Finite Group Databasebeta

← #33136715

Subgroups — #33136715

Order 18688.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614846C211yesmaximal, characteristic
7#22611127C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556589C2211yescharacteristic
20C2×#14556571C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988819—24no—
29#17988816—24no—
30#17988791—24no—
31C8×C22⋊D73—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988523—21no—
45#17988522—21no—
46#17988505—21no—
47#17988502—21no—
48#17988487—21no—
49#17988456—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988446—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
68C22×C4×D73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924017—22no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—41no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—22no—
75C2×#11924015—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C2×C8×D73—22no—
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—41no—
81#14556589—22no—
82#14556589—22no—
83#14556571—22no—
84#14556571—41no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556567—22no—
88#14556567—41no—
89#14556566—22no—
90#14556566—41no—
91#14556565—22no—
92#14556565—41no—
93#14556564—44no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556523—22no—
120#14556522—22no—
121#14556520D414yescomplemented
122#14556516—22no—
123#14556515—41no—
124#14556514—22no—
125#14556514—41no—
126#14556513D414yescomplemented
127#14556511—22no—
128C22⋊#10596831—22no—
129#14556503—22no—
130C8×Dic73—22no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73—22no—
136C22×C8×C73—22no—
137C22×C8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22⋊Q8×C73—22no—
141C22⋊Q8×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#103×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—81no—
167C2×D292C2×D412yes—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189#11924017—44no—
190#11924015—44no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831C2×D412yes—
197C8×D73—44no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—42no—
202C4⋊Dic73C2×D412yes—
203#11924007—22no—
204#11924007—42no—
205#11924007—42no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208#11924007—42no—
209#11924007—81no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—42no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219C4×Dic73—42no—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C4×Dic73#4112yes—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—44no—
246C2×C8×C73C2×D412yes—
247C2×C8×C73C2×D412yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—42no—
254C4⋊C4×C73#4112yes—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73C2×SD1612yes—
264C23×C73C22×D411yescharacteristic
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—22no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73C2×SD1612yes—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282Q8×C73—41no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D73—28no—
309C22⋊D73—84no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73#12112yes—
325C2×Dic73#12112yes—
326C2×Dic73C2×SD1612yes—
327C2×Dic73#13512yes—
328D292—22no—
329D292—22no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—84no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—84no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341Dic146—41no—
342C8×C73—22no—
343C8×C73—22no—
344#10596831—22no—
345#10596831—41no—
346C22×C73—22no—
347C22×C73—22no—
348C22×C73—22no—
349C22×C73—41no—
350C22×C73—41no—
351C22×C73—41no—
352C22×C73—41no—
353C22×C73C2×#12111yescharacteristic
354C22×C73D4211yescharacteristic
355C22×C73#54611yescharacteristic
356C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
357C22×C73C2×#13511yescharacteristic
358C22×C73#57711yescharacteristic
359C22×C73#57811yescharacteristic
360C2×D73—22no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—22no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—42no—
369C2×D73—42no—
370C2×D73—81no—
371C2×D73—81no—
372C2×D73—81no—
373C2×D73—81no—
374C4×C73—41no—
375C4×C73—42no—
376C4×C73—81no—
377C4×C73—81no—
378C4×C73—81no—
379C4×C73#53211yescharacteristic
380C4×C73#54011yescharacteristic
381C4×C73D4211yescharacteristic
382C4×C73#55011yescharacteristic
383Dic73—22no—
384Dic73—41no—
385Dic73—42no—
386Dic73—81no—
387Dic73—81no—
388Dic73#46514yescomplemented
389#25385—731nomaximal, Sylow
390C2×C73—42no—
391C2×C73#242811yescharacteristic
392C2×C73C2×#46511yescharacteristic
393C2×C73#306311yescharacteristic
394C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
395C2×C73#328311yescharacteristic
396C2×C73#329811yescharacteristic
397C2×C73#330311yescharacteristic
398D73—42no—
399D73—82no—
400C2×#465—731no—
401C2×#465—731no—
402C2×#461—731no—
403C2×C8×D4—731no—
404#2542—731no—
405#2537—731no—
406#2035—731no—
407#2035—731no—
408#2000—731no—
409#2000—731no—
410#1956—731no—
411#1948—731no—
412#1892—731no—
413#1892D7311yescharacteristic, complemented
414C4×#102—731no—
415C73#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×SD16—731no—
417C22×SD16—731no—
418C23×C8—731no—
419C23×C8C2×D7311yescharacteristic
420C2×C4⋊Q8—731no—
421C2×C22⋊Q8—731no—
422C2×C22⋊Q8—731no—
423C2×C22⋊Q8—731no—
424C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
425C2×#121—731no—
426C2×#121—731no—
427C2×#121—1461no—
428C2×C4×D4—731no—
429C2×C4×D4—731no—
430#465—1464no—
431#465—1464no—
432#461—1464no—
433C8×D4—1464no—
434C2×#106—731no—
435C2×#106—731no—
436C2×C4⋊C8—731no—
437C2×#103—731no—
438C2×#103—731no—
439C2×#103—731no—
440C2×#103—731no—
441C2×#103C2×D7311yescharacteristic
442C2×#103C2×D7311yescharacteristic
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C4×C8—731no—
448#399—1461no—
449#399—1461no—
450#394—1461no—
451#394—1461no—
452#390—1461no—
453#384—731no—
454#384—1461no—
455#380—731no—
456#380—1461no—
457#380C2×D7311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—731no—
459#340—731no—
460#340—731no—
461#340C2×D7311yescharacteristic
462#340C2×D7311yescharacteristic
463C22×Q8—731no—
464C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
465C22×D4—731no—
466C22×D4—731no—
467C22×D4—1461no—
468C22×D4—1461no—
469C23×C4—731no—
470C23×C4—1461no—
471C23×C4C22×D7311yescharacteristic
472C2×SD16—2921no—
473C2×SD16—2921no—
474C2×SD16—1462no—
475C2×SD16—1462no—
476C2×SD16—1462no—
477C2×SD16—1462no—
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—41no—
481C22×C8—2921no—
482C22×C8—731no—
483C22×C8—731no—
484C22×C8—1462no—
485C22×C8—1462no—
486C22×C8C22×D7311yescharacteristic
487C22×C8C22×D7311yescharacteristic
488C4⋊Q8—1462no—
489C4⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—2921no—
493C22⋊Q8—2921no—
494C22⋊Q8—2921no—
495C22⋊Q8—1462no—
496C22⋊Q8—1462no—
497C22⋊Q8—1462no—
498#121—2924no—
499#121—2921no—
500#121—2921no—
501#121—1462no—
502#121—1462no—
503C4×D4—1462no—
504C4×D4—1462no—
505C4×D4—1462no—
506C4×D4—1462no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4—1461no—
514C2×C4⋊C4—1461no—
515C2×C4⋊C4—1461no—
516C2×C4⋊C4—1461no—
517C2×C4⋊C4—1461no—
518C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—1461no—
534#106—1462no—
535#106—1462no—
536C4⋊C8—734no—
537#103—22no—
538#103—22no—
539#103—2921no—
540#103—2921no—
541#103—1462no—
542#103—1462no—
543#102—734no—
544#102—1462no—
545C22⋊C8—1462no—
546C22⋊C8—1462no—
547C4×C8—1462no—
548#95—21no—
549#95—1461no—
550#95—1461no—
551C24—731no—
552C24—1461no—
553C24D4×D7311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1461no—
561C2×Q8—1461no—
562C2×Q8—1461no—
563C2×Q8—1461no—
564C2×Q8—1461no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—2922no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—5841no—
572C2×D4—734no—
573C2×D4—732no—
574C2×D4—1462no—
575C2×D4—1462no—
576C2×D4—1461no—
577C2×D4—1461no—
578C2×D4—1461no—
579C2×D4—1461no—
580C2×D4—1461no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—2922no—
593C22×C4—2922no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—731no—
596C22×C4—731no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4D4×D7311yescharacteristic
607C22×C4C23×D7311yescharacteristic
608SD16—2924no—
609SD16—2924no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—2924no—
616C2×C8—732no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C2×C8D4×D7312yes—
623C2×C8D4×D7312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—2922no—
631C4⋊C4—2922no—
632C4⋊C4—2922no—
633C4⋊C4—2922no—
634C4⋊C4—2922no—
635C4⋊C4—2922no—
636C4⋊C4—5841no—
637C4⋊C4—732no—
638C4⋊C4—1462no—
639C4⋊C4—1461no—
640C4⋊C4—1461no—
641C4⋊C4—1461no—
642C4⋊C4#1192402812yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2922no—
646C22⋊C4—2922no—
647C22⋊C4—2922no—
648C22⋊C4—2922no—
649C22⋊C4—2922no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—1462no—
653C22⋊C4—1462no—
654C42—2922no—
655C42—732no—
656C42—732no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—2921no—
664C23—2921no—
665C23—2921no—
666C23—2921no—
667C23—2921no—
668C23—2921no—
669C23—732no—
670C23—1462no—
671C23—1461no—
672C23—1461no—
673C23—1461no—
674C23—1461no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23SD16×D7312yes—
678C23C2×D4×D7311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2921no—
684Q8—2921no—
685Q8—2921no—
686Q8—2921no—
687D4—2921no—
688D4—2921no—
689D4—5844no—
690D4—5844no—
691D4—1468no—
692D4—1462no—
693D4—1462no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—2921no—
715C2×C4—2921no—
716C2×C4—2921no—
717C2×C4—2921no—
718C2×C4—2921no—
719C2×C4—2921no—
720C2×C4—2921no—
721C2×C4—2921no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—5844no—
726C2×C4—732no—
727C2×C4—732no—
728C2×C4—732no—
729C2×C4—732no—
730C2×C4—1462no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
738C2×C4#41×D7311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
740C2×C4#1455663611yescharacteristic
741C2×C4#1455663711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—2921no—
745C8—1462no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—2921no—
754C22—2921no—
755C22—2921no—
756C22—2921no—
757C22—2922no—
758C22—2922no—
759C22—2922no—
760C22—5841no—
761C22—5841no—
762C22—5841no—
763C22—5841no—
764C22—1462no—
765C22—1462no—
766C22—1462no—
767C22#121×D7311yescharacteristic
768C22#1798922111yescharacteristic
769C22#1798922711yescharacteristic
770C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
771C22#135×D7311yescharacteristic
772C22#1798939411yescharacteristic
773C22#1798940011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—2921no—
780C4—2922no—
781C4—5841no—
782C4—5841no—
783C4—734no—
784C4—1462no—
785C4#1798913411yescharacteristic
786C4#1798918911yescharacteristic
787C4#1798921911yescharacteristic
788C4#1798925811yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—2922no—
791C2—5842no—
792C2#2261351811yescharacteristic
793C2#465×D7311yescharacteristic
794C2#2261962111yescharacteristic
795C2#2262162411yescharacteristic
796C2#2262165011yescharacteristic
797C2#2262179211yescharacteristic
798C2#2262185511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1892C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614846C2
hypercenter#1892D73
hypocenterC73#25385
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988819C2semidirect
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988791C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
5. #22614881C2semidirect
7. #22611127C2semidirect
8. #22611126C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610932C2semidirect
11. #22610731C2semidirect
12. #22610693C2semidirect
13. #22610353C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1892C2semidirect
121. #14556520D4semidirect
126. #14556513D4semidirect
173. C2×C22⋊D73SD16semidirect
388. Dic73#465semidirect
413. #1892D73semidirect
415. C73#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888192
C2×#179888162
C2×#179887912
C2×C8×C22⋊D732
#226148812
#226148462
#226111272
#226111262
#226109372
#226109322
#226107312
#226106932
#226103532
#226097452
C73×#18922
#2538573