Finite Group Databasebeta

← #33136513

Subgroups — #33136513

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988801C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22612993C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611011C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556578C2211yescharacteristic
25C2×#14556556C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73—21no—
28#17988962—24no—
29#17988802—24no—
30#17988801—24no—
31#17988786—24no—
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988502—21no—
43#17988502—21no—
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988487—21no—
48#17988487—21no—
49#17988487—21no—
50#17988466—21no—
51#17988463—21no—
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53C4×#11924007C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—41no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—41no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587D414yes—
92#14556579—22no—
93#14556579—41no—
94#14556578—22no—
95#14556578—41no—
96#14556556—22no—
97#14556556—22no—
98#14556553—22no—
99#14556553—41no—
100C4×C22⋊D73—44no—
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C4⋊#10596831—22no—
121#14556520—22no—
122#14556520—22no—
123#14556516—22no—
124#14556514D414yescomplemented
125#14556513—41no—
126#14556512—41no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498D411yescharacteristic
132#14556498D411yescharacteristic
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C4×D4×C73—22no—
142C4×D4×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146C2×D412yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—81no—
192#11924017—44no—
193#11924016—44no—
194D584—44no—
195#11924013—44no—
196#11924013—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—81no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—81no—
217#11924005—81no—
218#11924005—81no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—42no—
222C4×Dic73—42no—
223C4×Dic73C2×D412yes—
224C4×Dic73#4112yes—
225C24×C73—21no—
226C24×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C2×D412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73—81no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2411yescharacteristic
247D8×C73—44no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73#4112yes—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C2×D412yes—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—81no—
260C22⋊C4×C73—81no—
261C42×C73—21no—
262C42×C73—21no—
263C23×C73—22no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C22×D73—22no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—84no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—48no—
320C22⋊D73—84no—
321C22⋊D73—84no—
322C22⋊D73—84no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73#12112yes—
338C2×Dic73#12112yes—
339C2×Dic73#13512yes—
340C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349C4×D73—84no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—41no—
353Dic146—41no—
354C8×C73—22no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—42no—
360C22×C73—42no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73C2×#12111yescharacteristic
373C22×C73D4211yescharacteristic
374C22×C73#55011yescharacteristic
375C22×C73C2×#13511yescharacteristic
376C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C73#57611yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73#53211yescharacteristic
398C4×C73#54011yescharacteristic
399C4×C73D4211yescharacteristic
400C4×C73#54611yescharacteristic
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—81no—
406Dic73#46314yescomplemented
407#25371—731nomaximal, Sylow
408C2×C73—82no—
409C2×C73—161no—
410C2×C73#242811yescharacteristic
411C2×C73C2×#46311yescharacteristic
412C2×C73#304111yescharacteristic
413C2×C73#327411yescharacteristic
414C2×C73#328711yescharacteristic
415C2×C73#339611yescharacteristic
416C2×C73#339911yescharacteristic
417D73—82no—
418D73—161no—
419C2×#493—731no—
420C2×#460—731no—
421C2×#463—731no—
422C2×#463—731no—
423#2548—731no—
424#2366—731no—
425#2054—731no—
426#2054—731no—
427#2012—731no—
428#2012—731no—
429#1982—731no—
430#1939—731no—
431#1879—731no—
432#1879D7311yescharacteristic, complemented
433C4×#103—731no—
434C73#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×SD16—731no—
436C22×SD16—731no—
437C22×D8—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C22×D8C2×D7311yescharacteristic
441C2×#127—731no—
442C2×#127—731no—
443C2×#124—731no—
444C2×#124—731no—
445C2×C4×Q8—731no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—1461no—
448C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
449#493—1464no—
450#463—1464no—
451#463—1464no—
452#460—1464no—
453C2×C4⋊C8—731no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455C2×C4⋊C8—731no—
456C2×#103—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102C2×D7311yescharacteristic
463C2×#102C2×D7311yescharacteristic
464C2×C4×C8—731no—
465#394—1461no—
466#394—1461no—
467#390—731no—
468#390—731no—
469#390—731no—
470#390—1461no—
471#390—1461no—
472#390—1461no—
473#390C2×D7311yescharacteristic
474#386—1461no—
475#386—1461no—
476C4×C4⋊C4—731no—
477C4×C4⋊C4—731no—
478#340—731no—
479#340C2×D7311yescharacteristic
480#336—731no—
481#336C2×D7311yescharacteristic
482C22×Q8—731no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—1461no—
486C22×D4—1461no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4C22×D7311yescharacteristic
490C22×D4C22×D7311yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—1461no—
493C2×SD16—2921no—
494C2×SD16—2921no—
495C2×SD16—1462no—
496C2×SD16—1462no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—2921no—
503C2×D8—2921no—
504C2×D8—2921no—
505C2×D8—1462no—
506C2×D8—1462no—
507C2×D8—1462no—
508C2×D8—1462no—
509C2×D8—1462no—
510C2×D8—1462no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8C22×D7311yescharacteristic
514C22×C8C22×D7311yescharacteristic
515#127—734no—
516#127—1462no—
517#127—1462no—
518#127—1462no—
519#124—2921no—
520#124—2921no—
521#124—1462no—
522#124—1462no—
523C4×Q8—1462no—
524C4×Q8—1462no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—41no—
527C4×D4—2924no—
528C4×D4—2921no—
529C4×D4—1462no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C22⋊C4—1461no—
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C42—731no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—1461no—
553C2×C42—1461no—
554C2×C42C22×D7311yescharacteristic
555C4⋊C8—1462no—
556C4⋊C8—1462no—
557C4⋊C8—1462no—
558#103—734no—
559#103—1462no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—2921no—
563#102—2921no—
564#102—1462no—
565#102—1462no—
566C4×C8—1462no—
567#95—731no—
568#95—731no—
569#95—1461no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—1461no—
573C24—1461no—
574C2×Q8—732no—
575C2×Q8—1461no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—732no—
602C2×D4—1464no—
603C2×D4—1464no—
604C2×D4—1461no—
605C2×D4—1461no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4D4×D7312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—2922no—
622C22×C4—2922no—
623C22×C4—5841no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—731no—
627C22×C4—731no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4C23×D7311yescharacteristic
633SD16—2924no—
634SD16—2924no—
635D8—44no—
636D8—2924no—
637D8—2924no—
638D8—2924no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—732no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8—1461no—
647C2×C8—1461no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8#1192402812yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2922no—
655C4⋊C4—1462no—
656C4⋊C4—1462no—
657C4⋊C4—1461no—
658C4⋊C4—1461no—
659C4⋊C4D4×D7312yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C22⋊C4—2922no—
670C22⋊C4—5841no—
671C22⋊C4—5841no—
672C22⋊C4—5841no—
673C22⋊C4—5841no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—2922no—
677C42—2922no—
678C42—732no—
679C42—732no—
680C42—1461no—
681C42—1461no—
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—1462no—
710C23C2×D4×D7311yescharacteristic
711Q8—2921no—
712Q8—2921no—
713Q8—1462no—
714Q8—1462no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—2928no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—5844no—
731D4—5844no—
732D4—5844no—
733D4—1462no—
734D4—1462no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—5844no—
754C2×C4—732no—
755C2×C4—732no—
756C2×C4—732no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—1461no—
759C2×C4—1461no—
760C2×C4—1461no—
761C2×C4—1461no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
769C2×C4#41×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
771C2×C4#1455663611yescharacteristic
772C2×C4#1455663711yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—2921no—
776C8—1462no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22#121×D7311yescharacteristic
806C22#1798921911yescharacteristic
807C22#1798925811yescharacteristic
808C22#135×D7311yescharacteristic
809C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
810C22#1798938811yescharacteristic
811C22#1798939111yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2922no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—5841no—
820C4—734no—
821C4—1462no—
822C4#1798913411yescharacteristic
823C4#1798918911yescharacteristic
824C4#1798922111yescharacteristic
825C4#1798922711yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—5842no—
829C2—11681no—
830C2#2261351811yescharacteristic
831C2#463×D7311yescharacteristic
832C2#2261942911yescharacteristic
833C2#2262154911yescharacteristic
834C2#2262168411yescharacteristic
835C2#2262294311yescharacteristic
836C2#2262297411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988962C2
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#25371
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988786C2semidirect
3. C2×#17988802C2semidirect
4. C2×#17988801C2semidirect
5. #22614935C2semidirect
6. #22612993C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22611240C2semidirect
9. #22611011C2semidirect
10. #22611006C2semidirect
11. #22610856C2semidirect
12. #22610648C2semidirect
13. #22610280C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
124. #14556514D4semidirect
406. Dic73#463semidirect
432. #1879D73semidirect
434. C73#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889622
C2×#179887862
C2×#179888022
C2×#179888012
#226149352
#226129932
#226112412
#226112402
#226110112
#226110062
#226108562
#226106482
#226102802
#226097502
C73×#18792
#2537173