Finite Group Databasebeta

← #33136654

Subgroups — #33136654

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic
5#22614926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic
10#22610854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609759C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26#17988982—24no—
27#17988809—24no—
28#17988802—24no—
29#17988799—24no—
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556502C2211yescharacteristic
42#17988514—21no—
43#17988514—21no—
44#17988493C2211yescharacteristic
45#17988493C2211yescharacteristic
46#17988444—21no—
47#17988444—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55#391×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#388×C73—21no—
58#388×C73—21no—
59#385×C73—21no—
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C73—21no—
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924018—22no—
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018—22no—
71C2×#11924018—41no—
72C2×#11924018—41no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—41no—
78C2×#11924016—41no—
79C2×#11924015—22no—
80C2×#11924015—22no—
81C2×#11924015—41no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556591—22no—
90#14556591—22no—
91#14556579—22no—
92#14556579—22no—
93#14556579—41no—
94#14556579—41no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C4⋊#10596831—22no—
106C4⋊#10596831—22no—
107C4⋊#10596831—22no—
108#14556515—22no—
109#14556514—22no—
110#14556514—22no—
111#14556514—41no—
112#14556514—41no—
113#14556512—22no—
114#14556511—22no—
115#14556511D414yes—
116#14556502—22no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73—21no—
124#124×C73—22no—
125#124×C73D414yes—
126C4×Q8×C73—22no—
127C4×Q8×C73—41no—
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—41no—
130C2×C4⋊C4×C73—21no—
131C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73—21no—
141C2×C42×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#95×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73D411yescharacteristic
149#95×C73D411yescharacteristic
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292C2×D412yes—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C2×C4×D73—42no—
173C2×C4×D73—42no—
174C2×C4×D73—42no—
175#11924018—44no—
176#11924018—44no—
177#11924016—44no—
178#11924016—44no—
179#11924015—44no—
180#11924013—44no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831C2×D412yes—
192C2×#10596831#4112yes—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—42no—
196C4⋊Dic73—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202C24×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×Q8×C73—21no—
206C2×Q8×C73—21no—
207C2×Q8×C73—21no—
208C2×Q8×C73C2×D412yes—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73C2×D412yes—
215C22×C4×C73—21no—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—42no—
219C22×C4×C73—42no—
220C22×C4×C73—81no—
221C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2411yescharacteristic
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—41no—
232C4⋊C4×C73—41no—
233C4⋊C4×C73—42no—
234C4⋊C4×C73C2×D412yes—
235C22⋊C4×C73—24no—
236C22⋊C4×C73—24no—
237C22⋊C4×C73—42no—
238C22⋊C4×C73—42no—
239C22⋊C4×C73—81no—
240C42×C73—21no—
241C42×C73—21no—
242C42×C73—21no—
243C42×C73—21no—
244C42×C73—42no—
245C42×C73—81no—
246C42×C73C2×D412yes—
247C42×C73#4112yes—
248C23×C73—22no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73C22×D411yescharacteristic
256C22×D73—22no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—41no—
263Q8×C73—22no—
264Q8×C73—22no—
265Q8×C73—41no—
266Q8×C73—41no—
267D4×C73—22no—
268D4×C73—22no—
269D4×C73—41no—
270D4×C73—41no—
271C2×C4×C73—21no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—22no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—22no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—84no—
297C2×C4×C73#12112yes—
298C2×C4×C73#12112yes—
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314D292—22no—
315D292—22no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318C4×D73—84no—
319Dic146—41no—
320Dic146—41no—
321Dic146—41no—
322Dic146—41no—
323Dic146—41no—
324Dic146—41no—
325Dic146—41no—
326Dic146—41no—
327#10596831—22no—
328#10596831—22no—
329#10596831—41no—
330#10596831—41no—
331C22×C73—42no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—42no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73C2×#12111yescharacteristic
339C22×C73D4211yescharacteristic
340C22×C73#55011yescharacteristic
341C22×C73#57511yescharacteristic
342C22×C73#57511yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C22×C73#57811yescharacteristic
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—81no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C4×C73—22no—
353C4×C73—22no—
354C4×C73—42no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—41no—
357C4×C73—42no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—81no—
361C4×C73#53211yescharacteristic
362C4×C73#54011yescharacteristic
363C4×C73D4211yescharacteristic
364C4×C73#54611yescharacteristic
365Dic73—81no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368#25381—731nomaximal, Sylow
369C2×C73—82no—
370C2×C73#242811yescharacteristic
371C2×C73#304011yescharacteristic
372C2×C73#304611yescharacteristic
373C2×C73#326711yescharacteristic
374C2×C73#326911yescharacteristic
375C2×C73#340111yescharacteristic
376C2×C73#340211yescharacteristic
377D73—82no—
378C2×#497—731no—
379C2×#464—731no—
380C2×#463—731no—
381C2×#463—731no—
382#2547—731no—
383#2367D7311yescharacteristic, complemented
384#2056—731no—
385#2055—731no—
386#2015—731no—
387#2012—731no—
388#1981—731no—
389#1940—731no—
390#1878—731no—
391#1877—731no—
392#1762—731no—
393C73#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×Q16—731no—
395C22×Q16—731no—
396C22×SD16—731no—
397C22×SD16—731no—
398C22×SD16—731no—
399C22×D8—731no—
400C2×C4⋊Q8—731no—
401C2×#124—731no—
402C2×#124—731no—
403C2×#124C2×D7311yescharacteristic
404C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
405C2×C4×D4—731no—
406C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
407#497—1464no—
408#464—1464no—
409#463—1464no—
410#463—1464no—
411C2×C4⋊C8—731no—
412C2×C4⋊C8—731no—
413C2×C4⋊C8—731no—
414C2×#103—731no—
415C2×#103—731no—
416C2×#103—731no—
417C2×#103—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#102—731no—
420C2×#102—731no—
421C2×#102—731no—
422C2×#97—731no—
423#397—1461no—
424#397—1461no—
425#391—731no—
426#391—731no—
427#391C2×D7311yescharacteristic
428#390C2×D7311yescharacteristic
429#388—21no—
430#388—21no—
431#385—21no—
432#380—1461no—
433#380—1461no—
434C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
435C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
436C4×C22⋊C4—21no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#336—731no—
440#336—731no—
441C22×Q8—731no—
442C22×Q8—731no—
443C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
444C22×D4—731no—
445C22×D4C22×D7311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1461no—
448C2×Q16—2921no—
449C2×Q16—2921no—
450C2×Q16—1462no—
451C2×Q16—1462no—
452C2×Q16—1462no—
453C2×Q16—1462no—
454C2×SD16—2921no—
455C2×SD16—2921no—
456C2×SD16—2921no—
457C2×SD16—1462no—
458C2×SD16—1462no—
459C2×SD16—1462no—
460C2×SD16—1462no—
461C2×SD16—1462no—
462C2×SD16—1462no—
463C2×D8—2921no—
464C2×D8—1462no—
465C2×D8—1462no—
466C22×C8—731no—
467C22×C8—731no—
468C22×C8—731no—
469C22×C8—731no—
470C4⋊Q8—1462no—
471C4⋊Q8—1462no—
472#124—22no—
473#124—2921no—
474#124—2921no—
475#124—1462no—
476#124—1462no—
477#124D29214yes—
478C4×Q8—22no—
479C4×Q8—41no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—1462no—
483C4×D4—1462no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1461no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42C22×D7311yescharacteristic
505C2×C42C22×D7311yescharacteristic
506C2×C42C22×D7311yescharacteristic
507C4⋊C8—1462no—
508C4⋊C8—1462no—
509C4⋊C8—1462no—
510#103—2921no—
511#103—2921no—
512#103—1462no—
513#103—1462no—
514#103—1462no—
515#102—734no—
516#102—1462no—
517#102—1462no—
518#97—1462no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1461no—
523#95—1461no—
524#95—1461no—
525#95—1461no—
526#95C22⋊D7311yescharacteristic
527#95C22⋊D7311yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—1461no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×Q8—1461no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8C2×D29212yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—732no—
554C2×D4—1461no—
555C2×D4—1461no—
556C2×D4—1461no—
557C2×D4—1461no—
558C2×D4—1461no—
559C2×D4C2×D29212yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—2922no—
567C22×C4—2922no—
568C22×C4—2922no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
578C22×C4C23×D7311yescharacteristic
579Q16—2924no—
580Q16—2924no—
581SD16—2924no—
582SD16—2924no—
583SD16—2924no—
584D8—2924no—
585C2×C8—732no—
586C2×C8—732no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8—1461no—
592C2×C8—1461no—
593C2×C8—1461no—
594C2×C8—1461no—
595C2×C8—1461no—
596C2×C8—1461no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—2922no—
604C4⋊C4—2922no—
605C4⋊C4—1461no—
606C4⋊C4—1461no—
607C4⋊C4D4×D7312yes—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—2922no—
614C22⋊C4—2922no—
615C22⋊C4—2922no—
616C22⋊C4—2922no—
617C22⋊C4—2922no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—42no—
623C42—81no—
624C42C2×D29212yes—
625C42#1192402812yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—1462no—
640C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2921no—
646Q8—2921no—
647Q8—2921no—
648Q8—2921no—
649Q8—2921no—
650Q8—2921no—
651Q8—2921no—
652Q8—2921no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—2921no—
658D4—2921no—
659D4—1462no—
660D4—1462no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—5844no—
697C2×C4#1455656512yes—
698C2×C4#1455656512yes—
699C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
700C2×C4C22×D29211yescharacteristic
701C2×C4#41×D7311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
703C2×C4#1455663611yescharacteristic
704C2×C4#1455663711yescharacteristic
705C8—2921no—
706C8—2921no—
707C8—1462no—
708C8—1462no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2922no—
717C22—2922no—
718C22—2922no—
719C22—5841no—
720C22—5841no—
721C22—5841no—
722C22—5841no—
723C22C2×#1455656511yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
725C22#1798925611yescharacteristic
726C22#1798938511yescharacteristic
727C22#1798938511yescharacteristic
728C22#1798939811yescharacteristic
729C22#1798940211yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—5841no—
740C4—5841no—
741C4—5841no—
742C4#1798913411yescharacteristic
743C4#1798918811yescharacteristic
744C4D4×D29211yescharacteristic
745C4#1798923211yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—5842no—
748C2#2261351311yescharacteristic
749C2#2261942511yescharacteristic
750C2#2261948111yescharacteristic
751C2#2262145211yescharacteristic
752C2#2262148711yescharacteristic
753C2#2262299111yescharacteristic
754C2#2262300611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2367C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924013C22
hypercenter#2367D73
hypocenterC73#25381
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988982C2semidirect
2. C2×#17988809C2semidirect
5. #22614926C2semidirect
6. #22611253C2semidirect
7. #22611248C2semidirect
8. #22611024C2semidirect
10. #22610854C2semidirect
11. #22610655C2semidirect
12. #22610272C2semidirect
13. #22610265C2semidirect
14. #22609759C2semidirect
15. C73×#2367C2semidirect
383. #2367D73semidirect
393. C73#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889822
C2×#179888092
C2×#179888022
C2×#179887992
#226149262
#226112532
#226112482
#226110242
#226110072
#226108542
#226106552
#226102722
#226102652
#226097592
C73×#23672
#2538173