Finite Group Databasebeta

← #33136704

Subgroups — #33136704

Order 18688.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611113C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556587—21no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556566C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556553C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29#17988823—24no—
30#17988822—24no—
31#17988781—24no—
32C8×C22⋊D73—24no—
33C2×#14556525C2211yescharacteristic
34C2×#14556524C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
45#17988505—21no—
46#17988502—21no—
47#17988496—21no—
48#17988495—21no—
49#17988487—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988446—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556587—22no—
87#14556587—22no—
88#14556587—44no—
89#14556566—22no—
90#14556566—22no—
91#14556566—41no—
92#14556566—41no—
93#14556565—22no—
94#14556565—22no—
95#14556565—41no—
96#14556565—41no—
97#14556564—44no—
98#14556562—22no—
99#14556562—41no—
100#14556553—22no—
101#14556553—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C4×C22⋊D73—22no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic73—21no—
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120#14556525—22no—
121#14556524—22no—
122#14556520D414yescomplemented
123#14556513—22no—
124#14556513D414yescomplemented
125#14556512—41no—
126#14556511—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—41no—
129C22⋊#10596831—22no—
130#14556503—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73—22no—
138C22×C8×C73—22no—
139C22×C8×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142#121×C73—22no—
143#121×C73—41no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—22no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—81no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73D814yescomplemented
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205D584—44no—
206#11924013—44no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—21no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831C2×D412yes—
213C8×D73—44no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73C2×D412yes—
218#11924007—22no—
219#11924007—42no—
220#11924007—81no—
221C22⋊Dic73—22no—
222C22⋊Dic73—42no—
223#11924005—22no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230C4×Dic73—42no—
231C4×Dic73C2×D412yes—
232C4×Dic73#4112yes—
233C24×C73—21no—
234C24×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—81no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C73C2411yescharacteristic
255C2×C8×C73—21no—
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—44no—
260C2×C8×C73C2×D412yes—
261C2×C8×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73#4112yes—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C22⋊C4×C73—42no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73C2×D812yes—
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—22no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73C2×D812yes—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—84no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—28no—
334C22⋊D73—84no—
335C22⋊D73—84no—
336C22⋊D73—84no—
337C22⋊D73—84no—
338C22⋊D73—84no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73#12112yes—
351C2×Dic73#12112yes—
352C2×Dic73C2×D812yes—
353C2×Dic73#13512yes—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—84no—
363D292—84no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—84no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—22no—
371#10596831—22no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73C2×#12111yescharacteristic
388C22×C73D4211yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C22×C73C22×D811yescharacteristic
391C22×C73C2×#13511yescharacteristic
392C22×C73#57611yescharacteristic
393C22×C73#57711yescharacteristic
394C2×D73—22no—
395C2×D73—22no—
396C2×D73—22no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—42no—
402C2×D73—42no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#53211yescharacteristic
420C4×C73#54011yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#55011yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—41no—
425Dic73—42no—
426Dic73—81no—
427Dic73#46614yescomplemented
428#25384—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—42no—
430C2×C73—161no—
431C2×C73#242811yescharacteristic
432C2×C73C2×#46611yescharacteristic
433C2×C73#306211yescharacteristic
434C2×C73D4×D811yescharacteristic
435C2×C73#328411yescharacteristic
436C2×C73#329411yescharacteristic
437C2×C73#330511yescharacteristic
438D73—42no—
439D73—82no—
440D73—161no—
441C2×#466—731no—
442C2×#466—731no—
443C2×#459—731no—
444C2×C8×D4—731no—
445#2541—731no—
446#2537—731no—
447#2033—731no—
448#2033—731no—
449#1999—731no—
450#1999—731no—
451#1957—731no—
452#1947—731no—
453#1893—731no—
454#1893D7311yescharacteristic, complemented
455C4×#102—731no—
456C73#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—731no—
458C22×D8—731no—
459C23×C8—731no—
460C23×C8C2×D7311yescharacteristic
461C2×#127—731no—
462C2×#127—1461no—
463C2×#121—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#121C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472#466—1464no—
473#466—1464no—
474#459—1464no—
475C8×D4—1464no—
476C2×#107—731no—
477C2×#107—731no—
478C2×C4⋊C8—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8—731no—
489C2×C4×C8—731no—
490#394—1461no—
491#394—1461no—
492#392—1461no—
493#392—1461no—
494#390—1461no—
495#384—731no—
496#380—731no—
497#380—1461no—
498#380C2×D7311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—731no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340C2×D7311yescharacteristic
503#340C2×D7311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4C22×D7311yescharacteristic
516C23×C4—731no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×D8—2921no—
520C2×D8—2921no—
521C2×D8—1462no—
522C2×D8—1462no—
523C2×D8—1462no—
524C2×D8—1462no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—731no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—1462no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#127—2924no—
536#127—1462no—
537#127—1462no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—2924no—
541#121—2921no—
542#121—2921no—
543#121—2921no—
544#121—2921no—
545#121—2921no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576#107—1462no—
577#107—1462no—
578C4⋊C8—734no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—2921no—
582#102—2921no—
583#102—734no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587C22⋊C8—1462no—
588C22⋊C8—1462no—
589C4×C8—1462no—
590#95—21no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593C24—21no—
594C24—731no—
595C24—1461no—
596C24—1461no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—734no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668D8—2924no—
669D8—2924no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—2924no—
676C2×C8—732no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8D4×D7312yes—
683C2×C8D4×D7312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—5841no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4#1192402812yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C42—2922no—
709C42—732no—
710C42—732no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—732no—
738C23—1462no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23D8×D7312yes—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—5844no—
759D4—5844no—
760D4—5844no—
761D4—5844no—
762D4—5844no—
763D4—5844no—
764D4—5844no—
765D4—1468no—
766D4—1462no—
767D4—1462no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
808C2×C4#1455663611yescharacteristic
809C2×C4#1455663711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—2921no—
813C8—1462no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—1462no—
847C22—1462no—
848C22—1462no—
849C22#121×D7311yescharacteristic
850C22#1798922111yescharacteristic
851C22#1798922711yescharacteristic
852C22C2×D8×D7311yescharacteristic
853C22#135×D7311yescharacteristic
854C22#1798938911yescharacteristic
855C22#1798939311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—5841no—
863C4—734no—
864C4—1462no—
865C4#1798913411yescharacteristic
866C4#1798918911yescharacteristic
867C4#1798921911yescharacteristic
868C4#1798925811yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—2922no—
872C2—5842no—
873C2—11681no—
874C2#2261351811yescharacteristic
875C2#466×D7311yescharacteristic
876C2#2261960411yescharacteristic
877C2#2262160511yescharacteristic
878C2#2262165811yescharacteristic
879C2#2262174011yescharacteristic
880C2#2262187711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#25384
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988823C2semidirect
2. C2×#17988822C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
5. #22614874C2semidirect
6. #22614846C2semidirect
7. #22611113C2semidirect
8. #22611112C2semidirect
9. #22610930C2semidirect
10. #22610927C2semidirect
11. #22610735C2semidirect
12. #22610688C2semidirect
13. #22610358C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
122. #14556520D4semidirect
124. #14556513D4semidirect
190. C2×C22⋊D73D8semidirect
427. Dic73#466semidirect
454. #1893D73semidirect
456. C73#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888232
C2×#179888222
C2×#179887812
C2×C8×C22⋊D732
#226148742
#226148462
#226111132
#226111122
#226109302
#226109272
#226107352
#226106882
#226103582
#226097452
C73×#18932
#2538473