Finite Group Databasebeta

← #33136646

Subgroups — #33136646

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609758C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556580C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28#17988973—24no—
29#17988804—24no—
30#17988785—24no—
31#17988779—24no—
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556501C2211yescharacteristic
42#17988495—21no—
43#17988495—21no—
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988479—21no—
48#17988476—21no—
49#17988461—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924007C2211yescharacteristic
52#17988434—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
58C2×#127×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#391×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—41no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—41no—
82C2×#11924013—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556587—22no—
86#14556587—22no—
87#14556587—22no—
88#14556587—41no—
89#14556580—22no—
90#14556580D414yescomplemented
91#14556563—44no—
92#14556563—44no—
93Q8×Dic73—22no—
94Q8×Dic73—41no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—41no—
97D4×Dic73—22no—
98D4×Dic73—22no—
99C2×C4⋊Dic73—21no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118C4⋊#10596831—22no—
119#14556520—22no—
120#14556520—22no—
121#14556515—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—22no—
124#14556512—22no—
125#14556512D414yescomplemented
126#14556511—41no—
127#14556501—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498D411yescharacteristic
130#14556498D411yescharacteristic
131C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C73—22no—
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—22no—
140C2×SD16×C73—41no—
141C2×SD16×C73—41no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#127×C73—22no—
145#127×C73—41no—
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#102×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292C2×D412yes—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—42no—
181C22×Dic73—42no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190#11924015—44no—
191D584—44no—
192#11924013—44no—
193#11924013—44no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—42no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—22no—
206#11924007—22no—
207C22⋊Dic73—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210#11924005—24no—
211#11924005—24no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—81no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—42no—
220C4×Dic73—81no—
221C4×Dic73C2×D412yes—
222C4×Dic73#4112yes—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73C2×D412yes—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—81no—
247C2×D4×C73—81no—
248C2×D4×C73C2×D412yes—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C73C2411yescharacteristic
254SD16×C73—44no—
255SD16×C73—44no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73#4112yes—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—84no—
308D4×C73—84no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C22⋊D73—84no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73#12112yes—
348C2×Dic73#12112yes—
349C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
350D292—22no—
351D292—22no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358C4×D73—84no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73C2×#12111yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73#55011yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C73#57611yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#53211yescharacteristic
403C4×C73#54011yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—22no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—82no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#242811yescharacteristic
416C2×C73#303811yescharacteristic
417C2×C73#304511yescharacteristic
418C2×C73#326411yescharacteristic
419C2×C73#326511yescharacteristic
420C2×C73#339711yescharacteristic
421C2×C73#339911yescharacteristic
422D73—82no—
423D73—161no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367—731no—
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014D7311yescharacteristic, complemented
433#2011—731no—
434#1982—731no—
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
442C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127C2×D7311yescharacteristic
449C2×#124—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#97—731no—
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391C2×D7311yescharacteristic
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390—731no—
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4—731no—
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336C2×D7311yescharacteristic
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—2921no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—41no—
524#127—2921no—
525#127—1462no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—734no—
529#124—1462no—
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—1462no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—1462no—
563#102—22no—
564#102—41no—
565#102—2921no—
566#102—734no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—1462no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—731no—
574#95—731no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—732no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4D4×D7312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—44no—
647SD16—2924no—
648D8—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8#1192402712yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1461no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2922no—
685C42—5841no—
686C42—732no—
687C42—732no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—1462no—
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455661812yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1462no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22#121×D7311yescharacteristic
816C22#1798921911yescharacteristic
817C22#1798925711yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22C2×#1455661811yescharacteristic
820C22#1798939111yescharacteristic
821C22#1798939311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—5841no—
829C4—1462no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798913211yescharacteristic
833C4#1798918711yescharacteristic
834C4#1798921911yescharacteristic
835C4#1798922411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—5842no—
839C2—11681no—
840C2#2261351211yescharacteristic
841C2#2261940811yescharacteristic
842C2#2261946711yescharacteristic
843C2#2262141511yescharacteristic
844C2#2262142411yescharacteristic
845C2#2262295611yescharacteristic
846C2#2262297011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2014C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2014D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988973C2semidirect
2. C2×#17988785C2semidirect
3. C2×#17988804C2semidirect
4. C2×#17988779C2semidirect
5. #22614875C2semidirect
6. #22613007C2semidirect
7. #22611246C2semidirect
8. #22611240C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610653C2semidirect
12. #22610288C2semidirect
13. #22610278C2semidirect
14. #22609758C2semidirect
15. C73×#2014C2semidirect
90. #14556580D4semidirect
125. #14556512D4semidirect
432. #2014D73semidirect
439. C73#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889732
C2×#179887852
C2×#179888042
C2×#179887792
#226148752
#226130072
#226112462
#226112402
#226110032
#226108562
#226106532
#226102882
#226102782
#226097582
C73×#20142
#2538073