Finite Group Databasebeta

← #33136684

Subgroups — #33136684

Order 18688.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988977C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610286C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609764C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2367C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924013C2211yescharacteristic
22C2×#14556588C2211yescharacteristic
23C2×#14556579C2211yescharacteristic
24C2×#14556579C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
26#17988977—24no—
27#17988809—24no—
28#17988806—24no—
29#17988802—24no—
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556502C2211yescharacteristic
42#17988505—21no—
43#17988505—21no—
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988489C2211yescharacteristic
46#17988488—21no—
47#17988488—21no—
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55#391×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#388×C73—21no—
58#388×C73—21no—
59#385×C73—21no—
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C73—21no—
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018—41no—
71C2×#11924016—22no—
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—41no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—22no—
76C2×#11924015—22no—
77C2×#11924015—22no—
78C2×#11924015—41no—
79C2×#11924015—41no—
80C2×#11924013—22no—
81C2×#11924013—22no—
82C2×#11924013—22no—
83C2×#11924013—22no—
84C2×#11924013—41no—
85C2×#11924013—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89C22×#10596831C2311yescharacteristic
90#14556588—22no—
91#14556588—22no—
92#14556579—22no—
93#14556579—22no—
94#14556579—41no—
95#14556579—41no—
96C4×Dic146—22no—
97C4×Dic146—22no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×C4×Dic73—21no—
109C4⋊#10596831—22no—
110C4⋊#10596831—22no—
111C4⋊#10596831—22no—
112#14556515—22no—
113#14556514—22no—
114#14556514D414yescomplemented
115#14556512—22no—
116#14556511—22no—
117#14556511—22no—
118#14556511—41no—
119#14556511—41no—
120#14556502—22no—
121C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73—21no—
124#124×C73—22no—
125#124×C73D414yes—
126C4×Q8×C73—22no—
127C4×Q8×C73—41no—
128C4×D4×C73—22no—
129C4×D4×C73—41no—
130C2×C4⋊C4×C73—21no—
131C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C22⋊C4×C73—21no—
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73—21no—
141C2×C42×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C2×C42×C73C2311yescharacteristic
145#95×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73D411yescharacteristic
149#95×C73D411yescharacteristic
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146C2×D412yes—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—42no—
173C2×D292—42no—
174C2×D292—81no—
175C2×D292—81no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178#11924018—44no—
179#11924016—44no—
180#11924015—44no—
181#11924015—44no—
182#11924013—44no—
183#11924013—44no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831C2×D412yes—
195C2×#10596831#4112yes—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198#11924007—42no—
199#11924005—42no—
200#11924005—42no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206#11924005—81no—
207C4×Dic73—42no—
208C24×C73—21no—
209C2×Q8×C73—21no—
210C2×Q8×C73—21no—
211C2×Q8×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73C2×D412yes—
215C2×D4×C73—21no—
216C2×D4×C73—21no—
217C2×D4×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73C2×D412yes—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—42no—
225C22×C4×C73—42no—
226C22×C4×C73—81no—
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C73—21no—
235C4⋊C4×C73—21no—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—41no—
238C4⋊C4×C73—41no—
239C4⋊C4×C73—42no—
240C4⋊C4×C73C2×D412yes—
241C22⋊C4×C73—24no—
242C22⋊C4×C73—24no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C22⋊C4×C73—81no—
246C42×C73—21no—
247C42×C73—21no—
248C42×C73—21no—
249C42×C73—21no—
250C42×C73—42no—
251C42×C73—81no—
252C42×C73C2×D412yes—
253C42×C73#4112yes—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—84no—
310C2×C4×C73#12112yes—
311C2×C4×C73#12112yes—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—84no—
333D292—84no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—41no—
337Dic146—41no—
338#10596831—22no—
339#10596831—22no—
340#10596831—41no—
341#10596831—41no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73C2×#12111yescharacteristic
350C22×C73D4211yescharacteristic
351C22×C73#55011yescharacteristic
352C22×C73#57511yescharacteristic
353C22×C73#57511yescharacteristic
354C22×C73#57611yescharacteristic
355C22×C73#57711yescharacteristic
356C2×D73—81no—
357C2×D73—81no—
358C2×D73—81no—
359C2×D73—81no—
360C2×D73—81no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C4×C73—22no—
371C4×C73—22no—
372C4×C73—42no—
373C4×C73—41no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—41no—
377C4×C73—41no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73#53211yescharacteristic
380C4×C73#54011yescharacteristic
381C4×C73D4211yescharacteristic
382C4×C73#54611yescharacteristic
383Dic73—42no—
384Dic73—81no—
385#25383—731nomaximal, Sylow
386C2×C73—82no—
387C2×C73#242811yescharacteristic
388C2×C73#304011yescharacteristic
389C2×C73#304511yescharacteristic
390C2×C73#326811yescharacteristic
391C2×C73#327111yescharacteristic
392C2×C73#340111yescharacteristic
393C2×C73#340311yescharacteristic
394D73—161no—
395D73—161no—
396C2×#496—731no—
397C2×#464—731no—
398C2×#464—731no—
399C2×#463—731no—
400#2548—731no—
401#2367D7311yescharacteristic, complemented
402#2055—731no—
403#2054—731no—
404#2015—731no—
405#2012—731no—
406#1982—731no—
407#1940—731no—
408#1880—731no—
409#1879—731no—
410#1763—731no—
411C73#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—731no—
413C22×SD16—731no—
414C22×SD16—731no—
415C22×SD16—731no—
416C22×D8—731no—
417C22×D8—731no—
418C2×#127—731no—
419C2×#124—731no—
420C2×#124—731no—
421C2×#124C2×D7311yescharacteristic
422C2×C4×Q8—731no—
423C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
425#496—1464no—
426#464—1464no—
427#464—1464no—
428#463—1464no—
429C2×C4⋊C8—731no—
430C2×C4⋊C8—731no—
431C2×C4⋊C8—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103—731no—
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102—731no—
440C2×#97—731no—
441#394—1461no—
442#394—1461no—
443#391C2×D7311yescharacteristic
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—1461no—
447#390—1461no—
448#390C2×D7311yescharacteristic
449#388—21no—
450#388—21no—
451#385—21no—
452C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—21no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#336—731no—
458#336—731no—
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
461C22×D4—731no—
462C22×D4—731no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4—1461no—
465C22×D4C22×D7311yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C2×Q16—2921no—
468C2×Q16—1462no—
469C2×Q16—1462no—
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—2921no—
473C2×SD16—1462no—
474C2×SD16—1462no—
475C2×SD16—1462no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×SD16—1462no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×D8—2921no—
480C2×D8—2921no—
481C2×D8—1462no—
482C2×D8—1462no—
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8—731no—
488C22×C8—731no—
489#127—1462no—
490#127—1462no—
491#124—22no—
492#124—2921no—
493#124—2921no—
494#124—1462no—
495#124—1462no—
496#124D29214yes—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—41no—
499C4×Q8—1462no—
500C4×Q8—1462no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—41no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—1461no—
526C2×C42C22×D7311yescharacteristic
527C2×C42C22×D7311yescharacteristic
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529C4⋊C8—1462no—
530C4⋊C8—1462no—
531C4⋊C8—1462no—
532#103—734no—
533#103—1462no—
534#103—1462no—
535#102—2921no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#97—1462no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95C22⋊D7311yescharacteristic
545#95C22⋊D7311yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—1461no—
548C24—1461no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—732no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8C2×D29212yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—5841no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C2×D4—1461no—
575C2×D4—1461no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4C2×D29212yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
599C22×C4C23×D7311yescharacteristic
600Q16—2924no—
601SD16—2924no—
602SD16—2924no—
603SD16—2924no—
604D8—2924no—
605D8—2924no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—2922no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4D4×D7312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—5841no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—5841no—
640C22⋊C4—5841no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—42no—
646C42—81no—
647C42—2922no—
648C42C2×D29212yes—
649C42#1192402812yes—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—2921no—
660C23—2921no—
661C23—2921no—
662C23—2921no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2921no—
677Q8—2921no—
678Q8—1462no—
679Q8—1462no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2921no—
685D4—2921no—
686D4—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—5844no—
693D4—5844no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—1462no—
726C2×C4#1455656512yes—
727C2×C4#1455656512yes—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C22×D29211yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663711yescharacteristic
734C8—2921no—
735C8—2921no—
736C8—1462no—
737C8—1462no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22C2×#1455656511yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
761C22#1798925611yescharacteristic
762C22#1798938511yescharacteristic
763C22#1798938511yescharacteristic
764C22#1798939011yescharacteristic
765C22#1798939511yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—2922no—
776C4—5841no—
777C4#1798913411yescharacteristic
778C4#1798918811yescharacteristic
779C4D4×D29211yescharacteristic
780C4#1798923211yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—11681no—
783C2—11681no—
784C2#2261351311yescharacteristic
785C2#2261942511yescharacteristic
786C2#2261947011yescharacteristic
787C2#2262146711yescharacteristic
788C2#2262151711yescharacteristic
789C2#2262299711yescharacteristic
790C2#2262301511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2367C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988977C2
hypercenter#2367D73
hypocenterC73#25383
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988809C2semidirect
3. C2×#17988806C2semidirect
4. C2×#17988802C2semidirect
5. #22614933C2semidirect
6. #22611246C2semidirect
7. #22611241C2semidirect
8. #22611024C2semidirect
9. #22611007C2semidirect
10. #22610858C2semidirect
11. #22610655C2semidirect
12. #22610286C2semidirect
13. #22610279C2semidirect
14. #22609764C2semidirect
15. C73×#2367C2semidirect
114. #14556514D4semidirect
401. #2367D73semidirect
411. C73#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889772
C2×#179888092
C2×#179888062
C2×#179888022
#226149332
#226112462
#226112412
#226110242
#226110072
#226108582
#226106552
#226102862
#226102792
#226097642
C73×#23672
#2538373