Finite Group Databasebeta

← #33136434

Subgroups — #33136434

Order 18688.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28#17988962—24no—
29#17988781—24no—
30#17988780—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988495—21no—
41#17988495—21no—
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988487—21no—
47#17988466—21no—
48#17988463—21no—
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
50C4×#11924007C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×D8×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#127×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#459×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—41no—
83C2×#11924013—41no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87#14556587—22no—
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587—41no—
92#14556587D414yescomplemented
93#14556563—44no—
94#14556563—44no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97#14556553—22no—
98#14556553—41no—
99C4×C22⋊D73—44no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556520—22no—
118#14556520—22no—
119#14556513—22no—
120#14556513—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—41no—
124#14556511—22no—
125C8×Dic73—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×D4×C73—21no—
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73—21no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—41no—
140C2×D8×C73—41no—
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143#127×C73—22no—
144#127×C73—41no—
145C4×D4×C73—22no—
146C4×D4×C73—41no—
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152#102×C73D414yescomplemented
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—24no—
168C2×C22⋊D73—24no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C2×C22⋊D73—81no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—42no—
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—81no—
197D584—44no—
198#11924013—44no—
199#11924013—44no—
200#11924013—44no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831#4112yes—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211#11924007—22no—
212#11924007D814yescomplemented
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—81no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—42no—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C4×Dic73#4112yes—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C24×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—42no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73C2×D412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73—81no—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262D8×C73—44no—
263D8×C73—44no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73C2×D412yes—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D412yes—
272C22⋊C4×C73—42no—
273C42×C73—21no—
274C42×C73—21no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—22no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73C22×D411yescharacteristic
297C22×D73—22no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—22no—
314D4×C73—22no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—41no—
317D4×C73—41no—
318D4×C73—41no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—41no—
322D4×C73—41no—
323D4×C73—84no—
324D4×C73—84no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—84no—
334C2×C4×C73C2×D812yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D73—48no—
342C22⋊D73—84no—
343C22⋊D73—84no—
344C22⋊D73—84no—
345C22⋊D73—84no—
346C22⋊D73—84no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—84no—
361C2×Dic73#12112yes—
362C2×Dic73#12112yes—
363C2×Dic73C2×D812yes—
364C2×Dic73C2×D812yes—
365C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374C4×D73—84no—
375C8×C73—22no—
376C8×C73—41no—
377#10596831—22no—
378#10596831—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—42no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73—81no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73C2×#12111yescharacteristic
401C22×C73D4211yescharacteristic
402C22×C73#55011yescharacteristic
403C22×C73C22×D811yescharacteristic
404C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C73#57611yescharacteristic
406C22×C73#57611yescharacteristic
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C2×D73—81no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—41no—
423C4×C73—42no—
424C4×C73#53211yescharacteristic
425C4×C73#54011yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—41no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433Dic73#45914yescomplemented
434#25364—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—82no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73—161no—
438C2×C73#242811yescharacteristic
439C2×C73C2×#45911yescharacteristic
440C2×C73#304111yescharacteristic
441C2×C73#327411yescharacteristic
442C2×C73D4×D811yescharacteristic
443C2×C73#339111yescharacteristic
444C2×C73#339911yescharacteristic
445D73—82no—
446D73—161no—
447C2×#493—731no—
448C2×#459—731no—
449C2×#459—731no—
450C2×#459D7311yescharacteristic, complemented
451#2541—731no—
452#2366—731no—
453#2054—731no—
454#2054—731no—
455#2011—731no—
456#2011—731no—
457#1982—731no—
458#1939—731no—
459#1879—731no—
460#1879—731no—
461C4×#102—731no—
462C73#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×D8—731no—
464C22×D8—731no—
465C22×D8—731no—
466C22×D8—731no—
467C22×D8C2×D7311yescharacteristic
468C22×D8C2×D7311yescharacteristic
469C2×#127—731no—
470C2×#127—731no—
471C2×#127—731no—
472C2×#127C2×D7311yescharacteristic
473C2×#121—1461no—
474C2×#121—1461no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×C4×D4—731no—
477C2×C4×D4—1461no—
478C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
479#493—1464no—
480#459—24no—
481#459—1464no—
482#459—1464no—
483C2×C4⋊C8—731no—
484C2×C4⋊C8—731no—
485C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×C4×C8—731no—
495#392—1461no—
496#392—1461no—
497#390—731no—
498#390—731no—
499#390—731no—
500#390—731no—
501#390—1461no—
502#386—1461no—
503#386—1461no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C4⋊C4—731no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#336—731no—
509#336—731no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C22×D4C22×D7311yescharacteristic
522C22×D4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1461no—
525C23×C4—1461no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—2921no—
533C2×D8—2921no—
534C2×D8—2921no—
535C2×D8—2921no—
536C2×D8—1462no—
537C2×D8—1462no—
538C2×D8—1462no—
539C2×D8—1462no—
540C2×D8—1462no—
541C2×D8—1462no—
542C2×D8—1462no—
543C2×D8—1462no—
544C22×C8—731no—
545C22×C8—731no—
546C22×C8C22×D7311yescharacteristic
547C22×C8C22×D7311yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—2921no—
551#127—734no—
552#127—1462no—
553#127—1462no—
554#127—1462no—
555#127—1462no—
556#121—2924no—
557#121—2924no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—2924no—
561C4×D4—2921no—
562C4×D4—1462no—
563C4×D4—1462no—
564C4×D4—1462no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—731no—
583C2×C42—1461no—
584C2×C42C22×D7311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1462no—
587C4⋊C8—1462no—
588#102—22no—
589#102—2921no—
590#102—2921no—
591#102—1462no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102C22⋊D7314yescomplemented
596C4×C8—1462no—
597#95—731no—
598#95—731no—
599#95—1461no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2922no—
631C2×D4—2922no—
632C2×D4—2922no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2922no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—5841no—
640C2×D4—5841no—
641C2×D4—5841no—
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4D4×D7312yes—
658C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—2922no—
667C22×C4—2922no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—731no—
672C22×C4—731no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4D4×D7311yescharacteristic
677C22×C4C23×D7311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2924no—
681D8—2924no—
682D8—2924no—
683D8—2924no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—732no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—734no—
698C4⋊C4—1462no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—2922no—
707C22⋊C4—2922no—
708C22⋊C4—2922no—
709C22⋊C4—2922no—
710C22⋊C4—2922no—
711C22⋊C4—2922no—
712C22⋊C4—2922no—
713C22⋊C4—5841no—
714C22⋊C4—5841no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—2922no—
718C42—732no—
719C42—732no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2921no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—2921no—
750C23—2921no—
751C23—2921no—
752C23—2921no—
753C23—2921no—
754C23—2921no—
755C23—2921no—
756C23—1462no—
757C23C2×D4×D7311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—2928no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2921no—
779D4—5844no—
780D4—5844no—
781D4—5844no—
782D4—5844no—
783D4—5844no—
784D4—1462no—
785D4—1462no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—5844no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—732no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4D8×D7312yes—
816C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
818C2×C4#41×D7311yescharacteristic
819C2×C4#41×D7311yescharacteristic
820C2×C4#1455663611yescharacteristic
821C2×C4#1455663611yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—1462no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22—5841no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—5841no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22#121×D7311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
863C22#1798925511yescharacteristic
864C22C2×D8×D7311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
866C22#1798938811yescharacteristic
867C22#1798939111yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—2921no—
872C4—5841no—
873C4—5841no—
874C4—734no—
875C4—1462no—
876C4—1462no—
877C4#1798913311yescharacteristic
878C4#1798918711yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
880C4#1798922611yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—5842no—
885C2—11681no—
886C2#2261351611yescharacteristic
887C2#459×D7311yescharacteristic
888C2#2261942911yescharacteristic
889C2#2262154511yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D7311yescharacteristic
891C2#2262290211yescharacteristic
892C2#2262297611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#459×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#459D73
hypocenterC73#25364
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988962C2semidirect
2. C2×#17988781C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. #22614875C2semidirect
5. #22612993C2semidirect
6. #22611242C2semidirect
7. #22611239C2semidirect
8. #22611002C2semidirect
9. #22611000C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610646C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610276C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C2×#459×C73C2semidirect
92. #14556587D4semidirect
152. #102×C73D4semidirect
212. #11924007D8semidirect
433. Dic73#459semidirect
450. C2×#459D73semidirect
462. C73#25364semidirect
595. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889622
C2×#179887812
C2×#179887802
#226148752
#226129932
#226112422
#226112392
#226110022
#226110002
#226108562
#226106462
#226102792
#226102762
#102×Dic732
C2×#459×C732
#2536473