Finite Group Databasebeta

← #33136691

Subgroups — #33136691

Order 18688.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988975C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614931C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22613001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609763C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924018C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556580C2211yescharacteristic
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
26#17988975—24no—
27#17988807—24no—
28#17988806—24no—
29#17988804—24no—
30C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556501C2211yescharacteristic
40#17988503—21no—
41#17988503—21no—
42#17988492C2211yescharacteristic
43#17988490C2211yescharacteristic
44#17988489C2211yescharacteristic
45#17988487—21no—
46#17988487—21no—
47#17988481—21no—
48#17988475—21no—
49#17988459—21no—
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924007C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic73—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988341C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C22×D8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#124×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#390×C73C2211yescharacteristic
62#336×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C23×Dic73—21no—
68C2×#11924018—22no—
69C2×#11924018—22no—
70C2×#11924018—41no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924016—22no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—41no—
77C2×#11924013—22no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556587—22no—
83#14556587—22no—
84#14556580—22no—
85#14556580—41no—
86#14556578—22no—
87#14556578D414yes—
88Q8×Dic73—22no—
89Q8×Dic73—22no—
90C4×Dic146—22no—
91C4×Dic146—41no—
92D4×Dic73—22no—
93D4×Dic73—41no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007D411yescharacteristic
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×C4×Dic73—21no—
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
114C4⋊#10596831—22no—
115#14556520—22no—
116#14556520—22no—
117#14556516—22no—
118#14556515D414yescomplemented
119#14556513—22no—
120#14556512—22no—
121#14556512—22no—
122#14556511—41no—
123#14556501—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498D411yescharacteristic
128#14556498D411yescharacteristic
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—41no—
135C2×D8×C73—22no—
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#124×C73—22no—
141#124×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C42×C73C2311yescharacteristic
148#103×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146C2×D412yes—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—42no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—81no—
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179#11924018—44no—
180#11924017—44no—
181#11924016—44no—
182#11924013—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C2×D412yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—42no—
193C4⋊Dic73C2×D412yes—
194#11924007—41no—
195#11924007—41no—
196#11924007—42no—
197C22⋊Dic73—24no—
198C22⋊Dic73—24no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—81no—
201C22⋊Dic73—81no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—81no—
205#11924005—81no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—42no—
209C4×Dic73—42no—
210C4×Dic73—81no—
211C4×Dic73C2×D412yes—
212C4×Dic73#4112yes—
213C24×C73—21no—
214C24×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73C2×D412yes—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238SD16×C73—44no—
239D8×C73—44no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73#4112yes—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—81no—
252C42×C73—21no—
253C42×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286D4×C73—41no—
287D4×C73—41no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D73—84no—
307C22⋊D73—84no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—22no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—84no—
328C2×Dic73#12112yes—
329C2×Dic73#12112yes—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—41no—
337Dic146—41no—
338C8×C73—22no—
339C8×C73—41no—
340#10596831—22no—
341#10596831—41no—
342C22×C73—42no—
343C22×C73—42no—
344C22×C73—42no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73—81no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73—81no—
353C22×C73—81no—
354C22×C73—81no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73C2×#12111yescharacteristic
357C22×C73D4211yescharacteristic
358C22×C73#55011yescharacteristic
359C22×C73#57511yescharacteristic
360C22×C73#57511yescharacteristic
361C22×C73#57611yescharacteristic
362C22×C73#57711yescharacteristic
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C2×D73—81no—
369C2×D73—81no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—41no—
372C4×C73—41no—
373C4×C73—81no—
374C4×C73#53211yescharacteristic
375C4×C73#54011yescharacteristic
376C4×C73D4211yescharacteristic
377C4×C73#54611yescharacteristic
378Dic73—22no—
379Dic73—22no—
380Dic73—42no—
381Dic73—41no—
382Dic73—42no—
383Dic73—41no—
384Dic73—81no—
385#25383—731nomaximal, Sylow
386C2×C73—82no—
387C2×C73—161no—
388C2×C73#242811yescharacteristic
389C2×C73#304011yescharacteristic
390C2×C73#304511yescharacteristic
391C2×C73#326811yescharacteristic
392C2×C73#327111yescharacteristic
393C2×C73#340111yescharacteristic
394C2×C73#340311yescharacteristic
395D73—161no—
396C2×#496—731no—
397C2×#464—731no—
398C2×#464—731no—
399C2×#463—731no—
400#2548—731no—
401#2367—731no—
402#2055—731no—
403#2054—731no—
404#2015—731no—
405#2012D7311yescharacteristic, complemented
406#1982—731no—
407#1940—731no—
408#1880—731no—
409#1879—731no—
410#1763—731no—
411C73#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×Q16—731no—
413C22×SD16—731no—
414C22×SD16—731no—
415C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
416C22×D8—731no—
417C22×D8C2×D7311yescharacteristic
418C2×#127—731no—
419C2×#124—731no—
420C2×#124—731no—
421C2×#124C2×D7311yescharacteristic
422C2×C4×Q8—731no—
423C2×C4×Q8—731no—
424C2×C4×D4—731no—
425#496—1464no—
426#464—1464no—
427#464—1464no—
428#463—1464no—
429C2×C4⋊C8—731no—
430C2×C4⋊C8—731no—
431C2×C4⋊C8—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102—731no—
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440C2×#97—731no—
441#394—1461no—
442#394—1461no—
443#391—731no—
444#390—731no—
445#390—731no—
446#390—1461no—
447#390—1461no—
448#390C2×D7311yescharacteristic
449#388—1461no—
450#388—1461no—
451#385—1461no—
452C4×C4⋊C4—731no—
453C4×C4⋊C4—731no—
454C4×C22⋊C4—1461no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457#336—731no—
458#336C2×D7311yescharacteristic
459C22×Q8—731no—
460C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1461no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465C22×D4C22×D7311yescharacteristic
466C23×C4—1461no—
467C2×Q16—2921no—
468C2×Q16—1462no—
469C2×Q16—1462no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—2921no—
474C2×SD16—2921no—
475C2×SD16—1462no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×SD16—1462no—
478C2×SD16—1462no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—2921no—
483C2×D8—1462no—
484C2×D8—1462no—
485C22×C8—731no—
486C22×C8—731no—
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488C22×C8C22×D7311yescharacteristic
489#127—1462no—
490#127—1462no—
491#124—22no—
492#124—41no—
493#124—2921no—
494#124—734no—
495#124—1462no—
496#124—1462no—
497C4×Q8—2921no—
498C4×Q8—1462no—
499C4×Q8—1462no—
500C4×Q8—1462no—
501C4×D4—2921no—
502C4×D4—1462no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—731no—
506C2×C4⋊C4—731no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C42—731no—
524C2×C42—731no—
525C2×C42—1461no—
526C2×C42—1461no—
527C2×C42—1461no—
528C2×C42C22×D7311yescharacteristic
529C4⋊C8—1462no—
530C4⋊C8—1462no—
531C4⋊C8—1462no—
532#103—22no—
533#103—734no—
534#103—1462no—
535#102—41no—
536#102—2921no—
537#102—1462no—
538#102—1462no—
539#102—1462no—
540#97—1462no—
541#95—731no—
542#95—731no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545#95—1461no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—1461no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—732no—
555C2×Q8—1461no—
556C2×Q8—1461no—
557C2×Q8—1461no—
558C2×Q8—1461no—
559C2×Q8—1461no—
560C2×Q8D4×D7312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2922no—
573C2×D4—2922no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—5841no—
577C2×D4—5841no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C2×D4—1461no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4D4×D7312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2922no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—5841no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4D4×D7311yescharacteristic
598C22×C4D4×D7311yescharacteristic
599C22×C4C23×D7311yescharacteristic
600Q16—2924no—
601SD16—44no—
602SD16—2924no—
603SD16—2924no—
604D8—44no—
605D8—2924no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—732no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8—1461no—
614C2×C8—1461no—
615C2×C8—1461no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8#1192402712yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—2921no—
622C4⋊C4—2921no—
623C4⋊C4—2922no—
624C4⋊C4—732no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—5841no—
636C22⋊C4—5841no—
637C22⋊C4—5841no—
638C22⋊C4—5841no—
639C22⋊C4—1464no—
640C22⋊C4—1464no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2922no—
644C42—2922no—
645C42—5841no—
646C42—732no—
647C42—732no—
648C42—1461no—
649C42—1461no—
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—2921no—
670C23—2921no—
671C23C2×D4×D7311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2921no—
677Q8—2921no—
678Q8—1462no—
679Q8—1462no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—2921no—
689D4—2921no—
690D4—2921no—
691D4—2921no—
692D4—5844no—
693D4—5844no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—5844no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1461no—
725C2×C4—1461no—
726C2×C4—1461no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
730C2×C4#41×D7311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
732C2×C4#1455663611yescharacteristic
733C2×C4#1455663611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2921no—
737C8—1462no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—5841no—
753C22—5841no—
754C22—5841no—
755C22—5841no—
756C22—5841no—
757C22—5841no—
758C22—5841no—
759C22#121×D7311yescharacteristic
760C22#1798921911yescharacteristic
761C22#1798925711yescharacteristic
762C22#1798938311yescharacteristic
763C22#1798938411yescharacteristic
764C22#1798939111yescharacteristic
765C22#1798939411yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—2922no—
771C4—2922no—
772C4—2921no—
773C4—2921no—
774C4—5841no—
775C4—1462no—
776C4—1462no—
777C4#1798913211yescharacteristic
778C4#1798918711yescharacteristic
779C4#1798921911yescharacteristic
780C4#1798922411yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—11681no—
784C2#2261351211yescharacteristic
785C2#2261942011yescharacteristic
786C2#2261947111yescharacteristic
787C2#2262146411yescharacteristic
788C2#2262151411yescharacteristic
789C2#2262300311yescharacteristic
790C2#2262301611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2012C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988975C2
hypercenter#2012D73
hypocenterC73#25383
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988807C2semidirect
3. C2×#17988806C2semidirect
4. C2×#17988804C2semidirect
5. #22614931C2semidirect
6. #22613001C2semidirect
7. #22611247C2semidirect
8. #22611241C2semidirect
9. #22611026C2semidirect
10. #22610856C2semidirect
11. #22610653C2semidirect
12. #22610285C2semidirect
13. #22610281C2semidirect
14. #22609763C2semidirect
15. C73×#2012C2semidirect
118. #14556515D4semidirect
405. #2012D73semidirect
411. C73#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179889752
C2×#179888072
C2×#179888062
C2×#179888042
#226149312
#226130012
#226112472
#226112412
#226110262
#226108562
#226106532
#226102852
#226102812
#226097632
C73×#20122
#2538373