Finite Group Databasebeta

← #33134065

Subgroups — #33134065

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619234C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610643C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556611C2211yescharacteristic
20C2×#14556599C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
22#17989165C2211yescharacteristic
23#17989067C2211yescharacteristic
24#17988843—21no—
25#17988835—21no—
26#17988826—21no—
27#17988818—21no—
28#17988806—21no—
29#17988799—21no—
30#17988794—21no—
31#17988789—21no—
32#17988764—24no—
33#17988746—21no—
34#17988736—21no—
35#17988729—21no—
36#17988719—21no—
37#17988706—24no—
38C2×#14556526C2211yescharacteristic, complemented
39#17988630C2211yescharacteristic, complemented
40#17988614C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556519C2211yescharacteristic
42C2×#14556519C2211yescharacteristic
43#17988590—21no—
44#17988589C2211yescharacteristic
45#17988589C2211yescharacteristic
46#17988588C2211yescharacteristic, complemented
47#17988585—21no—
48#17988581C2211yescharacteristic
49#17988580—21no—
50C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556512C2211yescharacteristic
53C2×#14556512C2211yescharacteristic
54#102×D73—21no—
55C2×#14556508C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
58#17988457C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988351C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C73C2211yescharacteristic
65C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C73C2211yescharacteristic
67C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×C22⋊D73—41no—
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80#14556622—22no—
81#14556622—22no—
82#14556622—22no—
83#14556622—41no—
84#14556611—22no—
85#14556611—22no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924018D411yescharacteristic
89C2×#11924016D411yescharacteristic
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924015D411yescharacteristic
93C2×#11924013D411yescharacteristic
94#14556599—22no—
95#14556599—41no—
96#14556598—22no—
97#14556598—41no—
98C2×#11924012—21no—
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105C2×C8×D73—21no—
106#14556570—21no—
107#14556567—21no—
108#14556565—21no—
109#14556563—41no—
110#14556562—21no—
111C4×Dic146—21no—
112C4×D292—21no—
113#14556551—41no—
114#14556549—21no—
115C2×C4⋊Dic73—41no—
116C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C4⋊C4×D73—21no—
119#14556526—22no—
120#14556524—21no—
121#14556522—21no—
122C4⋊#10596831—21no—
123C4⋊#10596831—21no—
124#14556519—22no—
125#14556519D414yescomplemented
126#14556516—21no—
127#14556516—21no—
128#14556515—21no—
129#14556515—21no—
130#14556515—21no—
131#14556515—21no—
132#14556515—21no—
133#14556514D411yescharacteristic
134#14556514D411yescharacteristic
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556512—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556512—21no—
142#14556511D411yescharacteristic
143#14556511D411yescharacteristic
144#14556508—22no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556502—22no—
148C2×#41×C73C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
150C22×D4×C73C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
153C2×SD16×C73—21no—
154C2×D8×C73—21no—
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C73—21no—
158#124×C73—21no—
159#124×C73—22no—
160#124×C73—22no—
161#123×C73—41no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73—21no—
164#117×C73C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73—41no—
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167#104×C73—22no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#101×C73—41no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028C2×D412yes—
179#11924028#4112yes—
180#11924027—24no—
181#11924027—42no—
182#11924027—42no—
183#11924027—42no—
184C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×D292C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—44no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195D4×D73—24no—
196D4×D73—42no—
197D4×D73—42no—
198D4×D73—42no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C22×Dic73—41no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—41no—
205#11924018—22no—
206#11924018—42no—
207#11924018—42no—
208#11924016—22no—
209#11924015—22no—
210#11924015—42no—
211#11924015—42no—
212#11924013—22no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—42no—
217#11924012C2×D412yes—
218#11924011—42no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—42no—
226C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
227C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
228C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
229C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
230C8×D73—42no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—82no—
236#11924007—41no—
237#11924007—41no—
238C22⋊Dic73—41no—
239#11924005—41no—
240#11924005—41no—
241C4×Dic73—41no—
242C24×C73—21no—
243#41×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247C2×Q8×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C73#4112yes—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266SD16×C73—42no—
267D8×C73—42no—
268M16×C73—21no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—44no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73C2×D412yes—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303D4×C73—21no—
304D4×C73—22no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D73—22no—
329C22⋊D73—22no—
330C22⋊D73—44no—
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—41no—
333C22⋊D73—41no—
334C22⋊D73—161no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—44no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—81no—
341C2×Dic73—81no—
342D292—21no—
343D292—21no—
344D292—21no—
345D292#12112yes—
346C4×D73—22no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—161no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—41no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—21no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—82no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—161no—
373C22×C73#53811yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—164no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73C2×#12111yescharacteristic
389C4×C73#52511yescharacteristic
390C4×C73D4211yescharacteristic
391C4×C73#54611yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—41no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#242411yescharacteristic
402C2×C73#328811yescharacteristic
403C2×C73#328911yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—81no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003D7311yescharacteristic, complemented
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#124C2×D7311yescharacteristic
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
453#418—1461no—
454#418C2×D7311yescharacteristic
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341—731no—
474#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—731no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—731no—
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8—1461no—
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—22no—
524#124—22no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1461no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—22no—
550#104—734no—
551#104—1462no—
552#103—731no—
553#103—731no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—731no—
564#102—731no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—41no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—21no—
578C24—2921no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—732no—
587#41—732no—
588#41—1464no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—731no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4D4×D7311yescharacteristic
624C2×D4#1192402712yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—42no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—42no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2922no—
650M16—2922no—
651M16—732no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—2922no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—731no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—731no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—5842no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2921no—
690C42D4×D7312yes—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—2924no—
698C23—11681no—
699C23—11681no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23#1455663611yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—732no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2924no—
725D4—732no—
726D4—11681no—
727D4—1462no—
728D4—1462no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—2924no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—11681no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2921no—
764C8—1461no—
765C8—1461no—
766C8—1462no—
767C8—1461no—
768C8—1461no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798916911yescharacteristic
787C22#1798921911yescharacteristic
788C22#1798922411yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—2921no—
795C4—5841no—
796C4—5841no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798909711yescharacteristic
800C4#1798922211yescharacteristic
801C4#1798922411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—2922no—
807C2—5841no—
808C2#2261347011yescharacteristic
809C2#2262169911yescharacteristic
810C2#2262170811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989219
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2003C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619234C2
hypercenter#2003D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619618C2semidirect
2. #22619477C2semidirect
3. C2×#17988764C2semidirect
5. C2×#17988706C2semidirect
6. #22618456C2semidirect
7. #22611291C2semidirect
8. #22611230C2semidirect
9. #22611154C2semidirect
10. #22610748C2semidirect
11. #22610643C2semidirect
12. #22610443C2semidirect
13. #22610441C2semidirect
14. #22610158C2semidirect
15. C73×#2003C2semidirect
21. C2×#14556598C22semidirect
38. C2×#14556526C22semidirect
39. #17988630C22semidirect
40. #17988614C22semidirect
46. #17988588C22semidirect
50. C2×#14556515C22semidirect
51. C2×#14556515C22semidirect
57. C2×#14556502C22semidirect
58. #17988457C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988351C22semidirect
63. #536×C73C22semidirect
65. C2×#104×C73C22semidirect
67. C2×#101×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
125. #14556519D4semidirect
415. #2003D73semidirect
421. C73#25195semidirect
430. #536C2×D73semidirect
452. C2×#104C2×D73semidirect
466. C2×#101C2×D73semidirect
474. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196182
#226194772
C2×#179887642
#226192342
C2×#179887062
#226184562
#226112912
#226112302
#226111542
#226107482
#226106432
#226104432
#226104412
#226101582
C73×#20032
#2519573