Finite Group Databasebeta

← #33134067

Subgroups — #33134067

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619238C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610956C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1938C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556624C2211yescharacteristic
18C2×#14556621C2211yescharacteristic
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
23#17989165C2211yescharacteristic
24#17989163C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26#17989067C2211yescharacteristic
27#17988844—21no—
28#17988832—21no—
29#17988827—21no—
30#17988815—21no—
31#17988810—21no—
32#17988803—21no—
33#17988798—21no—
34#17988793—21no—
35#17988766—24no—
36#17988751—21no—
37#17988740—21no—
38#17988734—21no—
39#17988723—21no—
40#17988710—24no—
41C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
42#17988630C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
45#17988591C2211yescharacteristic
46#17988590—21no—
47#17988589C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic, complemented
49#17988588C2211yescharacteristic
50#17988587—21no—
51#17988582—21no—
52C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556513C2211yescharacteristic
55C2×#14556513C2211yescharacteristic
56#102×D73—21no—
57C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988457C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C73C2211yescharacteristic
64#416×C73C2211yescharacteristic
65#408×C73C2211yescharacteristic
66C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#341×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#339×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924028C2311yescharacteristic
77C22×Dic146C2311yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73—41no—
82#14556624—22no—
83#14556624—22no—
84#14556621—22no—
85#14556621—41no—
86#14556619—22no—
87#14556619—41no—
88#14556613—22no—
89#14556613—22no—
90C2×Dic292—21no—
91C2×Dic292D411yescharacteristic
92C2×#11924018—21no—
93C2×#11924017—21no—
94C2×#11924017—21no—
95C2×#11924017D411yescharacteristic
96C2×#11924017D411yescharacteristic
97C2×#11924016—21no—
98C2×D584—21no—
99C2×D584D411yescharacteristic
100#14556597—22no—
101#14556597—22no—
102#14556597—41no—
103#14556597—41no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108C2×C8×D73—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110#14556591—21no—
111#14556579—21no—
112#14556579—22no—
113#14556579—22no—
114#14556575—41no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556570—21no—
118#14556567—21no—
119#14556565—21no—
120#14556563—41no—
121#14556562—21no—
122C4×Dic146—21no—
123C4×D292—21no—
124#14556551—41no—
125#14556549—21no—
126C2×C4⋊Dic73—41no—
127C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D73—21no—
130C2×#11924005—41no—
131#14556527—22no—
132#14556524—21no—
133#14556522—21no—
134#14556519—22no—
135#14556519D414yescomplemented
136#14556516—21no—
137#14556516—21no—
138#14556516—21no—
139#14556516—21no—
140#14556516—21no—
141#14556516—21no—
142#14556515—21no—
143#14556513—21no—
144#14556513—21no—
145#14556513—21no—
146#14556513—21no—
147#14556513—21no—
148#14556513—21no—
149#14556512—21no—
150#14556511—21no—
151#14556511—21no—
152#14556509—41no—
153#14556507—22no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C2×M16×C73C2311yescharacteristic
156C2×M16×C73C2311yescharacteristic
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159#117×C73C2311yescharacteristic
160C2×C42×C73C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C73—21no—
162C4⋊C8×C73—21no—
163#104×C73—22no—
164#103×C73D411yescharacteristic
165#103×C73D411yescharacteristic
166#102×C73D411yescharacteristic
167#102×C73D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C73—21no—
169C22⋊C8×C73—21no—
170#97×C73—22no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—24no—
174#11924029—42no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—42no—
182#11924028—42no—
183#11924028C2×D412yes—
184#11924028#4112yes—
185C2×Dic146—21no—
186C2×Dic146—21no—
187C2×Dic146—21no—
188C2×Dic146—21no—
189C2×Dic146—21no—
190C2×Dic146—21no—
191C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
193C2×D292—21no—
194C2×D292—21no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—21no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—42no—
199C2×D292—41no—
200C2×D292—42no—
201C2×D292C2×D411yescharacteristic
202C2×D292C2×D411yescharacteristic
203C2×D292#4112yes—
204C2×C22⋊D73—21no—
205C2×C22⋊D73—21no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208D4×D73—24no—
209D4×D73—42no—
210D4×D73—44no—
211D4×D73—44no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C2×C4×D73—21no—
216C2×C4×D73—21no—
217C2×C4×D73—41no—
218C2×C4×D73—41no—
219Dic292—22no—
220Dic292—42no—
221#11924018—42no—
222#11924017—22no—
223#11924017—22no—
224#11924017—42no—
225#11924017—42no—
226#11924016—42no—
227D584—22no—
228D584—42no—
229#11924012—21no—
230#11924012—21no—
231#11924012—21no—
232#11924012C2×D412yes—
233#11924011—42no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C8×D73—42no—
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—41no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73—82no—
246#11924007—41no—
247#11924007—41no—
248C22⋊Dic73—41no—
249#11924005—44no—
250#11924005—41no—
251#11924005—41no—
252#11924005—41no—
253#11924005—41no—
254C4×Dic73—41no—
255#41×C73—21no—
256#41×C73—21no—
257#41×C73—21no—
258#41×C73—21no—
259C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267M16×C73—21no—
268M16×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
278C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C73—21no—
282C42×C73—21no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73C2×D412yes—
285C23×C73—21no—
286C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—44no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299D4×C73—21no—
300D4×C73—21no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—22no—
318C22⋊D73—22no—
319C22⋊D73—44no—
320C22⋊D73—41no—
321C22⋊D73—41no—
322C22⋊D73—161no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—81no—
331C2×Dic73—81no—
332D292—21no—
333D292—22no—
334D292—21no—
335D292—21no—
336D292—22no—
337D292—44no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292#12112yes—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—44no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—161no—
347Dic146—21no—
348Dic146—21no—
349Dic146—21no—
350Dic146—41no—
351Dic146—41no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—21no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73#53811yescharacteristic
369C22×C73D4211yescharacteristic
370C22×C73#54611yescharacteristic
371C2×D73—22no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—164no—
382C2×D73—161no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—81no—
394Dic73—81no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—81no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#328911yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—81no—
405D73—82no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938D7311yescharacteristic, complemented
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124—731no—
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104C2×D7311yescharacteristic
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—1461no—
460#416C2×D7311yescharacteristic
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101—731no—
467C2×#100—731no—
468#408C2×D7311yescharacteristic
469C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#339C2×D7311yescharacteristic, complemented
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—1461no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16C22×D7311yescharacteristic
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—1461no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—1462no—
523#124—1461no—
524#124—1462no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—1461no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—2921no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—22no—
550#104—734no—
551#104—1462no—
552#103—1461no—
553#103—1461no—
554#103—1461no—
555#103—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103D29211yescharacteristic
560#103D29211yescharacteristic
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102D29211yescharacteristic
571#102D29211yescharacteristic
572#101—2921no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—22no—
577C24—2921no—
578C24—1461no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—2922no—
584#41—2922no—
585#41—2922no—
586#41—732no—
587#41—732no—
588#41—1464no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—731no—
596C2×Q8—731no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8—1461no—
602C2×Q8—1461no—
603C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—731no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2921no—
628C22×C4—2921no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—2922no—
650M16—2922no—
651M16—732no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—2922no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8D4×D7311yescharacteristic
667C2×C8C2×D29211yescharacteristic
668C2×C8C2×D29211yescharacteristic
669C4⋊C4—2921no—
670C4⋊C4—2921no—
671C4⋊C4—2921no—
672C4⋊C4—2921no—
673C4⋊C4—5842no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
679C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2924no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—2921no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—2921no—
690C42D4×D7312yes—
691C23—21no—
692C23—2924no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—5841no—
696C23—5841no—
697C23—11681no—
698C23—11681no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1462no—
702C23#1455663711yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—2921no—
706Q8—2921no—
707Q8—2921no—
708Q8—2921no—
709Q8—732no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2924no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2924no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—732no—
724D4—11681no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1462no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1462no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2924no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5841no—
749C2×C4—5841no—
750C2×C4—11681no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×D29211yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4#1455663711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2921no—
768C8—1462no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2921no—
780C22—5842no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—11681no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798917611yescharacteristic
787C22D4×D29211yescharacteristic
788C22#1798922911yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—2921no—
794C4—5841no—
795C4—5841no—
796C4—5841no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798909911yescharacteristic
800C4D4×D29211yescharacteristic
801C4#1798923011yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—2922no—
806C2—5841no—
807C2—5842no—
808C2#2261347211yescharacteristic
809C2#2262169811yescharacteristic
810C2#2262170711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1938C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619238C2
hypercenter#1938D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1938

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619625C2semidirect
2. #22619483C2semidirect
3. C2×#17988766C2semidirect
5. C2×#17988710C2semidirect
6. #22618453C2semidirect
7. #22611290C2semidirect
8. #22611229C2semidirect
9. #22611154C2semidirect
10. #22610956C2semidirect
11. #22610747C2semidirect
12. #22610445C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #22610158C2semidirect
15. C73×#1938C2semidirect
22. C2×#14556597C22semidirect
24. #17989163C22semidirect
41. C2×#14556527C22semidirect
42. #17988630C22semidirect
44. C2×#14556519C22semidirect
48. #17988589C22semidirect
52. C2×#14556516C22semidirect
53. C2×#14556516C22semidirect
57. C2×#14556509C22semidirect
59. #17988457C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
62. #424×C73C22semidirect
66. C2×#97×C73C22semidirect
67. #341×C73C22semidirect
68. #339×C73C22semidirect
135. #14556519D4semidirect
417. #1938D73semidirect
421. C73#25195semidirect
449. #424C2×D73semidirect
469. C2×#97C2×D73semidirect
473. #341C2×D73semidirect
474. #339C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196252
#226194832
C2×#179887662
#226192382
C2×#179887102
#226184532
#226112902
#226112292
#226111542
#226109562
#226107472
#226104452
#226104382
#226101582
C73×#19382
#2519573