Finite Group Databasebeta

← #33136465

Subgroups — #33136465

Order 18688.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic
5#22614928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556580C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×#14556551—21no—
29#17988958—24no—
30#17988804—24no—
31#17988803—24no—
32#17988781—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988516—21no—
43#17988516—21no—
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988487—21no—
47#17988464—21no—
48#17988463—21no—
49#17988446—21no—
50#17988446—21no—
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
52C4×#11924007C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—41no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—41no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556589—22no—
89#14556589—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587D414yes—
92#14556580—22no—
93#14556580—41no—
94#14556579—22no—
95#14556579—41no—
96C4×D292—22no—
97C4×D292—41no—
98D4×Dic73—22no—
99D4×Dic73—41no—
100#14556553—22no—
101#14556553—22no—
102#14556551—44no—
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556520—22no—
121#14556520—22no—
122#14556516—22no—
123#14556515—22no—
124#14556514—41no—
125#14556513D414yescomplemented
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C73—22no—
147#103×C73—41no—
148#102×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—42no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—81no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924017—44no—
193#11924016—44no—
194#11924015—44no—
195D584—44no—
196#11924013—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831#4112yes—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208#11924007—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—81no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—42no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73#4112yes—
223C24×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73C2×D412yes—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242SD16×C73—44no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—81no—
255C42×C73—21no—
256C42×C73—21no—
257C23×C73—22no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—22no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283D4×C73—22no—
284D4×C73—22no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—48no—
309C22⋊D73—84no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—84no—
325C2×Dic73#12112yes—
326C2×Dic73#12112yes—
327C2×Dic73#13512yes—
328C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D292—22no—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337C4×D73—84no—
338C4×D73—84no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342Dic146—41no—
343C8×C73—22no—
344C8×C73—41no—
345#10596831—22no—
346#10596831—41no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—42no—
349C22×C73—42no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73C2×#12111yescharacteristic
355C22×C73D4211yescharacteristic
356C22×C73#55011yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C22×C73#57711yescharacteristic
361C2×D73—42no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—42no—
364C2×D73—42no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—42no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C2×D73—81no—
375C4×C73—41no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73—81no—
380C4×C73#53211yescharacteristic
381C4×C73#54011yescharacteristic
382C4×C73D4211yescharacteristic
383C4×C73#54611yescharacteristic
384Dic73—22no—
385Dic73—42no—
386Dic73—41no—
387Dic73—41no—
388Dic73—81no—
389Dic73#46314yescomplemented
390#25367—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—82no—
392C2×C73#242811yescharacteristic
393C2×C73C2×#46311yescharacteristic
394C2×C73#304211yescharacteristic
395C2×C73#327211yescharacteristic
396C2×C73#328411yescharacteristic
397C2×C73#339411yescharacteristic
398C2×C73#339711yescharacteristic
399D73—82no—
400D73—82no—
401C2×#492—731no—
402C2×#463—731no—
403C2×#463—731no—
404C2×#459—731no—
405#2547—731no—
406#2366—731no—
407#2055—731no—
408#2055D7311yescharacteristic, complemented
409#2012—731no—
410#2012—731no—
411#1981—731no—
412#1939—731no—
413#1877—731no—
414#1877—731no—
415C4×#102—731no—
416C73#2536711yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×SD16—731no—
418C22×SD16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
421C22×D8—731no—
422C22×D8—731no—
423C2×C4⋊Q8—731no—
424C2×#127—731no—
425C2×#124—731no—
426C2×#124—731no—
427C2×C4×D4—731no—
428C2×C4×D4—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430C2×C4×D4—1461no—
431#492—1464no—
432#463—1464no—
433#463—1464no—
434#459—1464no—
435C2×C4⋊C8—731no—
436C2×C4⋊C8—731no—
437C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#103C2×D7311yescharacteristic
442C2×#102—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102C2×D7311yescharacteristic
446C2×C4×C8—731no—
447#397—1461no—
448#397—1461no—
449#391—731no—
450#391C2×D7311yescharacteristic
451#390—731no—
452#390—1461no—
453#390C2×D7311yescharacteristic
454#386—1461no—
455#386—1461no—
456#380—1461no—
457#380—1461no—
458C4×C4⋊C4—731no—
459C4×C4⋊C4—731no—
460#340—731no—
461#340C2×D7311yescharacteristic
462#336—731no—
463#336—731no—
464C22×Q8—731no—
465C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
466C22×D4—731no—
467C22×D4—731no—
468C22×D4—1461no—
469C22×D4—1461no—
470C22×D4C22×D7311yescharacteristic
471C23×C4—1461no—
472C23×C4—1461no—
473C23×C4—1461no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—2921no—
478C2×SD16—2921no—
479C2×SD16—2921no—
480C2×SD16—1462no—
481C2×SD16—1462no—
482C2×SD16—1462no—
483C2×SD16—1462no—
484C2×SD16—1462no—
485C2×SD16—1462no—
486C2×D8—2921no—
487C2×D8—2921no—
488C2×D8—1462no—
489C2×D8—1462no—
490C2×D8—1462no—
491C2×D8—1462no—
492C22×C8—731no—
493C22×C8—731no—
494C22×C8C22×D7311yescharacteristic
495C22×C8C22×D7311yescharacteristic
496C4⋊Q8—1462no—
497C4⋊Q8—1462no—
498#127—734no—
499#127—1462no—
500#124—2921no—
501#124—2921no—
502#124—1462no—
503#124—1462no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—2924no—
506C4×D4—2921no—
507C4×D4—1462no—
508C4×D4—1462no—
509C4×D4—1462no—
510C4×D4—1462no—
511C2×C4⋊C4—731no—
512C2×C4⋊C4—731no—
513C2×C4⋊C4—731no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C42—731no—
530C2×C42—731no—
531C2×C42—1461no—
532C2×C42C22×D7311yescharacteristic
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—1462no—
535C4⋊C8—1462no—
536#103—41no—
537#103—2921no—
538#103—1462no—
539#103—1462no—
540#102—22no—
541#102—734no—
542#102—1462no—
543#102—1462no—
544C4×C8—1462no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—731no—
548#95—731no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551#95—1461no—
552C24—21no—
553C24—1461no—
554C24—1461no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—5841no—
575C2×D4—5841no—
576C2×D4—732no—
577C2×D4—732no—
578C2×D4—1464no—
579C2×D4—1464no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4D4×D7312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2922no—
595C22×C4—2922no—
596C22×C4—2922no—
597C22×C4—2922no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—5841no—
602C22×C4—5841no—
603C22×C4—731no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4D4×D7311yescharacteristic
610C22×C4D4×D7311yescharacteristic
611C22×C4C23×D7311yescharacteristic
612SD16—44no—
613SD16—2924no—
614SD16—2924no—
615SD16—2924no—
616D8—2924no—
617D8—2924no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—732no—
624C2×C8—1461no—
625C2×C8—1461no—
626C2×C8—1461no—
627C2×C8—1461no—
628C2×C8—1461no—
629C2×C8D4×D7312yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2922no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—732no—
637C4⋊C4—1462no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1461no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—2922no—
643C22⋊C4—2922no—
644C22⋊C4—2922no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—5841no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2922no—
654C42—732no—
655C42—732no—
656C42—1461no—
657C42—1461no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23—2921no—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—1462no—
678C23—1462no—
679C23C2×D4×D7311yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687Q8—2921no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—2928no—
693D4—2921no—
694D4—2921no—
695D4—2921no—
696D4—2921no—
697D4—5844no—
698D4—1462no—
699D4—1462no—
700D4—1462no—
701D4—1462no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—5844no—
723C2×C4—5844no—
724C2×C4—5844no—
725C2×C4—732no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—732no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1462no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
740C2×C4#41×D7311yescharacteristic
741C2×C4#41×D7311yescharacteristic
742C2×C4#1455663611yescharacteristic
743C2×C4#1455663711yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2921no—
747C8—1462no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2922no—
756C22—2922no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—2922no—
760C22—2922no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—5841no—
765C22—5841no—
766C22—5841no—
767C22—5841no—
768C22—5841no—
769C22#121×D7311yescharacteristic
770C22#1798922111yescharacteristic
771C22#1798925511yescharacteristic
772C22#135×D7311yescharacteristic
773C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
774C22#1798939311yescharacteristic
775C22#1798939611yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—2922no—
782C4—2921no—
783C4—2921no—
784C4—5841no—
785C4—734no—
786C4—1462no—
787C4#1798913611yescharacteristic
788C4#1798918911yescharacteristic
789C4#1798921911yescharacteristic
790C4#1798922911yescharacteristic
791C2—82no—
792C2—5842no—
793C2—5842no—
794C2#2261351411yescharacteristic
795C2#463×D7311yescharacteristic
796C2#2261943811yescharacteristic
797C2#2262152811yescharacteristic
798C2#2262165811yescharacteristic
799C2#2262292211yescharacteristic
800C2#2262294611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2055C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988781C2
hypercenter#2055D73
hypocenterC73#25367
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988958C2semidirect
2. C2×#17988804C2semidirect
3. C2×#17988803C2semidirect
5. #22614928C2semidirect
6. #22612992C2semidirect
7. #22611250C2semidirect
8. #22611009C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610852C2semidirect
11. #22610646C2semidirect
12. #22610268C2semidirect
13. #22610263C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#2055C2semidirect
125. #14556513D4semidirect
389. Dic73#463semidirect
408. #2055D73semidirect
416. C73#25367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889582
C2×#179888042
C2×#179888032
C2×#179887812
#226149282
#226129922
#226112502
#226110092
#226110072
#226108522
#226106462
#226102682
#226102632
#226097452
C73×#20552
#2536773