Finite Group Databasebeta

← #33134069

Subgroups — #33134069

Order 18688.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22619620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22619486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619240C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17988710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556636C2211yescharacteristic
17C2×#14556622C2211yescharacteristic
18C2×#14556622C2211yescharacteristic
19C2×#14556617C2211yescharacteristic
20C2×#14556613C2211yescharacteristic
21C2×#14556597C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
23#17989168C2211yescharacteristic
24#17989161C2211yescharacteristic, complemented
25#17989068C2211yescharacteristic
26#17988844—21no—
27#17988836—21no—
28#17988827—21no—
29#17988819—21no—
30#17988812—21no—
31#17988805—21no—
32#17988796—21no—
33#17988791—21no—
34#17988764—24no—
35#17988750—21no—
36#17988739—21no—
37#17988733—21no—
38#17988722—21no—
39#17988710—24no—
40C2×#14556527C2211yescharacteristic, complemented
41#17988627C2211yescharacteristic, complemented
42#17988613C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556519C2211yescharacteristic
44C2×#14556519C2211yescharacteristic
45C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
46#17988592C2211yescharacteristic
47#17988590—21no—
48#17988586C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50#17988586C2211yescharacteristic, complemented
51#17988585—21no—
52#17988584C2211yescharacteristic
53#17988580—21no—
54#102×D73—21no—
55C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556508C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic
58#17988356C2211yescharacteristic, complemented
59#17988356C2211yescharacteristic, complemented
60#17988352C2211yescharacteristic, complemented
61#17988347C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#124×C73C2211yescharacteristic
63C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#102×C73C2211yescharacteristic
67C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#384×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#14556636—22no—
70#14556636—22no—
71#14556636—22no—
72#14556636—41no—
73C2×#11924028C2311yescharacteristic
74C2×#11924028C2311yescharacteristic
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C22×C22⋊D73—41no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81#14556622—22no—
82#14556622—22no—
83#14556622—22no—
84#14556622—41no—
85#14556617—22no—
86#14556617—41no—
87#14556613—22no—
88#14556613—22no—
89C2×Dic292D411yescharacteristic
90C2×#11924018—21no—
91C2×#11924018—21no—
92C2×#11924017D411yescharacteristic
93C2×#11924017D411yescharacteristic
94C2×#11924016—21no—
95C2×#11924015—21no—
96C2×#11924015—21no—
97C2×D584D411yescharacteristic
98C2×#11924013—21no—
99#14556597—22no—
100#14556597—22no—
101#14556597—41no—
102#14556597—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×#11924011—21no—
109C2×C8×D73—21no—
110C2×C8×D73—21no—
111#14556589—21no—
112#14556580—21no—
113#14556574—41no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556567—21no—
117#14556567—21no—
118#14556566—21no—
119#14556566—21no—
120#14556565—41no—
121#14556556—21no—
122#14556553—21no—
123C4×C22⋊D73—41no—
124#14556550C2311yescharacteristic
125#14556549—21no—
126C4⋊C4×D73—21no—
127#14556527—22no—
128#14556524—21no—
129#14556522—21no—
130#14556520—21no—
131#14556520—21no—
132#14556519—22no—
133#14556519—22no—
134#14556519D414yescomplemented
135#14556516D411yescharacteristic
136#14556516D411yescharacteristic
137#14556514—21no—
138#14556514—21no—
139#14556514—21no—
140#14556513D411yescharacteristic
141#14556513D411yescharacteristic
142#14556512—21no—
143#14556512—21no—
144#14556511—21no—
145#14556511—21no—
146#14556511—21no—
147#14556510—41no—
148#14556508—22no—
149#14556503—21no—
150#14556503—21no—
151C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C22×C8×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73C2311yescharacteristic
155#124×C73—22no—
156#124×C73—22no—
157C2×C4⋊C4×C73—41no—
158C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C73—41no—
161C2×C42×C73C2311yescharacteristic
162#103×C73—21no—
163#103×C73—21no—
164#103×C73—21no—
165#103×C73—21no—
166#102×C73—21no—
167#102×C73—21no—
168#102×C73—21no—
169#102×C73—21no—
170#97×C73—22no—
171C23×D73—41no—
172#11924028—21no—
173#11924028—21no—
174#11924028—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180#11924028—21no—
181#11924028—21no—
182#11924028C2×D412yes—
183#11924028#4112yes—
184#11924027—24no—
185#11924027—42no—
186#11924027—42no—
187#11924027—42no—
188C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
191C2×D292—41no—
192C2×D292C2×D411yescharacteristic
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×D292C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—21no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202D4×D73—24no—
203D4×D73—42no—
204D4×D73—42no—
205D4×D73—42no—
206C22×Dic73—41no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—41no—
211Dic292—22no—
212#11924018—42no—
213#11924018—42no—
214#11924017—22no—
215#11924017—22no—
216#11924016—42no—
217#11924015—42no—
218#11924015—42no—
219D584—22no—
220#11924013—42no—
221#11924012—21no—
222#11924012—21no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012C2×D412yes—
229#11924011—42no—
230#11924011—42no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C8×D73—42no—
236C8×D73—42no—
237C4⋊Dic73—41no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240#11924007—41no—
241#11924007—41no—
242#11924007—41no—
243C22⋊Dic73—21no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246#11924005—41no—
247#11924005—41no—
248#11924005—41no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—41no—
251C24×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73—21no—
254C2×Q8×C73—21no—
255C2×Q8×C73—21no—
256C2×Q8×C73—21no—
257C2×Q8×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73#4112yes—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
276C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—82no—
282C22⋊C4×C73—44no—
283C42×C73—21no—
284C42×C73C2×D412yes—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—81no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—44no—
295C22×D73—161no—
296C22×D73—161no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—81no—
314C2×C4×C73—81no—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—22no—
322C22⋊D73—22no—
323C22⋊D73—44no—
324C22⋊D73—44no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—41no—
328C22⋊D73—41no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—44no—
335D292—21no—
336D292—21no—
337D292—21no—
338D292—21no—
339D292—21no—
340D292—161no—
341D292#12112yes—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—161no—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351Dic146—21no—
352Dic146—21no—
353Dic146—21no—
354Dic146#12112yes—
355C8×C73—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—21no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—82no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73#53811yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#54611yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—164no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—81no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73C2×#12111yescharacteristic
388C4×C73#52511yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—41no—
393Dic73—41no—
394Dic73—41no—
395Dic73—41no—
396#25195—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—82no—
400C2×C73#242411yescharacteristic
401C2×C73#328811yescharacteristic
402C2×C73#328911yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—81no—
405D73—81no—
406#3063—731no—
407#3046—731no—
408C2×#455—731no—
409#3012—731no—
410C2×#444—731no—
411#2897—731no—
412#2063—731no—
413#2052—731no—
414#2039—731no—
415#2003—731no—
416#1959D7311yescharacteristic, complemented
417#1938—731no—
418#1908—731no—
419#1907—731no—
420#1859—731no—
421C73#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×H(5,𝔽2)—731no—
423C2×#137—731no—
424C2×#137—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
426C2×#135—731no—
427C2×#131—731no—
428C2×#131—731no—
429#537—731no—
430#536—731no—
431C2×#124C2×D7311yescharacteristic
432#520—731no—
433#470—1461no—
434#468—1461no—
435#467—1461no—
436#465—1461no—
437#464—1461no—
438#463—1461no—
439#462—1461no—
440#461—1461no—
441#455—1464no—
442#452—1461no—
443#450—1461no—
444#449—1461no—
445#447—1461no—
446#444—1464no—
447C2×#108—731no—
448#428—731no—
449#424—731no—
450C2×#104—731no—
451C2×#104—731no—
452C2×#104—731no—
453#418—731no—
454#418—1461no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457#417—731no—
458#417—1461no—
459#416—731no—
460#416—1461no—
461C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
463C2×#102—1461no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102C2×D7311yescharacteristic
466C2×#101—731no—
467C2×#100—731no—
468#408—731no—
469C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#384C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#343—731no—
472#343—731no—
473#341—731no—
474#339—731no—
475H(5,𝔽2)—2921no—
476H(5,𝔽2)—1462no—
477H(5,𝔽2)—1462no—
478H(5,𝔽2)—1462no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—1461no—
483C2×#41—1461no—
484C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—2921no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4C22×D7311yescharacteristic
489#137—2921no—
490#137—1462no—
491#137—1462no—
492#137—1462no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—1462no—
495#135—1462no—
496#135—1462no—
497C2×Q16—731no—
498C2×Q16—1461no—
499C2×Q16—1461no—
500C2×SD16—731no—
501C2×SD16—731no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×D8—731no—
506C2×D8—1461no—
507#131—2921no—
508#131—2921no—
509#131—1462no—
510#131—1462no—
511C2×M16—731no—
512C2×M16—731no—
513C2×M16—731no—
514C2×M16—731no—
515C2×M16—1461no—
516C2×M16—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C22×C8—1461no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1461no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—1461no—
525#123—2921no—
526C22⋊Q8—1461no—
527C22⋊Q8—1461no—
528C22⋊Q8—1461no—
529C22⋊Q8—1461no—
530#121—2921no—
531#121—1461no—
532#121—1461no—
533C4×Q8—1461no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1461no—
536#117—731no—
537#117—1461no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—41no—
543C2×C42C22×D7311yescharacteristic
544#108—1462no—
545#107—1461no—
546#106—1461no—
547C4⋊C8—1461no—
548C4⋊C8—1461no—
549#104—734no—
550#104—1462no—
551#104—1462no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—21no—
555#103—21no—
556#103—731no—
557#103—731no—
558#103—1461no—
559#103—1461no—
560#103—1461no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—731no—
566#102—731no—
567#102—1461no—
568#102—1461no—
569#102—1461no—
570#102—1461no—
571#102—1461no—
572#101—2921no—
573#100—1462no—
574C22⋊C8—1461no—
575C22⋊C8—1461no—
576#97—22no—
577C24—21no—
578C24—2921no—
579#41—2922no—
580#41—2922no—
581#41—2922no—
582#41—732no—
583#41—732no—
584#41—1464no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588#41—1461no—
589#41—1461no—
590#41—1461no—
591#41—1461no—
592#41—1461no—
593#41—1461no—
594#41—1461no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—731no—
602C2×Q8—731no—
603C2×Q8—731no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—731no—
618C2×D4—731no—
619C2×D4—731no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4#1192402812yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2921no—
630C22×C4—2921no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4C23×D7311yescharacteristic
635Q16—2922no—
636Q16—2922no—
637Q16—1462no—
638SD16—2922no—
639SD16—2922no—
640SD16—2922no—
641SD16—1462no—
642SD16—1462no—
643D8—2922no—
644D8—1462no—
645M16—2922no—
646M16—2922no—
647M16—732no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—2922no—
660C2×C8—2922no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8—1461no—
664C2×C8—1461no—
665C2×C8D4×D7311yescharacteristic
666C2×C8D4×D7311yescharacteristic
667C2×C8D4×D7311yescharacteristic
668C2×C8D4×D7311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—82no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—2921no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—2921no—
682C22⋊C4—2921no—
683C22⋊C4—2921no—
684C22⋊C4—2921no—
685C22⋊C4—2921no—
686C22⋊C4—1461no—
687C42—21no—
688C42—2921no—
689C42—1461no—
690C42D4×D7312yes—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—2924no—
697C23—11681no—
698C23—11681no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23#1455663611yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—732no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710Q8—1461no—
711Q8—1461no—
712Q8—1461no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2924no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2921no—
721D4—2921no—
722D4—2924no—
723D4—732no—
724D4—11681no—
725D4—1462no—
726D4—1462no—
727D4—1461no—
728D4—1461no—
729D4—1461no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—2924no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—11681no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4#41×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
760C2×C4#1455663711yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—21no—
765C8—2921no—
766C8—2921no—
767C8—2921no—
768C8—1462no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—11684no—
785C22—1462no—
786C22#1798917111yescharacteristic
787C22#1798922211yescharacteristic
788C22#1798922711yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2921no—
794C4—2921no—
795C4—2921no—
796C4—2921no—
797C4—1462no—
798C4#121×D7311yescharacteristic
799C4#1798909611yescharacteristic
800C4#1798922111yescharacteristic
801C4#1798923311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—2922no—
806C2—5841no—
807C2—5841no—
808C2#2261347411yescharacteristic
809C2#2262169711yescharacteristic
810C2#2262170611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#17989222
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1959C2
socleC22×C73D42
prime radical#22619240C2
hypercenter#1959D73
hypocenterC73#25195
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22619620C2semidirect
2. #22619486C2semidirect
3. C2×#17988764C2semidirect
5. C2×#17988710C2semidirect
6. #22618452C2semidirect
7. #22611289C2semidirect
8. #22611231C2semidirect
9. #22611155C2semidirect
10. #22610953C2semidirect
11. #22610642C2semidirect
12. #22610449C2semidirect
13. #22610442C2semidirect
14. #22610156C2semidirect
15. C73×#1959C2semidirect
22. C2×#14556597C22semidirect
24. #17989161C22semidirect
40. C2×#14556527C22semidirect
41. #17988627C22semidirect
42. #17988613C22semidirect
45. C2×#14556519C22semidirect
50. #17988586C22semidirect
55. C2×#14556510C22semidirect
58. #17988356C22semidirect
59. #17988356C22semidirect
60. #17988352C22semidirect
61. #17988347C22semidirect
63. C2×#103×C73C22semidirect
64. C2×#103×C73C22semidirect
67. C2×#97×C73C22semidirect
68. #384×C73C22semidirect
134. #14556519D4semidirect
416. #1959D73semidirect
421. C73#25195semidirect
461. C2×#103C2×D73semidirect
462. C2×#103C2×D73semidirect
469. C2×#97C2×D73semidirect
470. #384C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226196202
#226194862
C2×#179887642
#226192402
C2×#179887102
#226184522
#226112892
#226112312
#226111552
#226109532
#226106422
#226104492
#226104422
#226101562
C73×#19592
#2519573