Finite Group Databasebeta

← #33134068

Subgroups — #33134068

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22619231C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610744C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610448C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610157C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3046C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556637C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556616C2211yescharacteristic
19C2×#14556598C2211yescharacteristic
20C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
21#17989165C2211yescharacteristic
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23#17988843—21no—
24#17988835—21no—
25#17988826—21no—
26#17988818—21no—
27#17988763—24no—
28#17988748—21no—
29#17988736—21no—
30#17988731—21no—
31#17988719—21no—
32#17988709—24no—
33C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
34#17988630C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556518C2211yescharacteristic
36C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556517C2211yescharacteristic
38#17988591—21no—
39#17988591C2211yescharacteristic
40#17988588C2211yescharacteristic
41#17988586—21no—
42#17988586C2211yescharacteristic
43#17988581—21no—
44#17988581C2211yescharacteristic
45C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556513C2211yescharacteristic
47C2×#14556511—21no—
48C2×#14556511C2211yescharacteristic
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51#17988553C2211yescharacteristic
52C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
53#17988456C2211yescharacteristic, complemented
54#17988356C2211yescharacteristic, complemented
55#17988355C2211yescharacteristic, complemented
56#17988351C2211yescharacteristic, complemented
57#17988346C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C73C2211yescharacteristic
59C2×#135×C73C2211yescharacteristic
60#536×C73C2211yescharacteristic, complemented
61#520×C73C2211yescharacteristic
62#464×C73—21no—
63#463×C73—21no—
64#462×C73—21no—
65#461×C73—21no—
66#424×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556637—22no—
70#14556637—22no—
71#14556637—22no—
72#14556637—41no—
73C2×#11924029—21no—
74C2×#11924028—21no—
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292C2311yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—41no—
80#14556622—22no—
81#14556622—41no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924013—21no—
88#14556598—22no—
89#14556598—22no—
90#14556598—41no—
91#14556598—41no—
92C2×#11924012—21no—
93C2×#11924012—21no—
94C2×#11924012C2311yescharacteristic
95C2×#11924012C2311yescharacteristic
96C2×#11924012C2311yescharacteristic
97C22×#10596831—21no—
98C22×#10596831—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100#14556580—22no—
101#14556580—22no—
102#14556570—21no—
103#14556567—21no—
104#14556565—21no—
105#14556563—41no—
106#14556562—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—41no—
109C2×#11924005—41no—
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111#14556527—22no—
112#14556524—21no—
113#14556522—21no—
114#14556518—22no—
115#14556518D414yescomplemented
116#14556517—22no—
117#14556515—21no—
118#14556515—21no—
119#14556515—21no—
120#14556514—21no—
121#14556514D411yescharacteristic
122#14556514D411yescharacteristic
123#14556513—21no—
124#14556513—21no—
125#14556512—21no—
126#14556511—21no—
127#14556511—21no—
128#14556511—21no—
129#14556511—21no—
130#14556511—21no—
131#14556511D411yescharacteristic
132#14556511D411yescharacteristic
133#14556510—41no—
134#14556507—22no—
135#14556503—21no—
136#14556503—21no—
137#14556501—22no—
138C2×#41×C73C2311yescharacteristic
139C2×#41×C73C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
141#137×C73—22no—
142#137×C73—22no—
143#135×C73—22no—
144#135×C73—22no—
145C2×Q16×C73—21no—
146C2×Q16×C73D411yescharacteristic
147C2×SD16×C73—21no—
148C2×SD16×C73D411yescharacteristic
149C2×SD16×C73D411yescharacteristic
150C2×D8×C73D411yescharacteristic
151C2×M16×C73C2311yescharacteristic
152C22×C8×C73C2311yescharacteristic
153C4⋊Q8×C73—21no—
154#124×C73—21no—
155#123×C73—41no—
156C22⋊Q8×C73—21no—
157C22⋊Q8×C73—21no—
158C4×Q8×C73—21no—
159C4×D4×C73—21no—
160C4×D4×C73—41no—
161#117×C73—21no—
162#117×C73C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C73—21no—
164C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
165C4⋊C8×C73—21no—
166C4⋊C8×C73—21no—
167#103×C73—21no—
168#103×C73—21no—
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171C23×D73—21no—
172C23×D73—41no—
173#11924029—42no—
174#11924029—42no—
175#11924028—24no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—42no—
181C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
182C2×D292—24no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—41no—
190C2×D292C2×D411yescharacteristic
191C2×D292#4112yes—
192C2×C22⋊D73—21no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—41no—
195D4×D73—42no—
196D4×D73—44no—
197D4×D73—44no—
198D4×D73—42no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—41no—
203#11924018—42no—
204#11924015—42no—
205#11924015—42no—
206#11924013—42no—
207#11924012—21no—
208#11924012—21no—
209#11924012—21no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—42no—
213#11924012—42no—
214#11924012C2×D412yes—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—42no—
221C2×#10596831—42no—
222C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
223C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226#11924007—41no—
227#11924007—82no—
228C22⋊Dic73—41no—
229#11924005—44no—
230#11924005—41no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233#41×C73—21no—
234#41×C73—21no—
235#41×C73—21no—
236#41×C73—21no—
237#41×C73—21no—
238#41×C73—21no—
239#41×C73C2×D412yes—
240#41×C73#4112yes—
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—41no—
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259Q16×C73—22no—
260Q16×C73—42no—
261SD16×C73—22no—
262SD16×C73—22no—
263SD16×C73—42no—
264D8×C73—22no—
265M16×C73—21no—
266M16×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
271C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—41no—
275C4⋊C4×C73—41no—
276C4⋊C4×C73—41no—
277C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—41no—
281C22⋊C4×C73—41no—
282C22⋊C4×C73—41no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73—41no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D73—21no—
289C22×D73—22no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—44no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—81no—
294C22×D73—81no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—21no—
298Q8×C73—21no—
299Q8×C73—21no—
300Q8×C73—41no—
301Q8×C73—41no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304Q8×C73#12112yes—
305D4×C73—22no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—21no—
309D4×C73—21no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73#12112yes—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—81no—
326C2×C4×C73—161no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—41no—
335C22⋊D73—41no—
336C22⋊D73—161no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—81no—
343D292—21no—
344D292—22no—
345D292—21no—
346D292—22no—
347D292—44no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350C4×D73—44no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353Dic146—21no—
354Dic146—21no—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—41no—
358#10596831—21no—
359#10596831—21no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—41no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73#53811yescharacteristic
372C22×C73D4211yescharacteristic
373C22×C73#54611yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—82no—
381C2×D73—161no—
382C2×D73—164no—
383C4×C73—22no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—41no—
386C4×C73—41no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73C2×#12111yescharacteristic
390C4×C73#52511yescharacteristic
391C4×C73D4211yescharacteristic
392C4×C73#54611yescharacteristic
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—81no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—42no—
400C2×C73—81no—
401C2×C73#242411yescharacteristic
402C2×C73#328811yescharacteristic
403C2×C73#328911yescharacteristic
404D73—81no—
405D73—82no—
406#3063—731no—
407#3046D7311yescharacteristic, complemented
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959—731no—
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137C2×D7311yescharacteristic
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135C2×D7311yescharacteristic
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536C2×D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#124—731no—
432#520C2×D7311yescharacteristic
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—21no—
438#463—21no—
439#462—21no—
440#461—21no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424C2×D7311yescharacteristic, complemented
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—1461no—
458#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—1461no—
466C2×#101—731no—
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469C2×#97—731no—
470#384—731no—
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341—731no—
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—1461no—
481C2×#41—1461no—
482C2×#41C22×D7311yescharacteristic
483C2×#41C22×D7311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489#137—22no—
490#137—22no—
491#137—2921no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16C22⋊D7311yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D7311yescharacteristic
505C2×D8—1461no—
506C2×D8C22⋊D7311yescharacteristic
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—1461no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16C22×D7311yescharacteristic
517C22×C8—731no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8—1461no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1462no—
524#124—1462no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D7311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—2921no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2921no—
543C2×C42—731no—
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—731no—
556#103—731no—
557#103—1461no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—731no—
563#102—731no—
564#102—1461no—
565#102—1461no—
566#102—1461no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—2921no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—1462no—
577C24—2921no—
578C24—1461no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—2922no—
586#41—2922no—
587#41—2922no—
588#41—1464no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41D4×D7312yes—
594#41#1192402712yes—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2924no—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2921no—
613C2×D4—2921no—
614C2×D4—731no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1464no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—42no—
637Q16—2922no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643D8—22no—
644D8—2922no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—2922no—
648M16—2922no—
649M16—732no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—2922no—
659C2×C8—2922no—
660C2×C8—731no—
661C2×C8—731no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—5842no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2924no—
686C22⋊C4—2921no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—732no—
690C42—1461no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—2924no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—5841no—
697C23—5841no—
698C23—11681no—
699C23—11681no—
700C23—1461no—
701C23—1462no—
702C23#1455663611yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8#1455656312yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—2924no—
721D4—2924no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—11681no—
727D4—1461no—
728D4—1462no—
729D4—1461no—
730D4—1462no—
731D4#1455656312yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—2924no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5841no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
760C2×C4#1455663711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—2921no—
766C8—1461no—
767C8—1461no—
768C8—1462no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2922no—
780C22—2921no—
781C22—5842no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—11681no—
785C22—11684no—
786C22#1798917411yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
788C22#1798922611yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2921no—
797C4—5841no—
798C4C2×#1455656311yescharacteristic
799C4#1798909711yescharacteristic
800C4#1798922111yescharacteristic
801C4#1798922511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—5841no—
807C2—5842no—
808C2#2261347311yescharacteristic
809C2#2262169311yescharacteristic
810C2#2262170211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#3046C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619231C2
hypercenter#3046D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619618C2semidirect
2. C2×#17988763C2semidirect
4. C2×#17988709C2semidirect
5. #22618454C2semidirect
6. #22611290C2semidirect
7. #22611231C2semidirect
8. #22611153C2semidirect
9. #22610951C2semidirect
10. #22610744C2semidirect
11. #22610641C2semidirect
12. #22610448C2semidirect
13. #22610437C2semidirect
14. #22610157C2semidirect
15. C73×#3046C2semidirect
20. C2×#14556598C22semidirect
33. C2×#14556527C22semidirect
34. #17988630C22semidirect
36. C2×#14556518C22semidirect
45. C2×#14556515C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
52. C2×#14556501C22semidirect
53. #17988456C22semidirect
54. #17988356C22semidirect
55. #17988355C22semidirect
56. #17988351C22semidirect
57. #17988346C22semidirect
60. #536×C73C22semidirect
66. #424×C73C22semidirect
67. #417×C73C22semidirect
68. C2×#103×C73C22semidirect
115. #14556518D4semidirect
407. #3046D73semidirect
421. C73#25195semidirect
430. #536C2×D73semidirect
449. #424C2×D73semidirect
458. #417C2×D73semidirect
462. C2×#103C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196182
C2×#179887632
#226192312
C2×#179887092
#226184542
#226112902
#226112312
#226111532
#226109512
#226107442
#226106412
#226104482
#226104372
#226101572
C73×#30462
#2519573