Finite Group Databasebeta

← #33136643

Subgroups — #33136643

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609757C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556588C2211yescharacteristic
24C2×#14556588C2211yescharacteristic
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26C2×#14556566—21no—
27C2×#14556566—21no—
28C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
29C2×C4×D292C2211yescharacteristic
30C2×C4×D292C2211yescharacteristic
31#17988976—24no—
32#17988803—24no—
33#17988788—24no—
34#17988783—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43#17988497—21no—
44#17988497—21no—
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988489C2211yescharacteristic
47#17988489C2211yescharacteristic
48#17988489C2211yescharacteristic
49#17988477—21no—
50#17988476—21no—
51#17988458—21no—
52C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
53#17988434—21no—
54#17988350C2211yescharacteristic
55#17988350C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#97×C73C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#336×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292—21no—
69C22×D292—21no—
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×D292C2311yescharacteristic
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—22no—
82C2×#11924017—41no—
83C2×#11924017—41no—
84C2×#11924017—41no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—22no—
88C2×D584—22no—
89C2×D584—22no—
90C2×D584—22no—
91C2×D584—41no—
92C2×D584—41no—
93C2×D584—41no—
94#14556588—22no—
95#14556588—22no—
96#14556588—22no—
97#14556588—22no—
98#14556588—41no—
99#14556588—41no—
100#14556579—22no—
101#14556579D414yescomplemented
102#14556566—44no—
103#14556566—44no—
104C4×Dic146—22no—
105C4×Dic146—41no—
106C4×D292—22no—
107C4×D292—22no—
108C4×D292—22no—
109C4×D292—41no—
110C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125C2×C4×Dic73—21no—
126#14556516—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—22no—
129#14556513—22no—
130#14556513—22no—
131#14556513—41no—
132#14556513—41no—
133#14556513D414yescomplemented
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C73—22no—
147C4⋊C8×C73—22no—
148C4⋊C8×C73—22no—
149#97×C73—22no—
150#95×C73D411yescharacteristic
151#95×C73D411yescharacteristic
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C23×D73—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146C2×D412yes—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—42no—
185C2×D292—42no—
186C2×D292—42no—
187C2×D292—42no—
188C2×D292—42no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—42no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292—42no—
194C2×D292—42no—
195C2×D292—42no—
196C2×D292—81no—
197C2×D292—81no—
198C2×D292—81no—
199C2×D292—81no—
200C2×D292—81no—
201C2×D292—81no—
202C2×D292C2×D412yes—
203C2×D292C2×D412yes—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—81no—
214#11924017—44no—
215#11924017—44no—
216#11924017—44no—
217D584—44no—
218D584—44no—
219D584—44no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73C2×D412yes—
226#11924007—42no—
227#11924005—24no—
228#11924005—24no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—42no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236#11924005—81no—
237C4×Dic73—42no—
238C4×Dic73—81no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2411yescharacteristic
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73C2×D412yes—
257C2×C8×C73#4112yes—
258C4⋊C4×C73—22no—
259C4⋊C4×C73—22no—
260C42×C73—21no—
261C42×C73—21no—
262C42×C73—21no—
263C42×C73—21no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73#4112yes—
266C23×C73C22×D411yescharacteristic
267C22×D73—22no—
268C22×D73—22no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73#12112yes—
310C2×C4×C73#12112yes—
311C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—41no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—84no—
348D292—84no—
349D292—84no—
350D292—84no—
351D292—84no—
352D292—84no—
353C4×D73—84no—
354C4×D73—84no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—41no—
362C8×C73—41no—
363C22×C73C2×#12111yescharacteristic
364C22×C73D4211yescharacteristic
365C22×C73#55011yescharacteristic
366C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C73#57611yescharacteristic
369C22×C73#57711yescharacteristic
370C2×D73—42no—
371C2×D73—42no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—81no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—22no—
401C4×C73—22no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73#53211yescharacteristic
405C4×C73#54011yescharacteristic
406C4×C73D4211yescharacteristic
407C4×C73#54611yescharacteristic
408Dic73—42no—
409Dic73—42no—
410Dic73—81no—
411Dic73—81no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73#242811yescharacteristic
414C2×C73#303811yescharacteristic
415C2×C73#304511yescharacteristic
416C2×C73#326411yescharacteristic
417C2×C73#326511yescharacteristic
418C2×C73#339711yescharacteristic
419C2×C73#339911yescharacteristic
420D73—82no—
421D73—82no—
422D73—161no—
423D73—161no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367—731no—
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011—731no—
434#1982—731no—
435#1940D7311yescharacteristic, complemented
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102—731no—
470C2×#97C2×D7311yescharacteristic
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391—731no—
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390—731no—
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336C2×D7311yescharacteristic
486#336C2×D7311yescharacteristic
487C22×Q8—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#127—2921no—
523#127—2921no—
524#127—1462no—
525#127—1462no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—734no—
529#124—1462no—
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—1461no—
555C2×C42—1461no—
556C2×C42C22×D7311yescharacteristic
557C2×C42C22×D7311yescharacteristic
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1462no—
563#102—2921no—
564#102—2921no—
565#102—734no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—22no—
571#95—1461no—
572#95—1461no—
573#95—1461no—
574#95D29211yescharacteristic
575#95D29211yescharacteristic
576C24—1461no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—5841no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—732no—
605C2×D4—732no—
606C2×D4—1461no—
607C2×D4—1461no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—5841no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4C2×D29211yescharacteristic
639C22×C4C2×D29211yescharacteristic
640C22×C4C2×D29211yescharacteristic
641C22×C4C2×D29211yescharacteristic
642C22×C4C2×D29211yescharacteristic
643C22×C4C2×D29211yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—2924no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D7312yes—
662C2×C8#1192402912yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—2922no—
687C42—5841no—
688C42D4×D7312yes—
689C42#1192402912yes—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23C22×D29211yescharacteristic
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—2921no—
726D4—2921no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2921no—
765C2×C4—2921no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—2921no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4#1455656612yes—
774C2×C4#1455656612yes—
775C2×C4#1455661912yes—
776C2×C4#1455661912yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—2922no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22—5841no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22C2×#1455656611yescharacteristic
816C22D4×D29211yescharacteristic
817C22#1798925911yescharacteristic
818C22C2×#1455661911yescharacteristic
819C22C2×#1455661911yescharacteristic
820C22#1798939211yescharacteristic
821C22#1798939911yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—2922no—
829C4—2922no—
830C4—5841no—
831C4—5841no—
832C4#1798913811yescharacteristic
833C4#1798919311yescharacteristic
834C4#1798922111yescharacteristic
835C4#1798922811yescharacteristic
836C2—5842no—
837C2—5842no—
838C2—11681no—
839C2—11681no—
840C2#2261351711yescharacteristic
841C2#2261941211yescharacteristic
842C2#2261947211yescharacteristic
843C2#2262141611yescharacteristic
844C2#2262143111yescharacteristic
845C2#2262295311yescharacteristic
846C2#2262297511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1940C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1940D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988976C2semidirect
2. C2×#17988788C2semidirect
3. C2×#17988803C2semidirect
4. C2×#17988783C2semidirect
5. #22614873C2semidirect
6. #22613000C2semidirect
7. #22611249C2semidirect
8. #22611242C2semidirect
9. #22611021C2semidirect
10. #22611004C2semidirect
11. #22610857C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22609757C2semidirect
15. C73×#1940C2semidirect
101. #14556579D4semidirect
133. #14556513D4semidirect
435. #1940D73semidirect
439. C73#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889762
C2×#179887882
C2×#179888032
C2×#179887832
#226148732
#226130002
#226112492
#226112422
#226110212
#226110042
#226108572
#226102852
#226102782
#226097572
C73×#19402
#2538073