Subgroups — #33135481

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22614934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22614853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#459×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556578	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556570	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988711	—	2	4	no	—
16	C₂×#14556525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988510	—	2	2	no	—
25	#17988501	—	2	2	no	—
26	#17988490	—	2	1	no	—
27	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988490	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988483	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988447	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
35	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#459×C₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	#14556578	—	4	4	no	—
47	#14556570	—	4	4	no	—
48	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
57	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#14556525	—	4	2	no	—
67	#14556520	—	2	4	no	—
68	#14556512	—	2	2	no	—
69	#14556512	—	2	4	no	—
70	#14556512	—	2	2	no	—
71	#14556512	—	4	2	no	—
72	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
74	#14556498	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₈×C₇₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
86	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
93	#102×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	D₈	1	4	yes	complemented
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	8	1	no	—
117	#11924007	—	2	4	no	—
118	#11924007	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₃	—	8	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
146	C₂×D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	D₈×C₇₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
185	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
188	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
220	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
221	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
222	#10596831	—	2	2	no	—
223	#10596831	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
247	C₄×C₇₃	#466	1	4	yes	—
248	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
252	Dic₇₃	—	2	4	no	—
253	Dic₇₃	—	4	2	no	—
254	Dic₇₃	—	8	1	no	—
255	Dic₇₃	—	8	1	no	—
256	Dic₇₃	—	8	2	no	—
257	#25292	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₇₃	—	16	2	no	—
260	C₂×C₇₃	#2426	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#3062	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#3358	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#3361	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	#3391	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₃	#3394	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#459	D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
269	#2548	—	73	1	no	—
270	#2538	—	73	1	no	—
271	#2067	—	73	2	no	—
272	#2054	—	73	2	no	—
273	#1970	—	73	2	no	—
274	#1957	—	73	1	no	—
275	#1947	—	73	1	no	—
276	#1934	—	73	2	no	—
277	C₄×#102	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#25292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#124	—	146	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	#459	—	2	4	no	—
286	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
287	C₂×#107	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#102	—	73	2	no	—
291	C₂×#102	—	73	1	no	—
292	C₂×#102	—	73	2	no	—
293	C₂×#102	—	73	1	no	—
294	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
297	#396	—	146	2	no	—
298	#394	—	146	2	no	—
299	#390	—	73	2	no	—
300	#390	—	73	2	no	—
301	#390	—	73	2	no	—
302	#390	—	146	1	no	—
303	#389	—	73	2	no	—
304	#384	—	73	1	no	—
305	#380	—	146	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
307	#340	—	73	2	no	—
308	#340	—	73	1	no	—
309	#340	—	73	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₈	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	—	2	4	no	—
318	C₂×D₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
322	#127	—	2	2	no	—
323	#127	—	2	2	no	—
324	#124	—	292	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	292	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	292	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
351	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
352	#102	—	2	4	no	—
353	#102	—	292	2	no	—
354	#102	—	146	2	no	—
355	#102	—	146	4	no	—
356	#102	—	146	2	no	—
357	C₄×C₈	—	146	4	no	—
358	C₄×C₈	—	146	2	no	—
359	#95	—	146	2	no	—
360	#95	—	146	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	8	1	no	—
382	C₂×D₄	—	8	1	no	—
383	C₂×D₄	#11924027	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	D₈	—	4	8	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	73	2	no	—
400	C₂×C₈	—	146	1	no	—
401	C₂×C₈	—	146	1	no	—
402	C₂×C₈	—	146	1	no	—
403	C₂×C₈	—	146	1	no	—
404	C₂×C₈	—	146	1	no	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	584	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
426	C₄²	—	292	2	no	—
427	C₄²	—	146	2	no	—
428	C₄²	—	146	2	no	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
430	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	2	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	146	8	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	1	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂×C₄	—	292	1	no	—
464	C₂×C₄	—	292	2	no	—
465	C₂×C₄	—	292	1	no	—
466	C₂×C₄	—	292	1	no	—
467	C₂×C₄	—	292	2	no	—
468	C₂×C₄	—	292	1	no	—
469	C₂×C₄	—	292	1	no	—
470	C₂×C₄	—	292	1	no	—
471	C₂×C₄	—	292	2	no	—
472	C₂×C₄	—	73	4	no	—
473	C₂×C₄	—	146	2	no	—
474	C₂×C₄	—	146	2	no	—
475	C₂×C₄	—	146	2	no	—
476	C₂×C₄	—	146	2	no	—
477	C₂×C₄	—	146	2	no	—
478	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14556562	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14556610	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	2	4	no	—
489	C₈	—	292	1	no	—
490	C₈	—	146	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	2	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	C₂×#14556562	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17989243	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#17989255	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#14556610	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#17989391	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#17989397	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	292	2	no	—
515	C₄	—	584	1	no	—
516	C₄	—	584	1	no	—
517	C₄	—	584	2	no	—
518	C₄	—	146	4	no	—
519	C₄	#17988820	1	4	yes	—
520	C₄	#17989118	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#17989204	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#17989231	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#17989244	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	—	16	2	no	—
526	C₂	#22613493	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#17988820	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#22619605	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#22622561	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#22622595	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22622902	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22622931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting, prime radical	C₂×#459×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25292
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988711	C₂	semidirect
2. #22614934	C₂	semidirect
3. #22614853	C₂	semidirect
4. #22611317	C₂	semidirect
5. #22611239	C₂	semidirect
6. #22610798	C₂	semidirect
7. #22610738	C₂	semidirect
8. #22610690	C₂	semidirect
9. #22610611	C₂	semidirect
10. C₄×#14556512	C₂	semidirect
96. C₂×Dic₁₄₆	D₈	semidirect
278. C₇₃	#25292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988711	2
#22614934	2
#22614853	2
#22611317	2
#22611239	2
#22610798	2
#22610738	2
#22610690	2
#22610611	2
C₄×#14556512	2
C₂×#459×C₇₃	2
#25292	73