Finite Group Databasebeta

← #33136641

Subgroups — #33136641

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556579C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25#17988974—24no—
26#17988802—24no—
27#17988784—24no—
28#17988779—24no—
29C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556502C2211yescharacteristic
41#17988493C2211yescharacteristic
42#17988489C2211yescharacteristic
43#17988477—21no—
44#17988476—21no—
45#17988458—21no—
46C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
47#17988434—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#127×C73C2211yescharacteristic
53C2×#127×C73C2211yescharacteristic
54C2×#127×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73—21no—
56C2×#121×C73—21no—
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58#392×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#390×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C4×D73—21no—
66C2×#11924016—22no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—22no—
70C2×#11924016—22no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—41no—
73C2×#11924016—41no—
74C2×#11924016—41no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—41no—
82C2×#11924013—41no—
83C2×#11924013—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556579—22no—
89#14556579D414yescomplemented
90C4×Dic146—22no—
91C4×Dic146—41no—
92C4×D292—22no—
93C4×D292—41no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C4⋊#10596831—22no—
105C4⋊#10596831—22no—
106C4⋊#10596831—22no—
107#14556514—22no—
108#14556512—22no—
109#14556512—22no—
110#14556512—22no—
111#14556512—41no—
112#14556512—41no—
113#14556512D414yescomplemented
114#14556511—22no—
115#14556502—22no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119C22×D4×C73—21no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73—21no—
123C22×D4×C73—21no—
124C22×D4×C73—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C23×C4×C73—21no—
129#127×C73—22no—
130#127×C73—22no—
131#127×C73—22no—
132#127×C73—22no—
133#127×C73—41no—
134#127×C73—41no—
135#121×C73—44no—
136#121×C73—44no—
137C4×D4×C73—22no—
138C4×D4×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149C2×C42×C73C2311yescharacteristic
150#95×C73D411yescharacteristic
151#95×C73D411yescharacteristic
152C23×D73—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146C2×D412yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292C2×D412yes—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C2×C4×D73—42no—
169C2×C4×D73—42no—
170C2×C4×D73—81no—
171#11924016—44no—
172#11924016—44no—
173#11924016—44no—
174#11924013—44no—
175#11924013—44no—
176#11924013—44no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831C2×D412yes—
188C2×#10596831#4112yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73C2×D412yes—
193#11924007—42no—
194#11924005—24no—
195#11924005—24no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—81no—
199C4×Dic73—42no—
200C4×Dic73—81no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73—21no—
203C24×C73—21no—
204C2×D4×C73—21no—
205C2×D4×C73—21no—
206C2×D4×C73—21no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—42no—
222C2×D4×C73—42no—
223C2×D4×C73—42no—
224C2×D4×C73—42no—
225C2×D4×C73—42no—
226C2×D4×C73—42no—
227C2×D4×C73—42no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—42no—
233C2×D4×C73—81no—
234C2×D4×C73—81no—
235C2×D4×C73—81no—
236C2×D4×C73—81no—
237C2×D4×C73—81no—
238C2×D4×C73—81no—
239C2×D4×C73C2×D412yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—42no—
242C22×C4×C73—42no—
243C22×C4×C73—42no—
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C73—22no—
252C4⋊C4×C73—22no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C22⋊C4×C73—42no—
259C22⋊C4×C73—42no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73#4112yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73C22×D411yescharacteristic
288C22×D73—22no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—84no—
308D4×C73—84no—
309D4×C73—84no—
310D4×C73—84no—
311D4×C73—84no—
312D4×C73—84no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—84no—
331C2×C4×C73#12112yes—
332C2×C4×C73#12112yes—
333C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354C4×D73—84no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359#10596831—22no—
360#10596831—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73—81no—
378C22×C73—81no—
379C22×C73—81no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73C2×#12111yescharacteristic
385C22×C73D4211yescharacteristic
386C22×C73#55011yescharacteristic
387C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C73#57611yescharacteristic
390C22×C73#57711yescharacteristic
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—81no—
405C4×C73#53211yescharacteristic
406C4×C73#54011yescharacteristic
407C4×C73D4211yescharacteristic
408C4×C73#54611yescharacteristic
409Dic73—42no—
410Dic73—42no—
411Dic73—81no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—82no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73—161no—
416C2×C73#242811yescharacteristic
417C2×C73#303811yescharacteristic
418C2×C73#304511yescharacteristic
419C2×C73#326411yescharacteristic
420C2×C73#326511yescharacteristic
421C2×C73#339711yescharacteristic
422C2×C73#339911yescharacteristic
423D73—82no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541D7311yescharacteristic, complemented
429#2367—731no—
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011—731no—
434#1982—731no—
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8—731no—
446C2×#127C2×D7311yescharacteristic
447C2×#127C2×D7311yescharacteristic
448C2×#127C2×D7311yescharacteristic
449C2×#124—731no—
450C2×#121—21no—
451C2×#121—21no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#97—731no—
471#392—21no—
472#392—21no—
473#391—731no—
474#390—731no—
475#390C2×D7311yescharacteristic
476#390C2×D7311yescharacteristic
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8—731no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4C22×D7311yescharacteristic
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#127—22no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#124—734no—
529#124—1462no—
530#121—44no—
531#121—44no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—2921no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42—1461no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—1462no—
563#102—2921no—
564#102—2921no—
565#102—734no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—1462no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574#95C22⋊D7311yescharacteristic
575#95C22⋊D7311yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—732no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—5841no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—2924no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—732no—
652C2×C8—732no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2922no—
687C42—5841no—
688C42D4×D7312yes—
689C42#1192402712yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—1462no—
718C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—2921no—
742D4—2921no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455656212yes—
774C2×C4#1455656212yes—
775C2×C4#1455661712yes—
776C2×C4#1455661712yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—2921no—
784C8—2921no—
785C8—1462no—
786C8—1462no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—2922no—
809C22—2922no—
810C22—2922no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22C2×#1455656211yescharacteristic
816C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
817C22#1798925611yescharacteristic
818C22C2×#1455661711yescharacteristic
819C22C2×#1455661711yescharacteristic
820C22#1798939011yescharacteristic
821C22#1798939811yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2922no—
830C4—2922no—
831C4—5841no—
832C4#1798913211yescharacteristic
833C4#1798919011yescharacteristic
834C4#1798922111yescharacteristic
835C4#1798923411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—5842no—
840C2#2261351511yescharacteristic
841C2#2261940711yescharacteristic
842C2#2261946611yescharacteristic
843C2#2262140711yescharacteristic
844C2#2262142211yescharacteristic
845C2#2262294711yescharacteristic
846C2#2262297311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2541C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2541D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988974C2semidirect
2. C2×#17988784C2semidirect
3. C2×#17988802C2semidirect
4. C2×#17988779C2semidirect
5. #22613000C2semidirect
6. #22611248C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22611019C2semidirect
9. #22611002C2semidirect
10. #22610859C2semidirect
11. #22610655C2semidirect
12. #22610289C2semidirect
13. #22610282C2semidirect
14. #22609756C2semidirect
15. C73×#2541C2semidirect
89. #14556579D4semidirect
113. #14556512D4semidirect
428. #2541D73semidirect
439. C73#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889742
C2×#179887842
C2×#179888022
C2×#179887792
#226130002
#226112482
#226112412
#226110192
#226110022
#226108592
#226106552
#226102892
#226102822
#226097562
C73×#25412
#2538073