Finite Group Databasebeta

← #33136638

Subgroups — #33136638

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988800C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28#17988975—24no—
29#17988800—24no—
30#17988784—24no—
31#17988780—24no—
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556501C2211yescharacteristic
42#17988495—21no—
43#17988495—21no—
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988481—21no—
48#17988475—21no—
49#17988459—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924007C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic73—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C23×Dic73—21no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—41no—
79C2×#11924016—41no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556587—22no—
88#14556587—41no—
89#14556578—22no—
90#14556578D414yescomplemented
91#14556563—44no—
92#14556563—44no—
93C4×Dic146—22no—
94C4×Dic146—41no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—41no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×C4×Dic73—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C4⋊#10596831—22no—
117#14556520—22no—
118#14556520—22no—
119#14556516—22no—
120#14556513—22no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512D414yescomplemented
124#14556511—41no—
125#14556501—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498D411yescharacteristic
130#14556498D411yescharacteristic
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—22no—
139C2×D8×C73—22no—
140C2×D8×C73—41no—
141C2×D8×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#127×C73—22no—
145#127×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#102×C73—22no—
151#102×C73—41no—
152C23×D73—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146C2×D412yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—81no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190#11924017—44no—
191#11924016—44no—
192#11924016—44no—
193#11924013—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73C2×D412yes—
204#11924007—22no—
205#11924007—22no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—24no—
208C22⋊Dic73—24no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215C4×Dic73—21no—
216C4×Dic73—21no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73—81no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73#4112yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73—21no—
223C24×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73C2×D412yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252D8×C73—44no—
253D8×C73—44no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73#4112yes—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—81no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—22no—
298D4×C73—22no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—84no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73—84no—
348C2×Dic73#12112yes—
349C2×Dic73#12112yes—
350C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12111yescharacteristic
385C22×C73D4211yescharacteristic
386C22×C73#55011yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C73#57611yescharacteristic
390C22×C73#57711yescharacteristic
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401C4×C73#53211yescharacteristic
402C4×C73#54011yescharacteristic
403C4×C73D4211yescharacteristic
404C4×C73#54611yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—82no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73—161no—
416C2×C73#242811yescharacteristic
417C2×C73#303811yescharacteristic
418C2×C73#304511yescharacteristic
419C2×C73#326411yescharacteristic
420C2×C73#326511yescharacteristic
421C2×C73#339711yescharacteristic
422C2×C73#339911yescharacteristic
423D73—161no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367—731no—
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011D7311yescharacteristic, complemented
434#1982—731no—
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8C2×D7311yescharacteristic
445C22×D8C2×D7311yescharacteristic
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127C2×D7311yescharacteristic
449C2×#124—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#97—731no—
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391—731no—
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390C2×D7311yescharacteristic
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4—731no—
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336C2×D7311yescharacteristic
487C22×Q8—731no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—41no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—2921no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—2921no—
525#127—1462no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—734no—
529#124—1462no—
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—1462no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2921no—
566#102—734no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—1462no—
571#95—731no—
572#95—731no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—5841no—
617C2×D4—5841no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4D4×D7312yes—
627C2×D4D4×D7312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—731no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—2924no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—44no—
649D8—44no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8#1192402712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2922no—
685C42—5841no—
686C42—732no—
687C42—732no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—5844no—
744D4—5844no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—5844no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455661512yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1462no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22#121×D7311yescharacteristic
816C22#1798921911yescharacteristic
817C22#1798925711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22C2×#1455661511yescharacteristic
820C22#1798938811yescharacteristic
821C22#1798939711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2922no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4—1462no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798913211yescharacteristic
833C4#1798918711yescharacteristic
834C4#1798921911yescharacteristic
835C4#1798922411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—11681no—
840C2#2261351211yescharacteristic
841C2#2261940611yescharacteristic
842C2#2261946511yescharacteristic
843C2#2262140911yescharacteristic
844C2#2262143011yescharacteristic
845C2#2262294811yescharacteristic
846C2#2262297811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2011C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2011D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988975C2semidirect
2. C2×#17988784C2semidirect
3. C2×#17988800C2semidirect
4. C2×#17988780C2semidirect
5. #22614875C2semidirect
6. #22613001C2semidirect
7. #22611247C2semidirect
8. #22611241C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610653C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610281C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#2011C2semidirect
90. #14556578D4semidirect
123. #14556512D4semidirect
433. #2011D73semidirect
439. C73#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889752
C2×#179887842
C2×#179888002
C2×#179887802
#226148752
#226130012
#226112472
#226112412
#226110202
#226108562
#226106532
#226102852
#226102812
#226097582
C73×#20112
#2538073