Finite Group Databasebeta

← #33136430

Subgroups — #33136430

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29#17988962—24no—
30#17988780—24no—
31#17988780—24no—
32#17988779—24no—
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988495—21no—
44#17988495—21no—
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988487—21no—
49#17988464—21no—
50#17988463—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52C4×#11924007C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C23×Dic73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—41no—
84C2×#11924013—41no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587—22no—
92#14556587—41no—
93#14556587D414yescomplemented
94#14556563—44no—
95#14556563—44no—
96C4×D292—22no—
97C4×D292—41no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—22no—
101D4×Dic73—41no—
102#14556551—44no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C4⋊#10596831—22no—
120#14556520—22no—
121#14556520—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512—22no—
126#14556512D414yescomplemented
127#14556511—41no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498D411yescharacteristic
131#14556498D411yescharacteristic
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—22no—
141C2×D8×C73—41no—
142C2×D8×C73—41no—
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73C2311yescharacteristic
145#127×C73—22no—
146#127×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150C2×C42×C73C2311yescharacteristic
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73—42no—
191C22×Dic73—42no—
192C22×Dic73—81no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—81no—
200D584—44no—
201#11924013—44no—
202#11924013—44no—
203#11924013—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831C2×D412yes—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73C2×D412yes—
214#11924007—22no—
215#11924007D814yescomplemented
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—81no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—42no—
228C4×Dic73C2×D412yes—
229C4×Dic73#4112yes—
230C24×C73—21no—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73—42no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73—81no—
255C2×D4×C73C2×D412yes—
256C2×D4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2411yescharacteristic
261D8×C73—44no—
262D8×C73—44no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73#4112yes—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—84no—
324D4×C73—84no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73C2×D812yes—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D73—48no—
341C22⋊D73—84no—
342C22⋊D73—84no—
343C22⋊D73—84no—
344C22⋊D73—84no—
345C22⋊D73—84no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—22no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—84no—
360C2×Dic73—84no—
361C2×Dic73#12112yes—
362C2×Dic73#12112yes—
363C2×Dic73C2×D812yes—
364C2×Dic73C2×D812yes—
365C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374C4×D73—84no—
375C8×C73—22no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—22no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C2×#12111yescharacteristic
401C22×C73D4211yescharacteristic
402C22×C73#55011yescharacteristic
403C22×C73C22×D811yescharacteristic
404C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C73#57611yescharacteristic
406C22×C73#57611yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73#53211yescharacteristic
425C4×C73#54011yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—41no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433Dic73#45914yescomplemented
434#25364—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—82no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73—161no—
438C2×C73#242811yescharacteristic
439C2×C73C2×#45911yescharacteristic
440C2×C73#304111yescharacteristic
441C2×C73#327411yescharacteristic
442C2×C73D4×D811yescharacteristic
443C2×C73#339111yescharacteristic
444C2×C73#339911yescharacteristic
445D73—82no—
446D73—161no—
447C2×#493—731no—
448C2×#459—731no—
449C2×#459—731no—
450C2×#459—731no—
451#2541—731no—
452#2366—731no—
453#2054—731no—
454#2054—731no—
455#2011—731no—
456#2011D7311yescharacteristic, complemented
457#1982—731no—
458#1939—731no—
459#1879—731no—
460#1879—731no—
461C4×#102—731no—
462C73#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—731no—
464C22×D8—731no—
465C22×D8—731no—
466C22×D8—731no—
467C22×D8C2×D7311yescharacteristic
468C22×D8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#127—731no—
470C2×#127—731no—
471C2×#127—731no—
472C2×#127C2×D7311yescharacteristic
473C2×#121—1461no—
474C2×#121—1461no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×C4×D4—731no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—1461no—
479#493—1464no—
480#459—1464no—
481#459—1464no—
482#459—1464no—
483C2×C4⋊C8—731no—
484C2×C4⋊C8—731no—
485C2×C4⋊C8—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C4×C8—731no—
495#392—1461no—
496#392—1461no—
497#390—731no—
498#390—731no—
499#390—731no—
500#390—1461no—
501#390C2×D7311yescharacteristic
502#386—1461no—
503#386—1461no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C4⋊C4—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#336—731no—
509#336C2×D7311yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C22×D4C22×D7311yescharacteristic
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—2921no—
533C2×D8—2921no—
534C2×D8—2921no—
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—1462no—
537C2×D8—1462no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547C22×C8C22×D7311yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—2921no—
551#127—734no—
552#127—1462no—
553#127—1462no—
554#127—1462no—
555#127—1462no—
556#121—2924no—
557#121—2924no—
558C4×D4—2921no—
559C4×D4—2924no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C4⋊C8—1462no—
586C4⋊C8—1462no—
587C4⋊C8—1462no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—2921no—
591#102—734no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596C4×C8—1462no—
597#95—731no—
598#95—731no—
599#95—1461no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4D4×D7312yes—
658C2×D4D4×D7312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4C23×D7311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2924no—
681D8—2924no—
682D8—2924no—
683D8—2924no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—732no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8#1192402712yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—734no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—1462no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—5841no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2922no—
718C42—732no—
719C42—732no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—1462no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—2928no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—5844no—
780D4—5844no—
781D4—5844no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—1462no—
785D4—1462no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5844no—
800C2×C4—5844no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4D8×D7312yes—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4#41×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C2×C4#1455663611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—1462no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22#121×D7311yescharacteristic
862C22#1798921911yescharacteristic
863C22#1798925711yescharacteristic
864C22C2×D8×D7311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
866C22#1798938811yescharacteristic
867C22#1798939111yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2921no—
872C4—2922no—
873C4—5841no—
874C4—734no—
875C4—1462no—
876C4—1462no—
877C4#1798913211yescharacteristic
878C4#1798918711yescharacteristic
879C4#1798921911yescharacteristic
880C4#1798922411yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—5842no—
885C2—11681no—
886C2#2261351211yescharacteristic
887C2#459×D7311yescharacteristic
888C2#2261942911yescharacteristic
889C2#2262154911yescharacteristic
890C2#2262160111yescharacteristic
891C2#2262290411yescharacteristic
892C2#2262297011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#25364
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988962C2semidirect
2. C2×#17988780C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. C2×#17988779C2semidirect
5. #22614875C2semidirect
6. #22612992C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22611240C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610648C2semidirect
12. #22610281C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
93. #14556587D4semidirect
126. #14556512D4semidirect
215. #11924007D8semidirect
433. Dic73#459semidirect
456. #2011D73semidirect
462. C73#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889622
C2×#179887802
C2×#179887792
#226148752
#226129922
#226112412
#226112402
#226110032
#226108562
#226106482
#226102812
#226102782
#102×Dic732
C73×#20112
#2536473