Finite Group Databasebeta

← #33136511

Subgroups — #33136511

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
24C2×#14556553C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73—21no—
26#17988962—24no—
27#17988805—24no—
28#17988785—24no—
29C2×#14556520C2211yescharacteristic
30C2×#14556520C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
38#17988503—21no—
39#17988503—21no—
40#17988490C2211yescharacteristic
41#17988490C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988489C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988487—21no—
46#17988487—21no—
47#17988466—21no—
48#17988463—21no—
49C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
50C4×#11924007C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988342C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#463×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C4×D73—21no—
70C2×#11924015—22no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—41no—
73C2×D584—22no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—41no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556587D414yes—
88#14556580—22no—
89#14556580—41no—
90Q8×Dic73—22no—
91Q8×Dic73—22no—
92#14556553—22no—
93#14556553—41no—
94C4×C22⋊D73—44no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007D411yescharacteristic
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115#14556520—22no—
116#14556520—22no—
117#14556515—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—41no—
120#14556512—22no—
121#14556512—41no—
122#14556511—22no—
123C8×Dic73—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498D411yescharacteristic
126#14556498D411yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C23×C4×C73—21no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—41no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—41no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#124×C73—22no—
140#124×C73—41no—
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C73—22no—
149#103×C73D414yescomplemented
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292C2×D412yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—81no—
186#11924015—44no—
187D584—44no—
188#11924013—44no—
189#11924013—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831#4112yes—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—42no—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205C22⋊Dic73—81no—
206C22⋊Dic73—81no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—81no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—42no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73C2×D412yes—
219C4×Dic73#4112yes—
220C24×C73—21no—
221C24×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73C2×D412yes—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73—81no—
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2411yescharacteristic
248SD16×C73—44no—
249D8×C73—44no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73C2×D412yes—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C2×D412yes—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C22⋊C4×C73—42no—
261C42×C73—21no—
262C42×C73—21no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—84no—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—48no—
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73#12112yes—
342C2×Dic73#12112yes—
343C2×Dic73#13512yes—
344C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353C4×D73—84no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73C2×#12111yescharacteristic
373C22×C73D4211yescharacteristic
374C22×C73#55011yescharacteristic
375C22×C73C2×#13511yescharacteristic
376C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C73#57611yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73#53211yescharacteristic
398C4×C73#54011yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—81no—
405Dic73—81no—
406Dic73#46314yescomplemented
407#25371—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—82no—
409C2×C73—161no—
410C2×C73#242811yescharacteristic
411C2×C73C2×#46311yescharacteristic
412C2×C73#304111yescharacteristic
413C2×C73#327411yescharacteristic
414C2×C73#328711yescharacteristic
415C2×C73#339611yescharacteristic
416C2×C73#339911yescharacteristic
417D73—82no—
418D73—161no—
419C2×#493—731no—
420C2×#460—731no—
421C2×#463—731no—
422C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
423#2548—731no—
424#2366—731no—
425#2054—731no—
426#2054—731no—
427#2012—731no—
428#2012—731no—
429#1982—731no—
430#1939—731no—
431#1879—731no—
432#1879—731no—
433C4×#103—731no—
434C73#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×SD16—731no—
436C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
437C22×D8—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8C2×D7311yescharacteristic
441C2×#127—731no—
442C2×#127—731no—
443C2×#124—731no—
444C2×#124C2×D7311yescharacteristic
445C2×C4×Q8—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—1461no—
448C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
449#493—1464no—
450#463—24no—
451#463—1464no—
452#460—1464no—
453C2×C4⋊C8—731no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
456C2×#103—731no—
457C2×#103C2×D7311yescharacteristic
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102C2×D7311yescharacteristic
464C2×C4×C8—731no—
465#394—1461no—
466#394—1461no—
467#390—731no—
468#390—731no—
469#390—731no—
470#390—731no—
471#390—1461no—
472#390—1461no—
473#390—1461no—
474#386—1461no—
475#386—1461no—
476C4×C4⋊C4—731no—
477C4×C4⋊C4—731no—
478#340—731no—
479#340—731no—
480#336—731no—
481#336—731no—
482C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
483C22×D4—731no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1461no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—2921no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—2921no—
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515#127—734no—
516#127—1462no—
517#127—1462no—
518#127—1462no—
519#124—22no—
520#124—41no—
521#124—2921no—
522#124—1462no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×Q8—1462no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—2924no—
528C4×D4—2921no—
529C4×D4—1462no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—1461no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—1462no—
557C4⋊C8—1462no—
558#103—1462no—
559#103C22⋊D7314yescomplemented
560#102—22no—
561#102—2921no—
562#102—2921no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566C4×C8—1462no—
567#95—731no—
568#95—731no—
569#95—1461no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4D4×D7312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—5841no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4C23×D7311yescharacteristic
633SD16—44no—
634SD16—2924no—
635D8—44no—
636D8—2924no—
637D8—2924no—
638D8—2924no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—732no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2922no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1462no—
655C4⋊C4—1461no—
656C4⋊C4—1461no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—5841no—
669C22⋊C4—5841no—
670C22⋊C4—5841no—
671C22⋊C4—5841no—
672C22⋊C4—5841no—
673C22⋊C4—5841no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—2922no—
677C42—2922no—
678C42—732no—
679C42—732no—
680C42—1461no—
681C42—1461no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—1462no—
710C23C2×D4×D7311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2928no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5844no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—5844no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
769C2×C4#41×D7311yescharacteristic
770C2×C4#41×D7311yescharacteristic
771C2×C4#1455663611yescharacteristic
772C2×C4#1455663611yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—2921no—
776C8—1462no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22#121×D7311yescharacteristic
806C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
807C22#1798925511yescharacteristic
808C22#135×D7311yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
810C22#1798938911yescharacteristic
811C22#1798939111yescharacteristic
812C4—42no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—5841no—
819C4—5841no—
820C4—734no—
821C4—1462no—
822C4#1798913311yescharacteristic
823C4#1798918711yescharacteristic
824C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
825C4#1798922611yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—5842no—
829C2—11681no—
830C2#2261351611yescharacteristic
831C2#463×D7311yescharacteristic
832C2#2261943211yescharacteristic
833C2#2262154511yescharacteristic
834C2#2262168511yescharacteristic
835C2#2262293811yescharacteristic
836C2#2262296811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988962C2
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73#25371
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988785C2semidirect
3. C2×#17988805C2semidirect
4. #22614931C2semidirect
5. #22612993C2semidirect
6. #22611242C2semidirect
7. #22611239C2semidirect
8. #22611008C2semidirect
9. #22611005C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610646C2semidirect
12. #22610279C2semidirect
13. #22610276C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C2×#463×C73C2semidirect
149. #103×C73D4semidirect
406. Dic73#463semidirect
422. C2×#463D73semidirect
434. C73#25371semidirect
559. #103C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889622
C2×#179887852
C2×#179888052
#226149312
#226129932
#226112422
#226112392
#226110082
#226110052
#226108562
#226106462
#226102792
#226102762
#103×Dic732
C2×#463×C732
#2537173