Finite Group Databasebeta

← #33136090

Subgroups — #33136090

Order 18688.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988866C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22614925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614846C211yesmaximal, characteristic
5#22611358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#10596831C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556590C2211yescharacteristic
19C2×#14556577—21no—
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556564—21no—
23C2×#14556553C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
25#17988866—24no—
26#17988650—24no—
27C2×#14556525C2211yescharacteristic
28C2×#14556524C2211yescharacteristic
29C2×#14556524C2211yescharacteristic
30C2×#14556520C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
37#17988516—21no—
38#17988515—21no—
39#17988505—21no—
40#17988502—21no—
41#17988491—21no—
42#17988456C2211yescharacteristic
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988446—21no—
45#17988444C2211yescharacteristic
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54C2×#107×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56#380×C73C2211yescharacteristic
57#380×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61C22×Dic146—21no—
62C22×D292—21no—
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73—21no—
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831—22no—
69C22×#10596831—22no—
70C22×#10596831—41no—
71C22×#10596831C2311yescharacteristic
72C22×#10596831C2311yescharacteristic
73C2×C8×D73—22no—
74C2×C8×D73—22no—
75C2×C8×D73—41no—
76#14556590—22no—
77#14556590—22no—
78#14556577—44no—
79#14556566—22no—
80#14556566—41no—
81#14556565—22no—
82#14556565—41no—
83#14556564—44no—
84#14556553—22no—
85#14556553—22no—
86C4×C22⋊D73—22no—
87C4×C22⋊D73—22no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007—21no—
93C2×#11924007—21no—
94C2×#11924007D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106#14556525—41no—
107#14556524—22no—
108#14556524—41no—
109#14556520D414yescomplemented
110#14556513—22no—
111#14556513—22no—
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114#14556503—22no—
115C8×Dic73—22no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121C23×C4×C73C2311yescharacteristic
122C22×C8×C73C2311yescharacteristic
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130#107×C73—22no—
131C22⋊C8×C73—22no—
132#95×C73—21no—
133#95×C73—21no—
134C23×D73—21no—
135C23×D73C2×D411yescharacteristic
136C2×Dic146—42no—
137C2×Dic146—42no—
138C2×Dic146—42no—
139C2×D292—21no—
140C2×D292—21no—
141C2×D292—21no—
142C2×D292—21no—
143C2×D292—21no—
144C2×D292—42no—
145C2×D292—42no—
146C2×D292—81no—
147C2×D292#4112yes—
148C2×C22⋊D73—22no—
149C2×C22⋊D73—22no—
150C2×C22⋊D73—42no—
151C2×C22⋊D73—42no—
152C2×C22⋊D73—81no—
153C2×C22⋊D73D814yes—
154C22×Dic73—21no—
155C22×Dic73—21no—
156C22×Dic73—21no—
157C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
160C2×C4×D73—21no—
161C2×C4×D73—21no—
162C2×C4×D73—21no—
163C2×C4×D73—21no—
164C2×C4×D73—21no—
165C2×C4×D73—21no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—42no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—44no—
174C2×#10596831C2×D412yes—
175C2×#10596831#4112yes—
176C8×D73—44no—
177C4⋊Dic73—21no—
178C4⋊Dic73—21no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183#11924007—22no—
184#11924007—42no—
185#11924007—42no—
186#11924007—81no—
187C22⋊Dic73—22no—
188C22⋊Dic73—42no—
189#11924005—22no—
190#11924005—42no—
191#11924005—42no—
192#11924005—42no—
193#11924005—42no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196C4×Dic73—42no—
197C4×Dic73C2×D412yes—
198C4×Dic73#4112yes—
199C24×C73C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C73—21no—
201C22×C4×C73—21no—
202C22×C4×C73—21no—
203C22×C4×C73—21no—
204C22×C4×C73—21no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C73C2411yescharacteristic
212C2×C8×C73—21no—
213C2×C8×C73—21no—
214C2×C8×C73—21no—
215C2×C8×C73—21no—
216C2×C8×C73—21no—
217C2×C8×C73C2×D412yes—
218C4⋊C4×C73—21no—
219C4⋊C4×C73—21no—
220C4⋊C4×C73—21no—
221C4⋊C4×C73—21no—
222C4⋊C4×C73—21no—
223C4⋊C4×C73—21no—
224C4⋊C4×C73—21no—
225C4⋊C4×C73—21no—
226C22⋊C4×C73—42no—
227C22⋊C4×C73—42no—
228C23×C73—21no—
229C23×C73—21no—
230C23×C73—21no—
231C23×C73—21no—
232C23×C73—21no—
233C23×C73—21no—
234C23×C73C2×D812yes—
235C23×C73C22×D411yescharacteristic
236C22×D73—21no—
237C22×D73—21no—
238C22×D73—21no—
239C22×D73—21no—
240C22×D73—21no—
241C22×D73—21no—
242C22×D73—22no—
243C22×D73—41no—
244C22×D73—41no—
245C22×D73—41no—
246C22×D73—41no—
247C22×D73—41no—
248C22×D73—41no—
249C22×D73C2×D812yes—
250C2×C4×C73—21no—
251C2×C4×C73—21no—
252C2×C4×C73—21no—
253C2×C4×C73—41no—
254C2×C4×C73—41no—
255C2×C4×C73—41no—
256C2×C4×C73—41no—
257C2×C4×C73—41no—
258C2×C4×C73—41no—
259C2×C4×C73—41no—
260C2×C4×C73—41no—
261C2×C4×C73—41no—
262C2×C4×C73—41no—
263C2×C4×C73—41no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—41no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
270C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
271C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
272C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
275C22⋊D73—28no—
276C22⋊D73—84no—
277C2×Dic73—21no—
278C2×Dic73—21no—
279C2×Dic73—21no—
280C2×Dic73—21no—
281C2×Dic73—21no—
282C2×Dic73—41no—
283C2×Dic73—41no—
284C2×Dic73—41no—
285C2×Dic73—41no—
286C2×Dic73—41no—
287C2×Dic73—41no—
288C2×Dic73—41no—
289C2×Dic73—41no—
290C2×Dic73—41no—
291C2×Dic73#12112yes—
292C2×Dic73#12112yes—
293C2×Dic73C2×D812yes—
294C2×Dic73#13512yes—
295D292—22no—
296D292—22no—
297D292—41no—
298D292—41no—
299D292—84no—
300C4×D73—41no—
301C4×D73—41no—
302C4×D73—41no—
303C4×D73—41no—
304C4×D73—84no—
305Dic146—84no—
306C8×C73—22no—
307C8×C73—41no—
308#10596831—22no—
309#10596831—22no—
310C22×C73—22no—
311C22×C73—22no—
312C22×C73—22no—
313C22×C73—41no—
314C22×C73—41no—
315C22×C73—41no—
316C22×C73—41no—
317C22×C73C2×#12111yescharacteristic
318C22×C73#54611yescharacteristic
319C22×C73#54711yescharacteristic
320C22×C73C22×D811yescharacteristic
321C22×C73C2×#13511yescharacteristic
322C22×C73#57711yescharacteristic
323C22×C73#57811yescharacteristic
324C2×D73—22no—
325C2×D73—22no—
326C2×D73—22no—
327C2×D73—41no—
328C2×D73—41no—
329C2×D73—41no—
330C2×D73—41no—
331C2×D73—42no—
332C2×D73—42no—
333C2×D73—42no—
334C2×D73—81no—
335C2×D73—81no—
336C2×D73—81no—
337C2×D73—81no—
338C4×C73—41no—
339C4×C73—81no—
340C4×C73—81no—
341C4×C73—81no—
342C4×C73—81no—
343C4×C73#52911yescharacteristic
344C4×C73#54211yescharacteristic
345C4×C73#54611yescharacteristic
346C4×C73#54811yescharacteristic
347Dic73—22no—
348Dic73—41no—
349Dic73—81no—
350Dic73—81no—
351Dic73—81no—
352Dic73#46614yes—
353#25338—731nomaximal, Sylow
354C2×C73—42no—
355C2×C73#242711yescharacteristic
356C2×C73C2×#46611yescharacteristic
357C2×C73#306311yescharacteristic
358C2×C73#329411yescharacteristic
359C2×C73#330211yescharacteristic
360C2×C73#333411yescharacteristic
361C2×C73#334011yescharacteristic
362D73—42no—
363D73—82no—
364C2×#474—731no—
365C2×C8×D4—731no—
366#2547—731no—
367#2537—731no—
368#2075—731no—
369#2075D7311yescharacteristic, complemented
370#2033—731no—
371#2033—731no—
372#1990—731no—
373#1947—731no—
374#1893—731no—
375#1893—731no—
376#1808—731no—
377#1808—731no—
378C4×#102—731no—
379C73#2533811yescharacteristic, complemented, Sylow
380C23×C8—731no—
381C23×C8—731no—
382C2×C4⋊Q8—731no—
383C2×#124—1461no—
384C2×#121—731no—
385C2×#121—731no—
386C2×#121—1461no—
387C2×C4×D4—731no—
388C2×C4×D4—731no—
389#474—1464no—
390C8×D4—1464no—
391C2×#107—731no—
392C2×#107—731no—
393C2×#107—731no—
394C2×#107C2×D7311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—731no—
396C2×#102—731no—
397C2×#102—731no—
398C2×#102—731no—
399C2×#102—731no—
400C2×C22⋊C8—731no—
401C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
402C2×C4×C8—731no—
403#397—1461no—
404#397—1461no—
405#394—1461no—
406#394—1461no—
407#391—1461no—
408#384—731no—
409#380—731no—
410#380—731no—
411#380—731no—
412#380—731no—
413#380—1461no—
414#380C2×D7311yescharacteristic
415#380C2×D7311yescharacteristic
416C4×C4⋊C4—731no—
417#340—731no—
418#340—731no—
419#340—731no—
420#340—731no—
421#340—731no—
422#340C2×D7311yescharacteristic
423#340C2×D7311yescharacteristic
424#340C2×D7311yescharacteristic
425C22×Q8—1461no—
426C22×D4—731no—
427C22×D4—731no—
428C22×D4—1461no—
429C22×D4—1461no—
430C23×C4—731no—
431C23×C4—1461no—
432C23×C4C22×D7311yescharacteristic
433C22×C8—2921no—
434C22×C8—2921no—
435C22×C8—731no—
436C22×C8—731no—
437C22×C8—1462no—
438C22×C8—1462no—
439C22×C8—1462no—
440C22×C8—1462no—
441C22×C8C22×D7311yescharacteristic
442C22×C8C22×D7311yescharacteristic
443C4⋊Q8—1462no—
444C4⋊Q8—1462no—
445#124—2924no—
446#121—2924no—
447#121—2921no—
448#121—2921no—
449#121—1462no—
450#121—1462no—
451C4×D4—1462no—
452C4×D4—1462no—
453C4×D4—1462no—
454C4×D4—1462no—
455C2×C4⋊C4—731no—
456C2×C4⋊C4—731no—
457C2×C4⋊C4—731no—
458C2×C4⋊C4—731no—
459C2×C4⋊C4—1461no—
460C2×C4⋊C4—1461no—
461C2×C4⋊C4—1461no—
462C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—731no—
469C2×C22⋊C4—731no—
470C2×C22⋊C4—1461no—
471C2×C22⋊C4—1461no—
472C2×C22⋊C4—1461no—
473C2×C22⋊C4—1461no—
474C2×C22⋊C4—1461no—
475C2×C22⋊C4—1461no—
476C2×C22⋊C4—1461no—
477C2×C42—731no—
478C2×C42—1461no—
479#107—22no—
480#107—2921no—
481#107—2921no—
482#107—1462no—
483C4⋊C8—734no—
484#102—1462no—
485#102—1462no—
486#102—1462no—
487#102—1462no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—1462no—
490C4×C8—1462no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—1461no—
494#95—1461no—
495#95—1461no—
496#95—1461no—
497#95—1461no—
498C24—731no—
499C24—1461no—
500C24D4×D7311yescharacteristic
501C2×Q8—2922no—
502C2×Q8—2922no—
503C2×Q8—2922no—
504C2×D4—2922no—
505C2×D4—2922no—
506C2×D4—2922no—
507C2×D4—2922no—
508C2×D4—5841no—
509C2×D4—5841no—
510C2×D4—734no—
511C2×D4—732no—
512C2×D4—1462no—
513C2×D4—1462no—
514C2×D4—1461no—
515C2×D4—1461no—
516C2×D4—1461no—
517C2×D4—1461no—
518C2×D4—1461no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—2922no—
530C22×C4—2922no—
531C22×C4—2922no—
532C22×C4—731no—
533C22×C4—731no—
534C22×C4—731no—
535C22×C4—1461no—
536C22×C4—1461no—
537C22×C4—1461no—
538C22×C4—1461no—
539C22×C4—1461no—
540C22×C4—1461no—
541C22×C4—1461no—
542C22×C4—1461no—
543C22×C4—1461no—
544C22×C4D4×D7311yescharacteristic
545C22×C4C23×D7311yescharacteristic
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—21no—
551C2×C8—2924no—
552C2×C8—2924no—
553C2×C8—732no—
554C2×C8—732no—
555C2×C8—1461no—
556C2×C8—1461no—
557C2×C8—1461no—
558C2×C8—1461no—
559C2×C8D4×D7312yes—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—2922no—
569C4⋊C4—2922no—
570C4⋊C4—5841no—
571C4⋊C4—1462no—
572C4⋊C4—1461no—
573C4⋊C4—1461no—
574C4⋊C4—1461no—
575C4⋊C4—1461no—
576C4⋊C4—1461no—
577C4⋊C4—1461no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—2922no—
581C22⋊C4—2922no—
582C22⋊C4—2922no—
583C22⋊C4—2922no—
584C22⋊C4—2922no—
585C22⋊C4—2922no—
586C22⋊C4—2922no—
587C22⋊C4—1462no—
588C22⋊C4—1462no—
589C42—2922no—
590C42—732no—
591C42—732no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—2921no—
599C23—2921no—
600C23—2921no—
601C23—2921no—
602C23—2921no—
603C23—2921no—
604C23—732no—
605C23—1462no—
606C23—1461no—
607C23—1461no—
608C23—1461no—
609C23—1461no—
610C23—1461no—
611C23—1461no—
612C23D8×D7312yes—
613C23C2×D4×D7311yescharacteristic
614Q8—5844no—
615D4—2921no—
616D4—2921no—
617D4—5844no—
618D4—5844no—
619D4—1468no—
620D4—1462no—
621D4—1462no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—2921no—
642C2×C4—2921no—
643C2×C4—2921no—
644C2×C4—2921no—
645C2×C4—2921no—
646C2×C4—2921no—
647C2×C4—2921no—
648C2×C4—2921no—
649C2×C4—2921no—
650C2×C4—2921no—
651C2×C4—2921no—
652C2×C4—2921no—
653C2×C4—2921no—
654C2×C4—5844no—
655C2×C4—732no—
656C2×C4—732no—
657C2×C4—732no—
658C2×C4—732no—
659C2×C4—1461no—
660C2×C4—1461no—
661C2×C4—1461no—
662C2×C4—1461no—
663C2×C4—1461no—
664C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
665C2×C4#41×D7311yescharacteristic
666C2×C4#41×D7311yescharacteristic
667C2×C4#41×D7311yescharacteristic
668C2×C4#1455663711yescharacteristic
669C2×C4#1455663811yescharacteristic
670C8—22no—
671C8—41no—
672C8—1462no—
673C8—1462no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—2921no—
682C22—2921no—
683C22—2921no—
684C22—2921no—
685C22—2922no—
686C22—2922no—
687C22—2922no—
688C22—5841no—
689C22—5841no—
690C22—5841no—
691C22—5841no—
692C22—1462no—
693C22—1462no—
694C22—1462no—
695C22#121×D7311yescharacteristic
696C22#1798922911yescharacteristic
697C22#1798923511yescharacteristic
698C22C2×D8×D7311yescharacteristic
699C22#135×D7311yescharacteristic
700C22#1798939611yescharacteristic
701C22#1798940311yescharacteristic
702C4—41no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—2921no—
708C4—5841no—
709C4—5841no—
710C4—5841no—
711C4—734no—
712C4—1462no—
713C4#1798912011yescharacteristic
714C4#1798920311yescharacteristic
715C4#1798922911yescharacteristic
716C4#1798924511yescharacteristic
717C2—42no—
718C2—2922no—
719C2—5842no—
720C2#2261350311yescharacteristic
721C2#466×D7311yescharacteristic
722C2#2261961911yescharacteristic
723C2#2262174211yescharacteristic
724C2#2262184611yescharacteristic
725C2#2262227311yescharacteristic
726C2#2262233711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2075C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614846C2
hypercenter#2075D73
hypocenterC73#25338
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988866C2semidirect
2. C2×#17988650C2semidirect
3. #22614925C2semidirect
5. #22611358C2semidirect
6. #22611116C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22610890C2semidirect
9. #22610688C2semidirect
10. #22610358C2semidirect
11. #22610357C2semidirect
12. #22609958C2semidirect
13. #22609957C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#2075C2semidirect
109. #14556520D4semidirect
369. #2075D73semidirect
379. C73#25338semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888662
C2×#179886502
#226149252
#226148462
#226113582
#226111162
#226111142
#226108902
#226106882
#226103582
#226103572
#226099582
#226099572
#226097452
C73×#20752
#2533873