Finite Group Databasebeta

← #33134064

Subgroups — #33134064

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619237C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611292C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610955C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556619C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
21#17989168C2211yescharacteristic
22#17989161C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24#17989070C2211yescharacteristic
25#17988844—21no—
26#17988836—21no—
27#17988827—21no—
28#17988819—21no—
29#17988811—21no—
30#17988804—21no—
31#17988795—21no—
32#17988790—21no—
33#17988763—24no—
34#17988752—21no—
35#17988739—21no—
36#17988735—21no—
37#17988722—21no—
38#17988707—24no—
39C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
40#17988627C2211yescharacteristic, complemented
41#17988615C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556518C2211yescharacteristic
43C2×#14556517C2211yescharacteristic
44C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
45#17988593—21no—
46#17988593C2211yescharacteristic
47#17988589—21no—
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988589C2211yescharacteristic, complemented
50#17988584—21no—
51#17988584C2211yescharacteristic
52C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556513—21no—
54C2×#14556513C2211yescharacteristic
55C2×#14556511C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57#17988555C2211yescharacteristic
58C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
59#17988456C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988348C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—41no—
81#14556622—22no—
82#14556622—41no—
83#14556619—22no—
84#14556619—41no—
85#14556611—22no—
86#14556611—22no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924018D411yescharacteristic
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016D411yescharacteristic
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924015D411yescharacteristic
93C2×D584—21no—
94C2×#11924013D411yescharacteristic
95#14556597—22no—
96#14556597—41no—
97C2×#11924012C2311yescharacteristic
98C2×#11924011—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C2×C8×D73—21no—
101#14556589—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580—22no—
104#14556580—22no—
105#14556574—41no—
106#14556571—21no—
107#14556571—21no—
108#14556567—21no—
109#14556567—21no—
110#14556566—21no—
111#14556566—21no—
112#14556565—41no—
113Q8×Dic73—21no—
114D4×Dic73—21no—
115D4×Dic73—41no—
116#14556550—21no—
117#14556550C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic73—21no—
119C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×#11924007—41no—
121C2×#11924005—41no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556526—22no—
124#14556524—21no—
125#14556522—21no—
126#14556520—21no—
127#14556520—21no—
128#14556518D414yescomplemented
129#14556517—22no—
130#14556517—22no—
131#14556516—21no—
132#14556516—21no—
133#14556516D411yescharacteristic
134#14556516D411yescharacteristic
135#14556515—21no—
136#14556515—21no—
137#14556513—21no—
138#14556513—21no—
139#14556513—21no—
140#14556513—21no—
141#14556513—21no—
142#14556513—21no—
143#14556513D411yescharacteristic
144#14556513D411yescharacteristic
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556507—22no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556501—22no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153#137×C73—22no—
154#137×C73—22no—
155C2×Q16×C73—21no—
156C2×SD16×C73—21no—
157#131×C73—22no—
158#131×C73—41no—
159C2×M16×C73—21no—
160C2×M16×C73C2311yescharacteristic
161C2×M16×C73C2311yescharacteristic
162C2×M16×C73C2311yescharacteristic
163C22×C8×C73—21no—
164C22×C8×C73C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
166#103×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#101×C73—41no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—24no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028—21no—
183#11924028—21no—
184#11924028—42no—
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
187C2×D292—24no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292—21no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—41no—
196C2×D292C2×D411yescharacteristic
197C2×D292C2×D411yescharacteristic
198C2×D292#4112yes—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—21no—
201C2×C22⋊D73—41no—
202D4×D73—42no—
203D4×D73—44no—
204D4×D73—44no—
205D4×D73—42no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—41no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—21no—
211C2×C4×D73—41no—
212#11924018—22no—
213#11924018—42no—
214#11924017—42no—
215#11924016—22no—
216#11924015—22no—
217#11924015—42no—
218D584—42no—
219#11924013—22no—
220#11924012—21no—
221#11924012C2×D412yes—
222#11924011—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C8×D73—42no—
229C4⋊Dic73—21no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—41no—
232C4⋊Dic73—41no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235#11924007—41no—
236#11924007—41no—
237#11924007—82no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—41no—
240#11924005—44no—
241#11924005—41no—
242#11924005—41no—
243#11924005—41no—
244#11924005—41no—
245C4×Dic73—21no—
246C4×Dic73—21no—
247C4×Dic73—41no—
248C4×Dic73C2×D412yes—
249#41×C73—21no—
250#41×C73—21no—
251#41×C73C2×D412yes—
252#41×C73#4112yes—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×Q8×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266Q16×C73—42no—
267SD16×C73—42no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—42no—
275C2×C8×C73—21no—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—42no—
281C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73#12112yes—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73#12112yes—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—81no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—44no—
322C22⋊D73—41no—
323C22⋊D73—41no—
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—81no—
335C2×Dic73—161no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—22no—
339D292—21no—
340D292—21no—
341D292—22no—
342D292—44no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—161no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—41no—
358C8×C73—41no—
359C8×C73—41no—
360#10596831—21no—
361#10596831—21no—
362#10596831—22no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73#53811yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C2×D73—41no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—161no—
382C2×D73—164no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73C2×#12111yescharacteristic
387C4×C73#52511yescharacteristic
388C4×C73D4211yescharacteristic
389C4×C73#54611yescharacteristic
390Dic73—42no—
391Dic73—41no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#328911yescharacteristic
403D73—81no—
404D73—81no—
405D73—82no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908D7311yescharacteristic, complemented
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137C2×D7311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131C2×D7311yescharacteristic
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124—731no—
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#417C2×D7311yescharacteristic
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—2921no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—731no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—731no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—2921no—
510#131—1462no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1462no—
524#124—1461no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42—731no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—731no—
556#103—731no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—41no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—2921no—
578C24—1461no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—2922no—
582#41—2922no—
583#41—2922no—
584#41—1464no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41D4×D7312yes—
594#41#1192402812yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2921no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—42no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—42no—
652M16—2922no—
653M16—732no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—731no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C2×C8D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5842no—
676C4⋊C4—731no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—2924no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—2921no—
688C42—732no—
689C42—1461no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—2924no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5841no—
696C23—5841no—
697C23—11681no—
698C23—11681no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1462no—
702C23#1455663711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8#1455656412yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—2924no—
717D4—2924no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—11681no—
725D4—1461no—
726D4—1461no—
727D4—1462no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1462no—
731D4#1455656412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—11681no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1462no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—2921no—
781C22—5842no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—11681no—
785C22—11684no—
786C22#1798917011yescharacteristic
787C22#1798922111yescharacteristic
788C22#1798922911yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—2922no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4C2×#1455656411yescharacteristic
799C4#1798909611yescharacteristic
800C4#1798921911yescharacteristic
801C4#1798922611yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—5841no—
806C2—5841no—
807C2—5842no—
808C2#2261346911yescharacteristic
809C2#2262169611yescharacteristic
810C2#2262170511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989221
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1908C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619237C2
hypercenter#1908D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619620C2semidirect
2. #22619485C2semidirect
3. C2×#17988763C2semidirect
5. C2×#17988707C2semidirect
6. #22618458C2semidirect
7. #22611292C2semidirect
8. #22611230C2semidirect
9. #22611156C2semidirect
10. #22610955C2semidirect
11. #22610744C2semidirect
12. #22610640C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610155C2semidirect
15. C73×#1908C2semidirect
20. C2×#14556597C22semidirect
22. #17989161C22semidirect
39. C2×#14556526C22semidirect
40. #17988627C22semidirect
41. #17988615C22semidirect
44. C2×#14556517C22semidirect
49. #17988589C22semidirect
52. C2×#14556515C22semidirect
58. C2×#14556501C22semidirect
59. #17988456C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988348C22semidirect
65. C2×#103×C73C22semidirect
66. C2×#101×C73C22semidirect
67. #343×C73C22semidirect
68. #341×C73C22semidirect
128. #14556518D4semidirect
418. #1908D73semidirect
421. C73#25195semidirect
462. C2×#103C2×D73semidirect
466. C2×#101C2×D73semidirect
472. #343C2×D73semidirect
473. #341C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196202
#226194852
C2×#179887632
#226192372
C2×#179887072
#226184582
#226112922
#226112302
#226111562
#226109552
#226107442
#226106402
#226104382
#226101552
C73×#19082
#2519573