Finite Group Databasebeta

← #33136639

Subgroups — #33136639

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556588C2211yescharacteristic
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566—21no—
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28#17988977—24no—
29#17988799—24no—
30#17988787—24no—
31#17988782—24no—
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556502C2211yescharacteristic
44#17988497—21no—
45#17988497—21no—
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55#391×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#388×C73—21no—
58#388×C73—21no—
59#385×C73—21no—
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C73—21no—
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C4×D73—21no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—22no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×#11924015—41no—
81C2×#11924015—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—41no—
89C2×#11924013—41no—
90C2×#11924013—41no—
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94C22×#10596831C2311yescharacteristic
95#14556588—22no—
96#14556588—22no—
97#14556588—22no—
98#14556588—22no—
99#14556588—41no—
100#14556588—41no—
101#14556566—44no—
102#14556566—44no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C4⋊#10596831—22no—
112C4⋊#10596831—22no—
113C4⋊#10596831—22no—
114#14556515—22no—
115#14556512—22no—
116#14556511—22no—
117#14556511—22no—
118#14556511—22no—
119#14556511—41no—
120#14556511—41no—
121#14556511D414yescomplemented
122#14556502—22no—
123C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
124C22×D4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73—21no—
126#124×C73—22no—
127#124×C73D414yescomplemented
128C4×Q8×C73—22no—
129C4×Q8×C73—41no—
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73—21no—
133C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C42×C73—21no—
143C2×C42×C73—21no—
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147#95×C73—21no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150#95×C73D411yescharacteristic
151#95×C73D411yescharacteristic
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—42no—
183C2×D292—42no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292—81no—
187C2×D292—81no—
188C2×D292—81no—
189C2×D292—81no—
190C2×D292C2×D412yes—
191C22×Dic73—21no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195#11924015—44no—
196#11924015—44no—
197#11924015—44no—
198#11924013—44no—
199#11924013—44no—
200#11924013—44no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831C2×D412yes—
212C2×#10596831#4112yes—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220C24×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73C2×D412yes—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C73—22no—
247C4⋊C4×C73—22no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—42no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C22⋊C4×C73—24no—
254C22⋊C4×C73—24no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—81no—
258C42×C73—21no—
259C42×C73—21no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C42×C73—42no—
263C42×C73—81no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73#4112yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—84no—
327C2×C4×C73#12112yes—
328C2×C4×C73#12112yes—
329C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—84no—
353D292—84no—
354D292—84no—
355D292—84no—
356D292—84no—
357D292—84no—
358C4×D73—84no—
359#10596831—22no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#12111yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#55011yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C73#57611yescharacteristic
376C22×C73#57711yescharacteristic
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—42no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—42no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407C4×C73#53211yescharacteristic
408C4×C73#54011yescharacteristic
409C4×C73D4211yescharacteristic
410C4×C73#54611yescharacteristic
411Dic73—81no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—82no—
414C2×C73#242811yescharacteristic
415C2×C73#303811yescharacteristic
416C2×C73#304511yescharacteristic
417C2×C73#326411yescharacteristic
418C2×C73#326511yescharacteristic
419C2×C73#339711yescharacteristic
420C2×C73#339911yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—161no—
423D73—161no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367D7311yescharacteristic, complemented
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011—731no—
434#1982—731no—
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#124C2×D7311yescharacteristic
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#97—731no—
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391C2×D7311yescharacteristic
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390C2×D7311yescharacteristic
477#388—21no—
478#388—21no—
479#385—21no—
480C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—21no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522#127—2921no—
523#127—2921no—
524#127—1462no—
525#127—1462no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—22no—
529#124D29214yescomplemented
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—1462no—
563#102—2921no—
564#102—2921no—
565#102—734no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—1462no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95C22⋊D7311yescharacteristic
575#95C22⋊D7311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×D29212yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4C2×D29212yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—2922no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—2924no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—732no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—2922no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—42no—
687C42—81no—
688C42C2×D29212yes—
689C42#1192402812yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—1462no—
718C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2921no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5844no—
773C2×C4#1455656512yes—
774C2×C4#1455656512yes—
775C2×C4#1455661612yes—
776C2×C4#1455661612yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×D29211yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C8—1462no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22C2×#1455656511yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
817C22#1798925611yescharacteristic
818C22C2×#1455661611yescharacteristic
819C22C2×#1455661611yescharacteristic
820C22#1798939011yescharacteristic
821C22#1798939511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—5841no—
832C4#1798913411yescharacteristic
833C4#1798918811yescharacteristic
834C4D4×D29211yescharacteristic
835C4#1798923211yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—5842no—
838C2—11681no—
839C2—11681no—
840C2#2261351311yescharacteristic
841C2#2261941111yescharacteristic
842C2#2261947011yescharacteristic
843C2#2262141211yescharacteristic
844C2#2262142711yescharacteristic
845C2#2262295111yescharacteristic
846C2#2262296911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2367C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2367D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988977C2semidirect
2. C2×#17988787C2semidirect
3. C2×#17988799C2semidirect
4. C2×#17988782C2semidirect
5. #22614873C2semidirect
6. #22611246C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22611018C2semidirect
9. #22611001C2semidirect
10. #22610858C2semidirect
11. #22610655C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22609759C2semidirect
15. C73×#2367C2semidirect
121. #14556511D4semidirect
127. #124×C73D4semidirect
429. #2367D73semidirect
439. C73#25380semidirect
529. #124D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889772
C2×#179887872
C2×#179887992
C2×#179887822
#226148732
#226112462
#226112412
#226110182
#226110012
#226108582
#226106552
#226102862
#226102792
#226097592
C73×#23672
#2538073