Finite Group Databasebeta

← #33136432

Subgroups — #33136432

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30C2×#14556551—21no—
31#17988962—24no—
32#17988783—24no—
33#17988781—24no—
34#17988780—24no—
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988496—21no—
45#17988496—21no—
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988487—21no—
49#17988464—21no—
50#17988463—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52C4×#11924007C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—22no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—41no—
82C2×D584—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—22no—
89C2×#11924013—41no—
90C2×#11924013—41no—
91C2×#11924013—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556588—22no—
95#14556588—41no—
96#14556587—22no—
97#14556587—22no—
98#14556587—22no—
99#14556587—22no—
100#14556587—41no—
101#14556587D414yescomplemented
102#14556564—44no—
103#14556564—44no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292—41no—
106D4×Dic73—22no—
107D4×Dic73—41no—
108#14556553—22no—
109#14556553—22no—
110#14556551—44no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×#11924007D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
124#14556520—22no—
125#14556520—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513D414yescomplemented
128#14556512—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—22no—
131#14556511—41no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498D411yescharacteristic
135#14556498D411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73—41no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292—81no—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×D292C2×D412yes—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—81no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C2×C22⋊D73—81no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73—42no—
201C22×Dic73—81no—
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—81no—
212D584—44no—
213D584—44no—
214#11924013—44no—
215#11924013—44no—
216#11924013—44no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831#4112yes—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73C2×D412yes—
225#11924007—22no—
226#11924007D814yescomplemented
227C22⋊Dic73—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—42no—
233#11924005—81no—
234C4×Dic73—21no—
235C4×Dic73—21no—
236C4×Dic73—42no—
237C4×Dic73C2×D412yes—
238C4×Dic73#4112yes—
239C24×C73—21no—
240C24×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73C2×D412yes—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2411yescharacteristic
258D8×C73—44no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73C2×D412yes—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C22⋊C4×C73—42no—
270C22⋊C4×C73—42no—
271C22⋊C4×C73—42no—
272C22⋊C4×C73—81no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—22no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73C2×D812yes—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—48no—
338C22⋊D73—84no—
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C22⋊D73—84no—
342C22⋊D73—84no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—84no—
354C2×Dic73#12112yes—
355C2×Dic73#12112yes—
356C2×Dic73C2×D812yes—
357C2×Dic73C2×D812yes—
358C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—22no—
362D292—22no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—84no—
372D292—84no—
373C4×D73—84no—
374C4×D73—84no—
375C8×C73—22no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—22no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73C2×#12111yescharacteristic
394C22×C73D4211yescharacteristic
395C22×C73#55011yescharacteristic
396C22×C73C22×D811yescharacteristic
397C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C73#57611yescharacteristic
399C22×C73#57611yescharacteristic
400C2×D73—42no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73—81no—
425C4×C73#53211yescharacteristic
426C4×C73#54011yescharacteristic
427C4×C73D4211yescharacteristic
428C4×C73#54611yescharacteristic
429Dic73—22no—
430Dic73—22no—
431Dic73—41no—
432Dic73—42no—
433Dic73#45914yescomplemented
434#25364—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—82no—
436C2×C73—161no—
437C2×C73#242811yescharacteristic
438C2×C73C2×#45911yescharacteristic
439C2×C73#304111yescharacteristic
440C2×C73#327411yescharacteristic
441C2×C73D4×D811yescharacteristic
442C2×C73#339111yescharacteristic
443C2×C73#339911yescharacteristic
444D73—82no—
445D73—82no—
446D73—161no—
447C2×#493—731no—
448C2×#459—731no—
449C2×#459—731no—
450C2×#459—731no—
451#2541—731no—
452#2366—731no—
453#2054—731no—
454#2054D7311yescharacteristic, complemented
455#2011—731no—
456#2011—731no—
457#1982—731no—
458#1939—731no—
459#1879—731no—
460#1879—731no—
461C4×#102—731no—
462C73#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—731no—
464C22×D8—731no—
465C22×D8—731no—
466C22×D8—731no—
467C22×D8—731no—
468C22×D8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#127—731no—
470C2×#127—731no—
471C2×#127—731no—
472C2×#127—731no—
473C2×#121—1461no—
474C2×#121—1461no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×C4×D4—731no—
477C2×C4×D4—731no—
478C2×C4×D4—1461no—
479#493—1464no—
480#459—1464no—
481#459—1464no—
482#459—1464no—
483C2×C4⋊C8—731no—
484C2×C4⋊C8—731no—
485C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C4×C8—731no—
495#392—1461no—
496#392—1461no—
497#390—731no—
498#390—731no—
499#390—1461no—
500#390C2×D7311yescharacteristic
501#390C2×D7311yescharacteristic
502#386—1461no—
503#386—1461no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C4⋊C4—731no—
506#340—731no—
507#340C2×D7311yescharacteristic
508#336—731no—
509#336—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4—1461no—
521C22×D4C22×D7311yescharacteristic
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—1461no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—41no—
529C2×D8—2921no—
530C2×D8—2921no—
531C2×D8—2921no—
532C2×D8—2921no—
533C2×D8—2921no—
534C2×D8—1462no—
535C2×D8—1462no—
536C2×D8—1462no—
537C2×D8—1462no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547C22×C8C22×D7311yescharacteristic
548#127—2921no—
549#127—2921no—
550#127—734no—
551#127—1462no—
552#127—1462no—
553#127—1462no—
554#127—1462no—
555#127—1462no—
556#121—2924no—
557#121—2924no—
558C4×D4—2921no—
559C4×D4—2924no—
560C4×D4—2921no—
561C4×D4—1462no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1462no—
587C4⋊C8—1462no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—2921no—
591#102—734no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596C4×C8—1462no—
597#95—731no—
598#95—731no—
599#95—1461no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—1461no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—5841no—
634C2×D4—5841no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4D4×D7312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—5841no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—731no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4C23×D7311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—2924no—
680D8—2924no—
681D8—2924no—
682D8—2924no—
683D8—2924no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—732no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8D4×D7312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—734no—
701C4⋊C4—732no—
702C4⋊C4—1462no—
703C4⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—5841no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2922no—
718C42—732no—
719C42—732no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2928no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—5844no—
776D4—5844no—
777D4—5844no—
778D4—5844no—
779D4—5844no—
780D4—5844no—
781D4—5844no—
782D4—1462no—
783D4—1462no—
784D4—1462no—
785D4—1462no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5844no—
800C2×C4—5844no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—732no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1462no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4D8×D7312yes—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
818C2×C4#41×D7311yescharacteristic
819C2×C4#41×D7311yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C2×C4#1455663711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—1462no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—2922no—
841C22—2922no—
842C22—2922no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—5841no—
847C22—5841no—
848C22—5841no—
849C22—5841no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22#121×D7311yescharacteristic
862C22#1798922111yescharacteristic
863C22#1798925511yescharacteristic
864C22C2×D8×D7311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
866C22#1798938911yescharacteristic
867C22#1798939111yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2921no—
873C4—2922no—
874C4—734no—
875C4—1462no—
876C4—1462no—
877C4#1798913611yescharacteristic
878C4#1798918911yescharacteristic
879C4#1798921911yescharacteristic
880C4#1798922911yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—161no—
883C2—5842no—
884C2—5842no—
885C2—11681no—
886C2#2261351411yescharacteristic
887C2#459×D7311yescharacteristic
888C2#2261943211yescharacteristic
889C2#2262154811yescharacteristic
890C2#2262160511yescharacteristic
891C2#2262290211yescharacteristic
892C2#2262296811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2054C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2054D73
hypocenterC73#25364
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988962C2semidirect
2. C2×#17988783C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. C2×#17988780C2semidirect
5. #22614876C2semidirect
6. #22612992C2semidirect
7. #22611243C2semidirect
8. #22611003C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610646C2semidirect
12. #22610282C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#2054C2semidirect
101. #14556587D4semidirect
127. #14556513D4semidirect
226. #11924007D8semidirect
433. Dic73#459semidirect
454. #2054D73semidirect
462. C73#25364semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889622
C2×#179887832
C2×#179887812
C2×#179887802
#226148762
#226129922
#226112432
#226110032
#226110012
#226108562
#226106462
#226102822
#226102772
#226097452
C73×#20542
#2536473