Finite Group Databasebeta

← #33136647

Subgroups — #33136647

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610283C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×#14556562—21no—
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30#17988974—24no—
31#17988803—24no—
32#17988786—24no—
33#17988781—24no—
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556502C2211yescharacteristic
41#17988495—21no—
42#17988495—21no—
43#17988492C2211yescharacteristic
44#17988490C2211yescharacteristic
45#17988490C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988479—21no—
48#17988478—21no—
49#17988461—21no—
50C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924005—21no—
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×#127×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—41no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—22no—
78C2×#11924016—22no—
79C2×#11924016—41no—
80C2×#11924016—41no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—41no—
84C2×#11924013—22no—
85C2×#11924013—22no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—41no—
89C2×#11924013—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556587—22no—
93#14556587—22no—
94#14556587—41no—
95#14556587—41no—
96#14556579—22no—
97#14556579D414yescomplemented
98#14556562—44no—
99#14556562—44no—
100#14556556—22no—
101#14556556—41no—
102C4×D292—22no—
103C4×D292—22no—
104#14556553—22no—
105#14556553—41no—
106C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556520—22no—
125#14556516—22no—
126#14556513—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511D414yescomplemented
129#14556502—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#127×C73—22no—
141#127×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150#102×C73—41no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146C2×D412yes—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×D292C2×D412yes—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—81no—
196#11924017—44no—
197#11924016—44no—
198#11924016—44no—
199D584—44no—
200#11924013—44no—
201#11924013—44no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831C2×D412yes—
207C2×#10596831#4112yes—
208C4⋊Dic73—22no—
209C4⋊Dic73—22no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212#11924007—42no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217#11924005—24no—
218#11924005—24no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73—21no—
224C4×Dic73—21no—
225C4×Dic73—21no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—42no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73—42no—
246C2×D4×C73—81no—
247C2×D4×C73—81no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2411yescharacteristic
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73C2×D412yes—
263C42×C73—81no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73#4112yes—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—22no—
282C22×D73—22no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303D4×C73—84no—
304D4×C73—84no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73#12112yes—
316C2×C4×C73#12112yes—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—84no—
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
344C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353C4×D73—84no—
354C4×D73—84no—
355Dic146—22no—
356Dic146—22no—
357Dic146—41no—
358Dic146—41no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—22no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73C2×#12111yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73#55011yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C73#57611yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#53211yescharacteristic
403C4×C73#54011yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—42no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—161no—
414C2×C73—161no—
415C2×C73#242811yescharacteristic
416C2×C73#303811yescharacteristic
417C2×C73#304511yescharacteristic
418C2×C73#326411yescharacteristic
419C2×C73#326511yescharacteristic
420C2×C73#339711yescharacteristic
421C2×C73#339911yescharacteristic
422D73—82no—
423D73—82no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367—731no—
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011—731no—
434#1982D7311yescharacteristic, complemented
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16—731no—
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127C2×D7311yescharacteristic
449C2×#124—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102C2×D7311yescharacteristic
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#97—731no—
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391—731no—
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390—731no—
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8—731no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—731no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—2921no—
502C2×SD16—2921no—
503C2×SD16—1462no—
504C2×SD16—1462no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—2921no—
525#127—2921no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—734no—
529#124—1462no—
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1461no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—1462no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—41no—
566#102—41no—
567#102—734no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—1462no—
571#95—21no—
572#95—731no—
573#95—731no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—732no—
581C2×Q8—1461no—
582C2×Q8—1461no—
583C2×Q8—1461no—
584C2×Q8—1461no—
585C2×Q8—1461no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—5841no—
615C2×D4—5841no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—2924no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—2922no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4D4×D7312yes—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—81no—
683C42—2922no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42D4×D7312yes—
689C42#1192402812yes—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719Q8—2921no—
720Q8—2921no—
721Q8—1462no—
722Q8—1462no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—5844no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4#1455656412yes—
776C2×C4#1455656412yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1462no—
786C8—1462no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22C2×#1455656411yescharacteristic
816C22#1798922111yescharacteristic
817C22#1798925511yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
820C22#1798938811yescharacteristic
821C22#1798939311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—5841no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798913411yescharacteristic
833C4#1798918811yescharacteristic
834C4#1798922211yescharacteristic
835C4#1798923011yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—5842no—
839C2—5842no—
840C2#2261352011yescharacteristic
841C2#2261941011yescharacteristic
842C2#2261947511yescharacteristic
843C2#2262140611yescharacteristic
844C2#2262142111yescharacteristic
845C2#2262294611yescharacteristic
846C2#2262297611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1982C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1982D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988974C2semidirect
2. C2×#17988786C2semidirect
3. C2×#17988803C2semidirect
4. C2×#17988781C2semidirect
5. #22614878C2semidirect
6. #22613002C2semidirect
7. #22611247C2semidirect
8. #22611240C2semidirect
9. #22611020C2semidirect
10. #22611003C2semidirect
11. #22610652C2semidirect
12. #22610283C2semidirect
13. #22610276C2semidirect
14. #22609759C2semidirect
15. C73×#1982C2semidirect
97. #14556579D4semidirect
128. #14556511D4semidirect
434. #1982D73semidirect
439. C73#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889742
C2×#179887862
C2×#179888032
C2×#179887812
#226148782
#226130022
#226112472
#226112402
#226110202
#226110032
#226106522
#226102832
#226102762
#226097592
C73×#19822
#2538073