Finite Group Databasebeta

← #33136645

Subgroups — #33136645

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610287C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26C2×#14556565—21no—
27C2×#14556565—21no—
28C2×#14556556C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30#17988976—24no—
31#17988802—24no—
32#17988786—24no—
33#17988781—24no—
34C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556520C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43#17988496—21no—
44#17988496—21no—
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988488C2211yescharacteristic
48#17988488C2211yescharacteristic
49#17988479—21no—
50#17988478—21no—
51#17988461—21no—
52C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
53C4×#11924005—21no—
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#97×C73C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×D292C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—22no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—41no—
79C2×#11924017—41no—
80C2×#11924016—22no—
81C2×#11924016—22no—
82C2×#11924016—41no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—22no—
85C2×D584—22no—
86C2×D584—22no—
87C2×D584—41no—
88C2×D584—41no—
89C2×#11924013—22no—
90C2×#11924013—22no—
91C2×#11924013—41no—
92C22×#10596831C2311yescharacteristic
93C22×#10596831C2311yescharacteristic
94#14556588—22no—
95#14556588—22no—
96#14556587—22no—
97#14556587—22no—
98#14556587—41no—
99#14556587—41no—
100#14556579—22no—
101#14556579D414yescomplemented
102#14556565—44no—
103#14556565—44no—
104#14556556—22no—
105#14556556—41no—
106#14556553—22no—
107#14556553—41no—
108C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123C4⋊#10596831—22no—
124#14556520—22no—
125#14556520—22no—
126#14556514—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556511—41no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498D411yescharacteristic
135#14556498D411yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73—21no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#102×C73—22no—
149#102×C73D414yescomplemented
150#97×C73—22no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146C2×D412yes—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—81no—
183C2×D292—81no—
184C2×D292C2×D412yes—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—81no—
194C2×C22⋊D73—81no—
195C2×C22⋊D73—81no—
196C2×C22⋊D73—81no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—81no—
205#11924017—44no—
206#11924017—44no—
207#11924016—44no—
208D584—44no—
209D584—44no—
210#11924013—44no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C4⋊Dic73—22no—
218C4⋊Dic73—22no—
219#11924007—42no—
220#11924005—24no—
221#11924005—24no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—81no—
229C4×Dic73—21no—
230C4×Dic73—21no—
231C4×Dic73—21no—
232C4×Dic73—21no—
233C4×Dic73—42no—
234C24×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73C2×D412yes—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—42no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2411yescharacteristic
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C2×D412yes—
255C2×C8×C73#4112yes—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73C2×D412yes—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C42×C73—81no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73#4112yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—22no—
296D4×C73—22no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—84no—
313C2×C4×C73#12112yes—
314C2×C4×C73#12112yes—
315C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D73—84no—
322C22⋊D73—84no—
323C22⋊D73—84no—
324C22⋊D73—84no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—84no—
353D292—84no—
354C4×D73—84no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—22no—
361#10596831—41no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#12111yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#55011yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C73#57611yescharacteristic
376C22×C73#57711yescharacteristic
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73#53211yescharacteristic
404C4×C73#54011yescharacteristic
405C4×C73D4211yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—22no—
408Dic73—22no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—82no—
414C2×C73#242811yescharacteristic
415C2×C73#303811yescharacteristic
416C2×C73#304511yescharacteristic
417C2×C73#326411yescharacteristic
418C2×C73#326511yescharacteristic
419C2×C73#339711yescharacteristic
420C2×C73#339911yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—161no—
423D73—161no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367—731no—
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011—731no—
434#1982—731no—
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762D7311yescharacteristic, complemented
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#97C2×D7311yescharacteristic
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391—731no—
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390—731no—
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340C2×D7311yescharacteristic
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#127—2921no—
523#127—2921no—
524#127—1462no—
525#127—1462no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—734no—
529#124—1462no—
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—2921no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—1462no—
563#102—22no—
564#102—2921no—
565#102—2921no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102D29214yescomplemented
570#97—22no—
571#95—21no—
572#95—731no—
573#95—731no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4C2×D29212yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—2924no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8C2×D29212yes—
662C2×C8#1192402812yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—2922no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4C2×D29212yes—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—81no—
683C42—2922no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42D4×D7312yes—
689C42#1192402812yes—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—1462no—
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—84no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4#1455656412yes—
776C2×C4#1455656412yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×D29211yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—2921no—
786C8—2921no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22C2×#1455656411yescharacteristic
816C22D4×D29211yescharacteristic
817C22#1798925811yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
820C22#1798939111yescharacteristic
821C22#1798939611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—2922no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798913711yescharacteristic
833C4#1798919211yescharacteristic
834C4D4×D29211yescharacteristic
835C4#1798923311yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—5842no—
838C2—11681no—
839C2—11681no—
840C2#2261351911yescharacteristic
841C2#2261941011yescharacteristic
842C2#2261946911yescharacteristic
843C2#2262141311yescharacteristic
844C2#2262142811yescharacteristic
845C2#2262295211yescharacteristic
846C2#2262297411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1762C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1762D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988976C2semidirect
2. C2×#17988786C2semidirect
3. C2×#17988802C2semidirect
4. C2×#17988781C2semidirect
5. #22614877C2semidirect
6. #22613002C2semidirect
7. #22611250C2semidirect
8. #22611243C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22611003C2semidirect
11. #22610858C2semidirect
12. #22610654C2semidirect
13. #22610287C2semidirect
14. #22610280C2semidirect
15. C73×#1762C2semidirect
101. #14556579D4semidirect
149. #102×C73D4semidirect
438. #1762D73semidirect
439. C73#25380semidirect
569. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889762
C2×#179887862
C2×#179888022
C2×#179887812
#226148772
#226130022
#226112502
#226112432
#226110202
#226110032
#226108582
#226106542
#226102872
#226102802
C73×#17622
#2538073