Finite Group Databasebeta

← #33136675

Subgroups — #33136675

Order 18688.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic
5#22614916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613002C211yesmaximal, characteristic
7#22611255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611250C211yesmaximal, characteristic
9#22611032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611015C211yesmaximal, characteristic
11#22610854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610266C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×Dic292C2211yescharacteristic
18C22×#11924018C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C2×#14556591C2211yescharacteristic
23C2×#14556589C2211yescharacteristic
24C2×#14556589C2211yescharacteristic
25C2×#14556579C2211yescharacteristic
26C2×#14556556C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28#17988981—24no—
29#17988809—24no—
30#17988796—24no—
31#17988791—24no—
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41#17988517—21no—
42#17988517—21no—
43#17988492C2211yescharacteristic
44#17988492C2211yescharacteristic
45#17988492C2211yescharacteristic
46#17988488C2211yescharacteristic
47#17988485—21no—
48#17988485—21no—
49#17988479—21no—
50#17988478—21no—
51#17988461—21no—
52C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
53C4×#11924005—21no—
54#17988341C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#97×C73C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×Dic146C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C4×D73—21no—
68C2×Dic292—22no—
69C2×Dic292—22no—
70C2×Dic292—22no—
71C2×Dic292—22no—
72C2×Dic292—41no—
73C2×Dic292—41no—
74C2×#11924018—22no—
75C2×#11924018—22no—
76C2×#11924018—41no—
77C2×#11924017—22no—
78C2×#11924017—22no—
79C2×#11924017—22no—
80C2×#11924017—22no—
81C2×#11924017—41no—
82C2×#11924017—41no—
83C2×#11924015—22no—
84C2×#11924015—22no—
85C2×#11924015—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556591—22no—
89#14556591—22no—
90#14556589—22no—
91#14556589—22no—
92#14556589—41no—
93#14556589—41no—
94#14556579—22no—
95#14556579D414yes—
96#14556556—22no—
97#14556556—41no—
98#14556553—22no—
99#14556553—41no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C4⋊#10596831—22no—
118#14556520—22no—
119#14556520—22no—
120#14556514—22no—
121#14556514—22no—
122#14556514—22no—
123#14556514—41no—
124#14556514—41no—
125#14556511—22no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498D411yescharacteristic
133#14556498D411yescharacteristic
134C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C73—22no—
138C4×Q8×C73—22no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#103×C73—22no—
147#103×C73D414yes—
148#97×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146C2×D412yes—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292C2×D412yes—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—81no—
185Dic292—44no—
186Dic292—44no—
187#11924018—44no—
188#11924017—44no—
189#11924017—44no—
190#11924015—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C4⋊Dic73—22no—
198C4⋊Dic73—22no—
199C4⋊Dic73—42no—
200C4⋊Dic73—42no—
201#11924007—42no—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204#11924007—42no—
205#11924007—42no—
206#11924005—24no—
207#11924005—24no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—42no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73C2×D412yes—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2411yescharacteristic
229C2×C8×C73—21no—
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73C2×D412yes—
234C2×C8×C73#4112yes—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—42no—
241C4⋊C4×C73C2×D412yes—
242C42×C73—42no—
243C42×C73—81no—
244C42×C73C2×D412yes—
245C42×C73#4112yes—
246C23×C73C22×D411yescharacteristic
247C22×D73—22no—
248C22×D73—41no—
249C22×D73—41no—
250C22×D73—41no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254Q8×C73—22no—
255Q8×C73—22no—
256Q8×C73—41no—
257Q8×C73—41no—
258C2×C4×C73—21no—
259C2×C4×C73—21no—
260C2×C4×C73—21no—
261C2×C4×C73—21no—
262C2×C4×C73—22no—
263C2×C4×C73—22no—
264C2×C4×C73—41no—
265C2×C4×C73—41no—
266C2×C4×C73—41no—
267C2×C4×C73—41no—
268C2×C4×C73—41no—
269C2×C4×C73—41no—
270C2×C4×C73—41no—
271C2×C4×C73—41no—
272C2×C4×C73—41no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73#12112yes—
275C2×C4×C73#12112yes—
276C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×Dic73—21no—
283C2×Dic73—21no—
284C2×Dic73—21no—
285C2×Dic73—21no—
286C2×Dic73—22no—
287C2×Dic73—21no—
288C2×Dic73—21no—
289C2×Dic73—21no—
290C2×Dic73—21no—
291C2×Dic73—21no—
292C2×Dic73—21no—
293C2×Dic73—41no—
294C2×Dic73—41no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73#13712yes—
302C2×Dic73#13712yes—
303D292—22no—
304D292—22no—
305D292—41no—
306D292—41no—
307C4×D73—84no—
308Dic146—22no—
309Dic146—22no—
310Dic146—41no—
311Dic146—41no—
312Dic146—41no—
313Dic146—41no—
314Dic146—41no—
315Dic146—41no—
316Dic146—41no—
317Dic146—41no—
318Dic146—41no—
319Dic146—41no—
320C8×C73—22no—
321C8×C73—22no—
322#10596831—41no—
323#10596831—41no—
324C22×C73C2×#12111yescharacteristic
325C22×C73D4211yescharacteristic
326C22×C73#55011yescharacteristic
327C22×C73C2×#13711yescharacteristic
328C22×C73C2×#13711yescharacteristic
329C22×C73#57711yescharacteristic
330C22×C73#57811yescharacteristic
331C2×D73—42no—
332C2×D73—42no—
333C2×D73—42no—
334C2×D73—81no—
335C2×D73—81no—
336C2×D73—81no—
337C2×D73—81no—
338C4×C73—22no—
339C4×C73—22no—
340C4×C73—42no—
341C4×C73—42no—
342C4×C73—81no—
343C4×C73—81no—
344C4×C73#53211yescharacteristic
345C4×C73#54011yescharacteristic
346C4×C73D4211yescharacteristic
347C4×C73#54611yescharacteristic
348Dic73—22no—
349Dic73—22no—
350Dic73—42no—
351Dic73—41no—
352Dic73—41no—
353Dic73—81no—
354Dic73—81no—
355#25382—731nomaximal, Sylow
356C2×C73#242811yescharacteristic
357C2×C73#303911yescharacteristic
358C2×C73#304611yescharacteristic
359C2×C73#326611yescharacteristic
360C2×C73#327011yescharacteristic
361C2×C73#339811yescharacteristic
362C2×C73#340011yescharacteristic
363D73—82no—
364C2×#497—731no—
365C2×#464—731no—
366C2×#462—731no—
367C2×#461—731no—
368#2546—731no—
369#2367—731no—
370#2056—731no—
371#2055—731no—
372#2016—731no—
373#2013—731no—
374#1981—731no—
375#1940—731no—
376#1878—731no—
377#1877—731no—
378#1763D7311yescharacteristic, complemented
379C73#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
380C22×Q16—731no—
381C22×Q16—731no—
382C22×Q16—731no—
383C22×SD16—731no—
384C22×SD16—731no—
385C22×SD16—731no—
386C2×C4⋊Q8—731no—
387C2×C4⋊Q8—731no—
388C2×C4⋊Q8—731no—
389C2×#124—731no—
390C2×C4×Q8—731no—
391C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
392C2×C4×D4—731no—
393#497—1464no—
394#464—1464no—
395#462—1464no—
396#461—1464no—
397C2×C4⋊C8—731no—
398C2×C4⋊C8—731no—
399C2×C4⋊C8—731no—
400C2×#103—731no—
401C2×#103—731no—
402C2×#103—731no—
403C2×#103—731no—
404C2×#103—731no—
405C2×#103C2×D7311yescharacteristic
406C2×#103C2×D7311yescharacteristic
407C2×#102—731no—
408C2×#97C2×D7311yescharacteristic
409#398—1461no—
410#398—1461no—
411#391—731no—
412#391—731no—
413#391—731no—
414#390—731no—
415#389—1461no—
416#389—1461no—
417#388—1461no—
418#388—1461no—
419#385—1461no—
420C4×C4⋊C4—731no—
421C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—1461no—
423#340C2×D7311yescharacteristic
424#340C2×D7311yescharacteristic
425#336—731no—
426#336—731no—
427C22×Q8—731no—
428C22×Q8—731no—
429C22×Q8—731no—
430C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
431C22×D4—731no—
432C23×C4—1461no—
433C2×Q16—2921no—
434C2×Q16—2921no—
435C2×Q16—2921no—
436C2×Q16—1462no—
437C2×Q16—1462no—
438C2×Q16—1462no—
439C2×Q16—1462no—
440C2×Q16—1462no—
441C2×Q16—1462no—
442C2×SD16—2921no—
443C2×SD16—2921no—
444C2×SD16—2921no—
445C2×SD16—1462no—
446C2×SD16—1462no—
447C2×SD16—1462no—
448C2×SD16—1462no—
449C2×SD16—1462no—
450C2×SD16—1462no—
451C22×C8—731no—
452C22×C8—731no—
453C22×C8C22×D7311yescharacteristic
454C22×C8C22×D7311yescharacteristic
455C4⋊Q8—2921no—
456C4⋊Q8—2921no—
457C4⋊Q8—1462no—
458C4⋊Q8—1462no—
459C4⋊Q8—1462no—
460C4⋊Q8—1462no—
461#124—734no—
462#124—1462no—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—2921no—
466C4×Q8—1462no—
467C4×D4—2921no—
468C4×D4—1462no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—731no—
471C2×C4⋊C4—731no—
472C2×C4⋊C4—1461no—
473C2×C4⋊C4—1461no—
474C2×C4⋊C4—1461no—
475C2×C4⋊C4—1461no—
476C2×C4⋊C4—1461no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—1461no—
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—731no—
490C2×C42—731no—
491C2×C42—1461no—
492C2×C42C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊C8—1462no—
494C4⋊C8—1462no—
495C4⋊C8—1462no—
496#103—22no—
497#103—2921no—
498#103—2921no—
499#103—1462no—
500#103—1462no—
501#103—1462no—
502#103D29214yes—
503#102—1462no—
504#97—22no—
505#95—21no—
506#95—731no—
507#95—731no—
508#95—1461no—
509#95—1461no—
510#95—1461no—
511#95—1461no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514C24—1461no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—732no—
521C2×Q8—1461no—
522C2×Q8—1461no—
523C2×Q8—1461no—
524C2×Q8—1461no—
525C2×Q8—1461no—
526C2×Q8—1461no—
527C2×Q8—1461no—
528C2×Q8—1461no—
529C2×Q8—1461no—
530C2×Q8—1461no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×Q8—1461no—
537C2×Q8—1461no—
538C2×Q8C2×D29212yes—
539C2×D4—732no—
540C2×D4—1461no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—2922no—
550C22×C4—2922no—
551C22×C4—5841no—
552C22×C4—731no—
553C22×C4—731no—
554C22×C4—731no—
555C22×C4—731no—
556C22×C4—1461no—
557C22×C4—1461no—
558C22×C4—1461no—
559C22×C4D4×D7311yescharacteristic
560C22×C4D4×D7311yescharacteristic
561C22×C4C23×D7311yescharacteristic
562Q16—2924no—
563Q16—2924no—
564Q16—2924no—
565SD16—2924no—
566SD16—2924no—
567SD16—2924no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—1461no—
573C2×C8—1461no—
574C2×C8—1461no—
575C2×C8—1461no—
576C2×C8—1461no—
577C2×C8—1461no—
578C2×C8C2×D29212yes—
579C2×C8#1192402812yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—2922no—
587C4⋊C4—2922no—
588C4⋊C4—2922no—
589C4⋊C4—2922no—
590C4⋊C4—2922no—
591C4⋊C4—2922no—
592C4⋊C4—2922no—
593C4⋊C4—1462no—
594C4⋊C4—1462no—
595C4⋊C4C2×D29212yes—
596C22⋊C4—2922no—
597C22⋊C4—2922no—
598C22⋊C4—5841no—
599C22⋊C4—1464no—
600C22⋊C4—1464no—
601C42—42no—
602C42—81no—
603C42—2922no—
604C42—1461no—
605C42—1461no—
606C42—1461no—
607C42—1461no—
608C42D4×D7312yes—
609C42#1192402812yes—
610C23—2921no—
611C23—2921no—
612C23—2921no—
613C23—2921no—
614C23—2921no—
615C23—2921no—
616C23—1462no—
617C23C2×D4×D7311yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2921no—
623Q8—2921no—
624Q8—2921no—
625Q8—2921no—
626Q8—2921no—
627Q8—2921no—
628Q8—2921no—
629Q8—2921no—
630Q8—2921no—
631Q8—2921no—
632Q8—1462no—
633Q8—1462no—
634D4—2921no—
635D4—2921no—
636D4—1462no—
637D4—1462no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—2921no—
655C2×C4—2921no—
656C2×C4—2921no—
657C2×C4—2921no—
658C2×C4—2921no—
659C2×C4—2921no—
660C2×C4—2921no—
661C2×C4—2921no—
662C2×C4—5844no—
663C2×C4—732no—
664C2×C4—732no—
665C2×C4—1461no—
666C2×C4—1461no—
667C2×C4—1461no—
668C2×C4—1461no—
669C2×C4—1461no—
670C2×C4—1461no—
671C2×C4—1462no—
672C2×C4—1461no—
673C2×C4—1461no—
674C2×C4—1461no—
675C2×C4—1461no—
676C2×C4#1455656412yes—
677C2×C4#1455656412yes—
678C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
679C2×C4C22×D29211yescharacteristic
680C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
681C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
682C2×C4#1455663711yescharacteristic
683C2×C4#1455663711yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—2921no—
687C8—2921no—
688C22—2922no—
689C22—2922no—
690C22—2922no—
691C22—5841no—
692C22—5841no—
693C22—5841no—
694C22—5841no—
695C22C2×#1455656411yescharacteristic
696C22D4×D29211yescharacteristic
697C22#1798925811yescharacteristic
698C22#137×D7311yescharacteristic
699C22#137×D7311yescharacteristic
700C22#1798939711yescharacteristic
701C22#1798940311yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—42no—
705C4—42no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—2921no—
709C4—2922no—
710C4—2921no—
711C4—5841no—
712C4—5841no—
713C4—1462no—
714C4—1462no—
715C4#1798913711yescharacteristic
716C4#1798919211yescharacteristic
717C4D4×D29211yescharacteristic
718C4#1798923311yescharacteristic
719C2—5842no—
720C2#2261351911yescharacteristic
721C2#2261941711yescharacteristic
722C2#2261948011yescharacteristic
723C2#2262144311yescharacteristic
724C2#2262150311yescharacteristic
725C2#2262296311yescharacteristic
726C2#2262298511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1763C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D292C23
hypercenter#1763D73
hypocenterC73#25382
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17988796C2semidirect
5. #22614916C2semidirect
7. #22611255C2semidirect
9. #22611032C2semidirect
11. #22610854C2semidirect
12. #22610654C2semidirect
13. #22610273C2semidirect
15. C73×#1763C2semidirect
378. #1763D73semidirect
379. C73#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889812
C2×#179888092
C2×#179887962
C2×#179887912
#226149162
#226130022
#226112552
#226112502
#226110322
#226110152
#226108542
#226106542
#226102732
#226102662
C73×#17632
#2538273