Finite Group Databasebeta

← #33136648

Subgroups — #33136648

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×D584C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C2×#14556588C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556587C2211yescharacteristic
24C2×#14556580C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556564—21no—
27C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29C2×#14556553C2211yescharacteristic
30#17988973—24no—
31#17988805—24no—
32#17988785—24no—
33#17988783—24no—
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556501C2211yescharacteristic
43#17988496—21no—
44#17988496—21no—
45#17988488C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988479—21no—
48#17988476—21no—
49#17988461—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924007C2211yescharacteristic
52#17988434—21no—
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988342C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#391×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73—21no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×D584—22no—
81C2×D584—22no—
82C2×D584—22no—
83C2×D584—22no—
84C2×D584—41no—
85C2×D584—41no—
86C2×#11924013—22no—
87C2×#11924013—22no—
88C2×#11924013—41no—
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91#14556588—22no—
92#14556588—41no—
93#14556587—22no—
94#14556587—22no—
95#14556587—22no—
96#14556587—41no—
97#14556580—22no—
98#14556580D414yescomplemented
99#14556564—44no—
100#14556564—44no—
101Q8×Dic73—22no—
102Q8×Dic73—41no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—41no—
105#14556553—22no—
106#14556553—22no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007D411yescharacteristic
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556520—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513D414yescomplemented
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511—41no—
131#14556501—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498D411yescharacteristic
134#14556498D411yescharacteristic
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C73—22no—
138C2×SD16×C73—22no—
139C2×SD16×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150#95×C73—21no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—81no—
176C2×D292—81no—
177C2×D292C2×D412yes—
178C2×D292C2×D412yes—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—42no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73—42no—
198C2×C4×D73—42no—
199C2×C4×D73—42no—
200C2×C4×D73—42no—
201C2×C4×D73—81no—
202#11924015—44no—
203#11924015—44no—
204D584—44no—
205D584—44no—
206#11924013—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831#4112yes—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—42no—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—22no—
217#11924007—22no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—81no—
226C4×Dic73—21no—
227C4×Dic73—21no—
228C4×Dic73—42no—
229C4×Dic73—81no—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C4×Dic73#4112yes—
232C24×C73—21no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73C2×D412yes—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251SD16×C73—44no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73C2×D412yes—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—21no—
265C42×C73—21no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C22×D411yescharacteristic
274C22×D73—22no—
275C22×D73—22no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—41no—
301D4×C73—41no—
302D4×C73—41no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73#12112yes—
341C2×Dic73#12112yes—
342C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—22no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—84no—
356D292—84no—
357C4×D73—84no—
358C4×D73—84no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—41no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73C2×#12111yescharacteristic
371C22×C73D4211yescharacteristic
372C22×C73#55011yescharacteristic
373C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C73#57611yescharacteristic
376C22×C73#57711yescharacteristic
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73—81no—
403C4×C73#53211yescharacteristic
404C4×C73#54011yescharacteristic
405C4×C73D4211yescharacteristic
406C4×C73#54611yescharacteristic
407Dic73—22no—
408Dic73—22no—
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—161no—
414C2×C73#242811yescharacteristic
415C2×C73#303811yescharacteristic
416C2×C73#304511yescharacteristic
417C2×C73#326411yescharacteristic
418C2×C73#326511yescharacteristic
419C2×C73#339711yescharacteristic
420C2×C73#339911yescharacteristic
421D73—82no—
422D73—82no—
423D73—161no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463—731no—
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367—731no—
430#2055D7311yescharacteristic, complemented
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011—731no—
434#1982—731no—
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8—731no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#124—731no—
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455#496—1464no—
456#463—1464no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#97—731no—
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391C2×D7311yescharacteristic
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390C2×D7311yescharacteristic
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4—731no—
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340—731no—
484#340C2×D7311yescharacteristic
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—731no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—1461no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—2921no—
504C2×SD16—2921no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—2921no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1462no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#127—2921no—
523#127—2921no—
524#127—1462no—
525#127—1462no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—734no—
529#124—1462no—
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—2921no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1462no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—22no—
563#102—41no—
564#102—2921no—
565#102—734no—
566#102—1462no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—1462no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—731no—
574#95—731no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—1461no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—5841no—
606C2×D4—5841no—
607C2×D4—5841no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—732no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2922no—
632C22×C4—2922no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—2922no—
636C22×C4—5841no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—2924no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—732no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8D4×D7312yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—732no—
669C4⋊C4—1462no—
670C4⋊C4—1462no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—5841no—
680C22⋊C4—1464no—
681C22⋊C4—1464no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—2922no—
685C42—5841no—
686C42—732no—
687C42—732no—
688C42—1461no—
689C42—1461no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—2921no—
728D4—2921no—
729D4—2921no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—5844no—
738D4—5844no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743D4—1462no—
744D4—1462no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—5844no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—732no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4#1455661812yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4#41×D7311yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—2921no—
786C8—1462no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22#121×D7311yescharacteristic
816C22#1798922111yescharacteristic
817C22#1798925511yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22C2×#1455661811yescharacteristic
820C22#1798938911yescharacteristic
821C22#1798939611yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—2922no—
828C4—2921no—
829C4—1462no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798913611yescharacteristic
833C4#1798918911yescharacteristic
834C4#1798921911yescharacteristic
835C4#1798922911yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—5842no—
838C2—5842no—
839C2—11681no—
840C2#2261351411yescharacteristic
841C2#2261940811yescharacteristic
842C2#2261947311yescharacteristic
843C2#2262140811yescharacteristic
844C2#2262143311yescharacteristic
845C2#2262295011yescharacteristic
846C2#2262296811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2055C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2055D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988973C2semidirect
2. C2×#17988785C2semidirect
3. C2×#17988805C2semidirect
4. C2×#17988783C2semidirect
5. #22614876C2semidirect
6. #22613007C2semidirect
7. #22611243C2semidirect
8. #22611018C2semidirect
9. #22611003C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610651C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610282C2semidirect
14. #22609755C2semidirect
15. C73×#2055C2semidirect
98. #14556580D4semidirect
126. #14556513D4semidirect
430. #2055D73semidirect
439. C73#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889732
C2×#179887852
C2×#179888052
C2×#179887832
#226148762
#226130072
#226112432
#226110182
#226110032
#226108562
#226106512
#226102842
#226102822
#226097552
C73×#20552
#2538073