Subgroups — #33135487

Order 18688.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#10596831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22614930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22611316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22611241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14556512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11924013	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556580	—	2	1	no	—
15	#17988782	—	2	4	no	—
16	Q₈×#10596831	—	2	4	no	—
17	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988504	—	2	2	no	—
28	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
29	#17988489	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988488	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17988349	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#396×C₇₃	—	2	2	no	—
39	#390×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#389×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#380×C₇₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
47	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
48	C₂×#11924013	—	4	2	no	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556588	—	2	2	no	—
53	#14556588	—	2	2	no	—
54	#14556580	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	#14556524	—	4	2	no	—
63	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
64	C₄⋊#10596831	D₄	1	4	yes	—
65	#14556512	—	2	2	no	—
66	#14556512	—	2	2	no	—
67	#14556511	—	2	4	no	—
68	#14556511	—	2	4	no	—
69	#14556511	—	4	2	no	—
70	C₄×#10596831	—	2	4	no	—
71	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
77	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₇₃	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	8	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
109	#11924013	—	4	8	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#10596831	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	#11924005	—	4	4	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	#11924005	—	8	2	no	—
126	#11924005	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	D₈	1	4	yes	complemented
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
160	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
183	D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
215	D₂₉₂	—	4	2	no	—
216	D₂₉₂	—	4	2	no	—
217	D₂₉₂	—	4	2	no	—
218	D₂₉₂	—	4	2	no	—
219	D₂₉₂	—	8	4	no	—
220	D₂₉₂	—	8	4	no	—
221	#10596831	—	2	4	no	—
222	#10596831	—	2	2	no	—
223	#10596831	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₇₃	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₇₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₃	#550	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₃	#576	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₃	#577	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
239	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
240	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
241	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
244	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
245	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
246	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
247	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
250	C₄×C₇₃	#466	1	4	yes	—
251	C₄×C₇₃	#529	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇₃	#546	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₇₃	#548	1	1	yes	characteristic
255	Dic₇₃	—	8	1	no	—
256	Dic₇₃	—	8	1	no	—
257	#25292	—	73	1	no	maximal, Sylow
258	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂×C₇₃	#2426	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₃	#3062	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₃	#3358	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₃	#3361	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₃	#3391	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₃	#3394	1	1	yes	characteristic
266	D₇₃	—	16	2	no	—
267	C₂×#459	—	73	1	no	—
268	C₂×C₈×Q₈	—	73	1	no	—
269	#2548	—	73	1	no	—
270	#2538	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#2067	—	73	2	no	—
272	#2054	—	73	2	no	—
273	#1970	—	73	2	no	—
274	#1957	—	73	1	no	—
275	#1947	—	73	1	no	—
276	#1934	—	73	2	no	—
277	C₄×#102	—	73	1	no	—
278	C₇₃	#25292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×D₈	—	73	2	no	—
280	C₂×#127	—	73	1	no	—
281	C₂×#124	—	146	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	#459	—	146	4	no	—
286	C₈×Q₈	—	146	4	no	—
287	C₂×#107	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
290	C₂×#102	—	73	2	no	—
291	C₂×#102	—	73	1	no	—
292	C₂×#102	—	73	1	no	—
293	C₂×#102	—	73	2	no	—
294	C₂×#102	—	73	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
297	#396	—	2	2	no	—
298	#394	—	146	2	no	—
299	#390	—	73	2	no	—
300	#390	—	73	2	no	—
301	#390	—	146	1	no	—
302	#390	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
303	#389	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
304	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
305	#380	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
307	#340	—	73	2	no	—
308	#340	—	73	1	no	—
309	#340	—	73	1	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₈	—	292	2	no	—
317	C₂×D₈	—	146	4	no	—
318	C₂×D₈	—	146	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
322	#127	—	146	2	no	—
323	#127	—	146	2	no	—
324	#124	—	292	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	#107	—	292	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
352	#102	—	292	2	no	—
353	#102	—	146	4	no	—
354	#102	—	146	4	no	—
355	#102	—	146	2	no	—
356	#102	—	146	2	no	—
357	C₄×C₈	—	146	4	no	—
358	C₄×C₈	—	146	2	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	146	1	no	—
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	146	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	#11924013	1	4	yes	complemented
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	292	2	no	—
372	C₂×D₄	—	292	2	no	—
373	C₂×D₄	—	292	2	no	—
374	C₂×D₄	—	292	2	no	—
375	C₂×D₄	—	584	1	no	—
376	C₂×D₄	—	584	1	no	—
377	C₂×D₄	—	146	2	no	—
378	C₂×D₄	—	146	2	no	—
379	C₂×D₄	—	146	2	no	—
380	C₂×D₄	—	146	2	no	—
381	C₂×D₄	—	146	2	no	—
382	C₂×D₄	—	146	2	no	—
383	C₂×D₄	#11924029	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	D₈	—	292	8	no	—
397	C₂×C₈	—	73	4	no	—
398	C₂×C₈	—	73	2	no	—
399	C₂×C₈	—	146	1	no	—
400	C₂×C₈	—	146	1	no	—
401	C₂×C₈	—	146	1	no	—
402	C₂×C₈	—	146	1	no	—
403	C₂×C₈	—	146	2	no	—
404	C₂×C₈	—	146	2	no	—
405	C₂×C₈	—	146	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	584	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	292	2	no	—
429	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
430	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	292	2	no	—
439	C₂³	—	292	2	no	—
440	C₂³	—	292	2	no	—
441	C₂³	—	292	2	no	—
442	C₂³	—	292	2	no	—
443	C₂³	—	292	2	no	—
444	C₂³	—	292	2	no	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	292	2	no	—
452	D₄	—	292	2	no	—
453	D₄	—	292	2	no	—
454	D₄	—	292	2	no	—
455	D₄	—	584	4	no	—
456	D₄	—	584	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	8	4	no	—
471	C₂×C₄	—	292	1	no	—
472	C₂×C₄	—	292	1	no	—
473	C₂×C₄	—	292	1	no	—
474	C₂×C₄	—	292	1	no	—
475	C₂×C₄	—	292	1	no	—
476	C₂×C₄	—	292	1	no	—
477	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14556563	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#11924013	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#11924013	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14556611	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
488	C₈	—	292	1	no	—
489	C₈	—	146	4	no	—
490	C₈	—	146	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	584	2	no	—
499	C₂²	—	584	2	no	—
500	C₂²	—	584	2	no	—
501	C₂²	—	584	2	no	—
502	C₂²	—	584	2	no	—
503	C₂²	—	584	2	no	—
504	C₂²	—	584	2	no	—
505	C₂²	C₂×#14556563	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#17989248	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#17989256	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×#11924013	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#14556611	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#17989390	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#17989395	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	584	1	no	—
518	C₄	—	584	1	no	—
519	C₄	#17988821	1	4	yes	—
520	C₄	#17989123	1	1	yes	characteristic
521	C₄	#17989210	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#17989228	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#17989247	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	8	2	no	—
525	C₂	—	1168	2	no	—
526	C₂	#22613499	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#17988821	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#22619613	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#22622566	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#22622591	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#22622903	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#22622927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2538	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17988782	C₂
hypercenter	#2538	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#25292
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#10596831	C₂	semidirect
3. #22614930	C₂	semidirect
4. #22611316	C₂	semidirect
5. #22611241	C₂	semidirect
6. #22610796	C₂	semidirect
7. #22610736	C₂	semidirect
8. #22610687	C₂	semidirect
9. #22610613	C₂	semidirect
10. C₄×#14556512	C₂	semidirect
11. C₇₃×#2538	C₂	semidirect
131. C₂×Q₈×C₇₃	D₈	semidirect
270. #2538	D₇₃	semidirect
278. C₇₃	#25292	semidirect
365. C₂×Q₈	#11924013	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988782	2
C₂×Q₈×#10596831	2
#22614930	2
#22611316	2
#22611241	2
#22610796	2
#22610736	2
#22610687	2
#22610613	2
C₄×#14556512	2
C₇₃×#2538	2
#25292	73