Finite Group Databasebeta

← #33136649

Subgroups — #33136649

Order 18688.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988977C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22613006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611000C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609756C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556588C2211yescharacteristic
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556587C2211yescharacteristic
23C2×#14556565—21no—
24C2×#14556565—21no—
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27#17988977—24no—
28#17988785—24no—
29#17988780—24no—
30C2×#14556520C2211yescharacteristic
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556502C2211yescharacteristic
39#17988496—21no—
40#17988496—21no—
41#17988494C2211yescharacteristic
42#17988490C2211yescharacteristic
43#17988488C2211yescharacteristic
44#17988488C2211yescharacteristic
45#17988480—21no—
46#17988480—21no—
47#17988462—21no—
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic73—21no—
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54#17988341C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#463×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C23×Dic73—21no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—41no—
77C2×#11924015—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—41no—
83C2×#11924013—41no—
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86#14556588—22no—
87#14556588—22no—
88#14556587—22no—
89#14556587—22no—
90#14556587—41no—
91#14556587—41no—
92#14556565—44no—
93#14556565—44no—
94Q8×Dic73—22no—
95Q8×Dic73—41no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—41no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114#14556520—22no—
115#14556520—22no—
116#14556513—22no—
117#14556513—22no—
118#14556513—41no—
119#14556513—41no—
120#14556512—22no—
121#14556512D414yescomplemented
122#14556502—22no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498D411yescharacteristic
127#14556498D411yescharacteristic
128C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
129C22×D4×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73—21no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—41no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#124×C73—22no—
141#124×C73D414yescomplemented
142C4×D4×C73—22no—
143C4×D4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149C4⋊C8×C73—22no—
150#103×C73—22no—
151#102×C73—22no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73—81no—
183C2×C22⋊D73—81no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193#11924015—44no—
194#11924015—44no—
195#11924013—44no—
196#11924013—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C2×#10596831#4112yes—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—22no—
205C4⋊Dic73—22no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—42no—
209C4⋊Dic73C2×D412yes—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—81no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217C4×Dic73—21no—
218C4×Dic73—21no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—42no—
222C4×Dic73—81no—
223C24×C73—21no—
224C24×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73C2×D412yes—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73C2×D412yes—
242C2×D4×C73C2×D412yes—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—42no—
246C22×C4×C73—42no—
247C22×C4×C73—42no—
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2411yescharacteristic
251SD16×C73—44no—
252D8×C73—44no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C22⋊C4×C73—24no—
262C22⋊C4×C73—24no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73C2×D412yes—
265C42×C73#4112yes—
266C23×C73—22no—
267C23×C73—22no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73C22×D411yescharacteristic
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73—41no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295Q8×C73—22no—
296Q8×C73—22no—
297Q8×C73—41no—
298Q8×C73—41no—
299D4×C73—22no—
300D4×C73—22no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—41no—
304D4×C73—41no—
305D4×C73—41no—
306D4×C73—41no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—84no—
318C2×C4×C73#12112yes—
319C2×C4×C73#12112yes—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C22⋊D73—84no—
329C22⋊D73—84no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—84no—
347C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—41no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—84no—
358D292—84no—
359C8×C73—41no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—22no—
362#10596831—22no—
363C22×C73—42no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—81no—
375C22×C73—81no—
376C22×C73—81no—
377C22×C73C2×#12111yescharacteristic
378C22×C73D4211yescharacteristic
379C22×C73#55011yescharacteristic
380C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C73#57611yescharacteristic
383C22×C73#57711yescharacteristic
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C2×D73—81no—
395C2×D73—81no—
396C2×D73—81no—
397C2×D73—81no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—81no—
402C4×C73#53211yescharacteristic
403C4×C73#54011yescharacteristic
404C4×C73D4211yescharacteristic
405C4×C73#54611yescharacteristic
406Dic73—22no—
407Dic73—22no—
408Dic73—41no—
409Dic73—42no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412#25380—731nomaximal, Sylow
413C2×C73—82no—
414C2×C73—82no—
415C2×C73#242811yescharacteristic
416C2×C73#303811yescharacteristic
417C2×C73#304511yescharacteristic
418C2×C73#326411yescharacteristic
419C2×C73#326511yescharacteristic
420C2×C73#339711yescharacteristic
421C2×C73#339911yescharacteristic
422D73—161no—
423D73—161no—
424C2×#496—731no—
425C2×#460—731no—
426C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
427C2×#459—731no—
428#2541—731no—
429#2367—731no—
430#2055—731no—
431#2054—731no—
432#2014—731no—
433#2011—731no—
434#1982—731no—
435#1940—731no—
436#1880—731no—
437#1879—731no—
438#1762—731no—
439C73#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—731no—
441C22×SD16—731no—
442C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
443C22×D8—731no—
444C22×D8—731no—
445C22×D8C2×D7311yescharacteristic
446C2×#127—731no—
447C2×#127—731no—
448C2×#127—731no—
449C2×#124C2×D7311yescharacteristic
450C2×#121—1461no—
451C2×#121—1461no—
452C2×C4×Q8—731no—
453C2×C4×D4—731no—
454C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
455#496—1464no—
456#463—24no—
457#460—1464no—
458#459—1464no—
459C2×C4⋊C8—731no—
460C2×C4⋊C8—731no—
461C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
462C2×#103C2×D7311yescharacteristic
463C2×#102—731no—
464C2×#102—731no—
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×#102C2×D7311yescharacteristic
470C2×#97—731no—
471#392—1461no—
472#392—1461no—
473#391—731no—
474#390—731no—
475#390—731no—
476#390—731no—
477#388—1461no—
478#388—1461no—
479#385—1461no—
480C4×C4⋊C4—731no—
481C4×C4⋊C4—731no—
482C4×C22⋊C4—1461no—
483#340—731no—
484#340—731no—
485#336—731no—
486#336—731no—
487C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
488C22×D4—731no—
489C22×D4—731no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4—1461no—
493C22×D4—1461no—
494C22×D4—1461no—
495C22×D4—1461no—
496C22×D4C22×D7311yescharacteristic
497C22×D4C22×D7311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1461no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—41no—
503C2×SD16—2921no—
504C2×SD16—2921no—
505C2×SD16—1462no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1462no—
508C2×SD16—1462no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—2921no—
513C2×D8—2921no—
514C2×D8—1462no—
515C2×D8—1462no—
516C2×D8—1462no—
517C2×D8—1462no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8—731no—
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C22×C8C22×D7311yescharacteristic
522#127—2921no—
523#127—2921no—
524#127—1462no—
525#127—1462no—
526#127—1462no—
527#127—1462no—
528#124—22no—
529#124C22⋊D7314yescomplemented
530#121—2924no—
531#121—2924no—
532C4×Q8—2921no—
533C4×Q8—1462no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—2921no—
537C4×D4—1462no—
538C2×C4⋊C4—731no—
539C2×C4⋊C4—731no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C42—731no—
555C2×C42—731no—
556C2×C42—1461no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42C22×D7311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1462no—
561C4⋊C8—1462no—
562#103—22no—
563#102—22no—
564#102—2921no—
565#102—2921no—
566#102—734no—
567#102—1462no—
568#102—1462no—
569#102—1462no—
570#97—1462no—
571#95—731no—
572#95—731no—
573#95—1461no—
574#95—1461no—
575#95—1461no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1461no—
579C24—1461no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D7312yes—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—2922no—
601C2×D4—2922no—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—2922no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—5841no—
609C2×D4—5841no—
610C2×D4—5841no—
611C2×D4—5841no—
612C2×D4—5841no—
613C2×D4—5841no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4D4×D7312yes—
627C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—2922no—
634C22×C4—2922no—
635C22×C4—5841no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7311yescharacteristic
645SD16—44no—
646SD16—2924no—
647SD16—2924no—
648D8—44no—
649D8—2924no—
650D8—2924no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—732no—
658C2×C8—732no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2922no—
666C4⋊C4—732no—
667C4⋊C4—1462no—
668C4⋊C4—1462no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—2922no—
677C22⋊C4—2922no—
678C22⋊C4—2922no—
679C22⋊C4—2922no—
680C22⋊C4—2922no—
681C22⋊C4—5841no—
682C42—2922no—
683C42—5841no—
684C42—1461no—
685C42—1461no—
686C42—1461no—
687C42—1461no—
688C42C2×C22⋊D7312yes—
689C42#1192402712yes—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2921no—
705C23—2921no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—2921no—
712C23—2921no—
713C23—2921no—
714C23—2921no—
715C23—2921no—
716C23—2921no—
717C23—2921no—
718C23C2×D4×D7311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2921no—
732D4—2921no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—5844no—
740D4—5844no—
741D4—5844no—
742D4—5844no—
743D4—5844no—
744D4—5844no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—5844no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—1461no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4#1455656312yes—
776C2×C4#1455656312yes—
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C2×C4#1455663711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—1462no—
786C8—1462no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—5841no—
805C22—5841no—
806C22—5841no—
807C22—5841no—
808C22—5841no—
809C22—5841no—
810C22—5841no—
811C22—5841no—
812C22—5841no—
813C22—5841no—
814C22—5841no—
815C22C2×#1455656311yescharacteristic
816C22#1798922111yescharacteristic
817C22#1798925511yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
819C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
820C22#1798938911yescharacteristic
821C22#1798939411yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—2922no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—5841no—
830C4—1462no—
831C4—1462no—
832C4#1798913211yescharacteristic
833C4#1798919011yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
835C4#1798922511yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—11681no—
839C2—11681no—
840C2#2261352111yescharacteristic
841C2#2261940911yescharacteristic
842C2#2261946811yescharacteristic
843C2#2262141711yescharacteristic
844C2#2262143211yescharacteristic
845C2#2262295411yescharacteristic
846C2#2262296811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73#25380
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988977C2semidirect
2. C2×#17988785C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. #22614877C2semidirect
5. #22613006C2semidirect
6. #22611245C2semidirect
7. #22611240C2semidirect
8. #22611017C2semidirect
9. #22611000C2semidirect
10. #22610857C2semidirect
11. #22610652C2semidirect
12. #22610284C2semidirect
13. #22610277C2semidirect
14. #22609756C2semidirect
15. C2×#463×C73C2semidirect
121. #14556512D4semidirect
141. #124×C73D4semidirect
426. C2×#463D73semidirect
439. C73#25380semidirect
529. #124C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889772
C2×#179887852
C2×#179887802
#226148772
#226130062
#226112452
#226112402
#226110172
#226110002
#226108572
#226106522
#226102842
#226102772
#226097562
C2×#463×C732
#2538073