Finite Group Databasebeta

← #33136454

Subgroups — #33136454

Order 18688.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614876C211yesmaximal, characteristic
6#22612988C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30#17988958—24no—
31#17988791—24no—
32#17988788—24no—
33#17988785—24no—
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988496—21no—
44#17988496—21no—
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988484—21no—
48#17988474—21no—
49#17988469—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924007C2211yescharacteristic
52#17988438—21no—
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—41no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924016—22no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—41no—
82C2×#11924015—22no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—22no—
86C2×#11924015—41no—
87C2×#11924015—41no—
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556589—22no—
91#14556589D414yescomplemented
92#14556588—22no—
93#14556588—41no—
94#14556587—22no—
95#14556587—22no—
96#14556587—22no—
97#14556587—41no—
98#14556564—44no—
99#14556564—44no—
100Q8×Dic73—22no—
101Q8×Dic73—41no—
102C4×Dic146—22no—
103C4×Dic146—41no—
104#14556553—22no—
105#14556553—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
121#14556520—22no—
122#14556520—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513D414yescomplemented
126#14556512—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—41no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498D411yescharacteristic
134#14556498D411yescharacteristic
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199#11924017—44no—
200#11924017—44no—
201#11924016—44no—
202#11924015—44no—
203#11924015—44no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831#4112yes—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—42no—
212C4⋊Dic73C2×D412yes—
213#11924007—24no—
214#11924007—24no—
215#11924007—22no—
216#11924007—42no—
217#11924007SD1614yescomplemented
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221C4×Dic73—21no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—42no—
224C4×Dic73—42no—
225C4×Dic73—42no—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C4×Dic73#4112yes—
228C24×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73C2×D412yes—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247SD16×C73—44no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73C2×D412yes—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73C22×D411yescharacteristic
270C22×D73—22no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284Q8×C73—22no—
285Q8×C73—22no—
286Q8×C73—41no—
287Q8×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73C2×SD1612yes—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73#12112yes—
331C2×Dic73#12112yes—
332C2×Dic73C2×SD1612yes—
333C2×Dic73C2×SD1612yes—
334C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—84no—
344D292—84no—
345C4×D73—84no—
346Dic146—22no—
347Dic146—22no—
348Dic146—41no—
349Dic146—41no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—41no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73C2×#12111yescharacteristic
362C22×C73D4211yescharacteristic
363C22×C73#55011yescharacteristic
364C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C22×C73#57711yescharacteristic
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—42no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C2×D73—81no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C4×C73—22no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73—41no—
385C4×C73—81no—
386C4×C73—81no—
387C4×C73#53211yescharacteristic
388C4×C73#54011yescharacteristic
389C4×C73D4211yescharacteristic
390C4×C73#54611yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—41no—
395Dic73—42no—
396Dic73#46014yescomplemented
397#25366—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—161no—
399C2×C73#242811yescharacteristic
400C2×C73C2×#46011yescharacteristic
401C2×C73#304311yescharacteristic
402C2×C73#327211yescharacteristic
403C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
404C2×C73#339211yescharacteristic
405C2×C73#339711yescharacteristic
406D73—82no—
407D73—161no—
408C2×#492—731no—
409C2×#460—731no—
410C2×#460—731no—
411C2×#461—731no—
412#2541—731no—
413#2365—731no—
414#2055—731no—
415#2055D7311yescharacteristic, complemented
416#2014—731no—
417#2014—731no—
418#1982—731no—
419#1939—731no—
420#1880—731no—
421#1880—731no—
422C4×#102—731no—
423C73#2536611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C22×SD16—731no—
429C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
430C2×C4⋊Q8—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×#127—731no—
433C2×#127—731no—
434C2×#121—1461no—
435C2×#121—1461no—
436C2×C4×Q8—731no—
437C2×C4×Q8—731no—
438C2×C4×D4—731no—
439#492—1464no—
440#461—1464no—
441#460—1464no—
442#460—1464no—
443C2×C4⋊C8—731no—
444C2×C4⋊C8—731no—
445C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
446C2×#103—731no—
447C2×#103C2×D7311yescharacteristic
448C2×#102—731no—
449C2×#102—731no—
450C2×#102—731no—
451C2×#102—731no—
452C2×#102—731no—
453C2×#102C2×D7311yescharacteristic
454C2×C4×C8—731no—
455#392—1461no—
456#392—1461no—
457#391—731no—
458#391C2×D7311yescharacteristic
459#390—731no—
460#390C2×D7311yescharacteristic
461#389—1461no—
462#387—1461no—
463#387—1461no—
464C4×C4⋊C4—731no—
465C4×C4⋊C4—731no—
466C4×C4⋊C4—1461no—
467#340—731no—
468#340C2×D7311yescharacteristic
469#336—731no—
470#336—731no—
471C22×Q8—731no—
472C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—1461no—
476C22×D4—1461no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4C22×D7311yescharacteristic
482C23×C4—1461no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—2921no—
487C2×SD16—2921no—
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—2921no—
490C2×SD16—2921no—
491C2×SD16—1462no—
492C2×SD16—1462no—
493C2×SD16—1462no—
494C2×SD16—1462no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505C4⋊Q8—734no—
506C4⋊Q8—1462no—
507#127—2921no—
508#127—2921no—
509#127—1462no—
510#127—1462no—
511#127—1462no—
512#127—1462no—
513#121—2924no—
514#121—2924no—
515C4×Q8—2921no—
516C4×Q8—2921no—
517C4×Q8—1462no—
518C4×Q8—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C2×C4⋊C4—731no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—1461no—
538C2×C42—1461no—
539C2×C42—1461no—
540C2×C42C22×D7311yescharacteristic
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—1462no—
543C4⋊C8—1462no—
544#103—22no—
545#103—1462no—
546#102—41no—
547#102—2921no—
548#102—734no—
549#102—1462no—
550#102—1462no—
551#102—1462no—
552C4×C8—1462no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—731no—
556#95—731no—
557#95—1461no—
558#95—1461no—
559#95—1461no—
560C24—21no—
561C24—1461no—
562C24—1461no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—732no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8D4×D7312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—732no—
600C2×D4—1461no—
601C2×D4—1461no—
602C2×D4—1461no—
603C2×D4—1461no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—2922no—
615C22×C4—2922no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—731no—
618C22×C4—731no—
619C22×C4—731no—
620C22×C4—731no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4D4×D7311yescharacteristic
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4C23×D7311yescharacteristic
626SD16—44no—
627SD16—2924no—
628SD16—2924no—
629SD16—2924no—
630SD16—2924no—
631SD16—2924no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—732no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8D4×D7312yes—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—734no—
651C4⋊C4—732no—
652C4⋊C4—1462no—
653C4⋊C4—1464no—
654C4⋊C4—1464no—
655C4⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2922no—
664C42—2922no—
665C42—2922no—
666C42—732no—
667C42—732no—
668C42—1461no—
669C42—1461no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—1462no—
691C23C2×D4×D7311yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—2921no—
697Q8—2921no—
698Q8—1462no—
699Q8—1462no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—5844no—
711D4—5844no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—5844no—
737C2×C4—732no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4SD16×D7312yes—
752C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
754C2×C4#41×D7311yescharacteristic
755C2×C4#41×D7311yescharacteristic
756C2×C4#1455663611yescharacteristic
757C2×C4#1455663711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1462no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—2922no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—5841no—
773C22—5841no—
774C22—5841no—
775C22—5841no—
776C22—5841no—
777C22—5841no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22#121×D7311yescharacteristic
784C22#1798922111yescharacteristic
785C22#1798925511yescharacteristic
786C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
788C22#1798939411yescharacteristic
789C22#1798939611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2922no—
797C4—2921no—
798C4—734no—
799C4—1462no—
800C4—1462no—
801C4#1798913611yescharacteristic
802C4#1798918911yescharacteristic
803C4#1798921911yescharacteristic
804C4#1798922911yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—5842no—
807C2—11681no—
808C2#2261351411yescharacteristic
809C2#460×D7311yescharacteristic
810C2#2261945011yescharacteristic
811C2#2262152811yescharacteristic
812C2#2262162411yescharacteristic
813C2#2262290711yescharacteristic
814C2#2262295411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2055C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614876C2
hypercenter#2055D73
hypocenterC73#25366
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988958C2semidirect
2. C2×#17988788C2semidirect
3. C2×#17988785C2semidirect
4. C2×#17988791C2semidirect
6. #22612988C2semidirect
7. #22611250C2semidirect
8. #22611020C2semidirect
9. #22611018C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610646C2semidirect
12. #22610289C2semidirect
13. #22610284C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#2055C2semidirect
91. #14556589D4semidirect
125. #14556513D4semidirect
217. #11924007SD16semidirect
396. Dic73#460semidirect
415. #2055D73semidirect
423. C73#25366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889582
C2×#179887882
C2×#179887852
C2×#179887912
#226148762
#226129882
#226112502
#226110202
#226110182
#226108562
#226106462
#226102892
#226102842
#226097452
C73×#20552
#2536673