Finite Group Databasebeta

← #33136726

Subgroups — #33136726

Order 18688.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988828C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
5#22614881C211yesmaximal, characteristic
6#22614855C211yesmaximal, characteristic
7#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic292C2211yescharacteristic
17C22×#11924018C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556589C2211yescharacteristic
20C2×#14556571C2211yescharacteristic
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556556C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27#17988828—24no—
28#17988827—24no—
29#17988796—24no—
30C8×C22⋊D73—24no—
31C2×#14556525C2211yescharacteristic
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988523—21no—
44#17988522—21no—
45#17988511—21no—
46#17988510—21no—
47#17988487—21no—
48#17988487—21no—
49#17988484—21no—
50#17988456—21no—
51#17988456C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×Dic146C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C2×Dic292—22no—
68C2×Dic292—22no—
69C2×Dic292—41no—
70C2×#11924018—22no—
71C2×#11924018—22no—
72C2×#11924018—41no—
73C22×#10596831C2311yescharacteristic
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C2×C8×D73—22no—
76C2×C8×D73—22no—
77C2×C8×D73—41no—
78#14556589—22no—
79#14556589—22no—
80#14556571—22no—
81#14556571—22no—
82#14556571—41no—
83#14556571—41no—
84#14556570—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570—41no—
87#14556570—41no—
88#14556567—22no—
89#14556567—41no—
90#14556556—22no—
91#14556556—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C2×C4⋊Dic73—21no—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556525—22no—
119#14556524—22no—
120#14556520D414yes—
121#14556516—22no—
122#14556516D414yescomplemented
123#14556515—41no—
124#14556514—22no—
125#14556514—22no—
126#14556514—41no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73—22no—
135C22×C8×C73—22no—
136C22×C8×C73—41no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C73—22no—
140C22⋊Q8×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146C2×D412yes—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73Q1614yescomplemented
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179Dic292—44no—
180#11924018—44no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831C2×D412yes—
187C8×D73—44no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—42no—
192C4⋊Dic73—42no—
193C4⋊Dic73C2×D412yes—
194#11924007—22no—
195#11924007—42no—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201#11924007—42no—
202#11924007—81no—
203C22⋊Dic73—22no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—22no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—81no—
211C4×Dic73—42no—
212C4×Dic73—42no—
213C4×Dic73C2×D412yes—
214C4×Dic73#4112yes—
215C24×C73C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C73C2411yescharacteristic
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—44no—
239C2×C8×C73C2×D412yes—
240C2×C8×C73C2×D412yes—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—42no—
247C4⋊C4×C73#4112yes—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—81no—
250C23×C73—21no—
251C23×C73—21no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73C2×Q1612yes—
257C23×C73C22×D411yescharacteristic
258C22×D73—21no—
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73C2×Q1612yes—
265Q8×C73—41no—
266Q8×C73—41no—
267Q8×C73—41no—
268Q8×C73—41no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—21no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—21no—
273C2×C4×C73—41no—
274C2×C4×C73—41no—
275C2×C4×C73—41no—
276C2×C4×C73—41no—
277C2×C4×C73—41no—
278C2×C4×C73—41no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D73—28no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—21no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—22no—
299C2×Dic73—22no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73#12112yes—
313C2×Dic73#12112yes—
314C2×Dic73C2×Q1612yes—
315C2×Dic73#13512yes—
316C4×D73—41no—
317C4×D73—41no—
318C4×D73—41no—
319C4×D73—41no—
320Dic146—22no—
321Dic146—22no—
322Dic146—41no—
323Dic146—41no—
324Dic146—41no—
325Dic146—41no—
326Dic146—41no—
327Dic146—41no—
328C8×C73—22no—
329C8×C73—22no—
330#10596831—22no—
331#10596831—41no—
332C22×C73—22no—
333C22×C73—22no—
334C22×C73—22no—
335C22×C73—41no—
336C22×C73—41no—
337C22×C73—41no—
338C22×C73—41no—
339C22×C73C2×#12111yescharacteristic
340C22×C73D4211yescharacteristic
341C22×C73#54611yescharacteristic
342C22×C73C22×Q1611yescharacteristic
343C22×C73C2×#13511yescharacteristic
344C22×C73#57711yescharacteristic
345C22×C73#57811yescharacteristic
346C2×D73—22no—
347C2×D73—22no—
348C2×D73—22no—
349C2×D73—41no—
350C2×D73—41no—
351C2×D73—41no—
352C2×D73—41no—
353C4×C73—41no—
354C4×C73—42no—
355C4×C73—81no—
356C4×C73—81no—
357C4×C73—81no—
358C4×C73#53211yescharacteristic
359C4×C73#54011yescharacteristic
360C4×C73D4211yescharacteristic
361C4×C73#55011yescharacteristic
362Dic73—22no—
363Dic73—42no—
364Dic73—41no—
365Dic73—42no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368Dic73#46714yescomplemented
369#25386—731nomaximal, Sylow
370C2×C73—42no—
371C2×C73#242811yescharacteristic
372C2×C73C2×#46711yescharacteristic
373C2×C73#306311yescharacteristic
374C2×C73#328411yescharacteristic
375C2×C73D4×Q1611yescharacteristic
376C2×C73#329911yescharacteristic
377C2×C73#330211yescharacteristic
378D73—42no—
379C2×#467—731no—
380C2×#467—731no—
381C2×#462—731no—
382C2×C8×D4—731no—
383#2542—731no—
384#2538—731no—
385#2036—731no—
386#2036—731no—
387#2001—731no—
388#2001—731no—
389#1956—731no—
390#1947—731no—
391#1892—731no—
392#1892D7311yescharacteristic, complemented
393C4×#103—731no—
394C73#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×Q16—731no—
396C22×Q16—731no—
397C23×C8—731no—
398C23×C8C2×D7311yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—731no—
400C2×C22⋊Q8—731no—
401C2×C22⋊Q8—731no—
402C2×C22⋊Q8—731no—
403C2×C22⋊Q8—731no—
404C2×C22⋊Q8—731no—
405C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
406C2×C4×Q8—731no—
407C2×C4×D4—731no—
408#467—1464no—
409#467—1464no—
410#462—1464no—
411C8×D4—1464no—
412C2×#107—731no—
413C2×#107—731no—
414C2×C4⋊C8—731no—
415C2×#103—731no—
416C2×#103—731no—
417C2×#103—731no—
418C2×#103—731no—
419C2×#103—731no—
420C2×#103—731no—
421C2×#103C2×D7311yescharacteristic
422C2×#103C2×D7311yescharacteristic
423C2×C22⋊C8—731no—
424C2×C22⋊C8—731no—
425C2×C4×C8—731no—
426#399—1461no—
427#399—1461no—
428#396—1461no—
429#396—1461no—
430#390—1461no—
431#390—1461no—
432#389—1461no—
433#384—731no—
434#384—1461no—
435#380—731no—
436#380C2×D7311yescharacteristic
437C4×C4⋊C4—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340C2×D7311yescharacteristic
441#340C2×D7311yescharacteristic
442C22×Q8—731no—
443C22×Q8—731no—
444C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
445C22×D4—731no—
446C23×C4—731no—
447C23×C4C22×D7311yescharacteristic
448C2×Q16—2921no—
449C2×Q16—2921no—
450C2×Q16—1462no—
451C2×Q16—1462no—
452C2×Q16—1462no—
453C2×Q16—1462no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—2921no—
458C22×C8—731no—
459C22×C8—731no—
460C22×C8—1462no—
461C22×C8—1462no—
462C22×C8C22×D7311yescharacteristic
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C4⋊Q8—1462no—
465C4⋊Q8—1462no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—2921no—
469C22⋊Q8—2921no—
470C22⋊Q8—2921no—
471C22⋊Q8—2921no—
472C22⋊Q8—2921no—
473C22⋊Q8—1462no—
474C22⋊Q8—1462no—
475C22⋊Q8—1462no—
476C22⋊Q8—1462no—
477C22⋊Q8—1462no—
478C4×Q8—1462no—
479C4×Q8—1462no—
480C4×D4—1462no—
481C4×D4—1462no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—731no—
484C2×C4⋊C4—731no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—1461no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4—1461no—
493C2×C4⋊C4—1461no—
494C2×C4⋊C4—1461no—
495C2×C4⋊C4—1461no—
496C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—731no—
502C2×C22⋊C4—731no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C22⋊C4—1461no—
507C2×C22⋊C4—1461no—
508C2×C22⋊C4—1461no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—1461no—
511C2×C42—1461no—
512#107—1462no—
513#107—1462no—
514C4⋊C8—734no—
515#103—22no—
516#103—22no—
517#103—2921no—
518#103—2921no—
519#103—734no—
520#103—1462no—
521#103—1462no—
522#103—1462no—
523C22⋊C8—1462no—
524C22⋊C8—1462no—
525C4×C8—1462no—
526#95—21no—
527#95—1461no—
528#95—1461no—
529C24—731no—
530C24D4×D7311yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—732no—
538C2×Q8—1461no—
539C2×Q8—1461no—
540C2×Q8—1461no—
541C2×Q8—1461no—
542C2×Q8—1461no—
543C2×Q8—1461no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×D4—734no—
550C2×D4—1462no—
551C2×D4—1462no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—731no—
564C22×C4—731no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4—1461no—
571C22×C4—1461no—
572C22×C4—1461no—
573C22×C4—1461no—
574C22×C4—1461no—
575C22×C4D4×D7311yescharacteristic
576C22×C4C23×D7311yescharacteristic
577Q16—2924no—
578Q16—2924no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—2924no—
585C2×C8—732no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C2×C8—1461no—
589C2×C8—1461no—
590C2×C8—1461no—
591C2×C8D4×D7312yes—
592C2×C8D4×D7312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—2922no—
600C4⋊C4—2922no—
601C4⋊C4—2922no—
602C4⋊C4—2922no—
603C4⋊C4—2922no—
604C4⋊C4—2922no—
605C4⋊C4—2922no—
606C4⋊C4—2922no—
607C4⋊C4—2922no—
608C4⋊C4—5841no—
609C4⋊C4—732no—
610C4⋊C4—1462no—
611C4⋊C4—1461no—
612C4⋊C4—1461no—
613C4⋊C4—1461no—
614C4⋊C4#1192402812yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—2922no—
618C22⋊C4—2922no—
619C22⋊C4—2922no—
620C22⋊C4—2922no—
621C22⋊C4—2922no—
622C22⋊C4—5841no—
623C22⋊C4—1462no—
624C22⋊C4—1462no—
625C42—2922no—
626C42—2922no—
627C42—732no—
628C42—732no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—732no—
636C23—1461no—
637C23—1461no—
638C23—1461no—
639C23—1461no—
640C23—1461no—
641C23—1461no—
642C23Q16×D7312yes—
643C23C2×D4×D7311yescharacteristic
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—2921no—
649Q8—2921no—
650Q8—2921no—
651Q8—2921no—
652Q8—2921no—
653Q8—2921no—
654Q8—1462no—
655Q8—1462no—
656D4—1468no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2921no—
677C2×C4—2921no—
678C2×C4—2921no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—732no—
691C2×C4—732no—
692C2×C4—732no—
693C2×C4—732no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1462no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1461no—
698C2×C4—1461no—
699C2×C4—1461no—
700C2×C4—1461no—
701C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
703C2×C4#41×D7311yescharacteristic
704C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
705C2×C4#1455663611yescharacteristic
706C2×C4#1455663711yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—2921no—
710C8—1462no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2921no—
719C22—2921no—
720C22—2921no—
721C22—2921no—
722C22—1462no—
723C22—1462no—
724C22—1462no—
725C22#121×D7311yescharacteristic
726C22#1798922111yescharacteristic
727C22#1798922711yescharacteristic
728C22C2×Q16×D7311yescharacteristic
729C22#135×D7311yescharacteristic
730C22#1798939311yescharacteristic
731C22#1798940111yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2921no—
738C4—2922no—
739C4—2922no—
740C4—5841no—
741C4—5841no—
742C4—734no—
743C4—1462no—
744C4#1798913411yescharacteristic
745C4#1798918911yescharacteristic
746C4#1798921911yescharacteristic
747C4#1798925811yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—2922no—
750C2#2261351811yescharacteristic
751C2#467×D7311yescharacteristic
752C2#2261961511yescharacteristic
753C2#2262165811yescharacteristic
754C2#2262168011yescharacteristic
755C2#2262180311yescharacteristic
756C2#2262184411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1892C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D73D4
hypercenter#1892D73
hypocenterC73#25386
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988828C2semidirect
2. C2×#17988827C2semidirect
3. C2×#17988796C2semidirect
7. #22611134C2semidirect
8. #22611133C2semidirect
9. #22610942C2semidirect
10. #22610939C2semidirect
11. #22610731C2semidirect
12. #22610688C2semidirect
13. #22610353C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#1892C2semidirect
122. #14556516D4semidirect
165. C2×C22⋊D73Q16semidirect
368. Dic73#467semidirect
392. #1892D73semidirect
394. C73#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888282
C2×#179888272
C2×#179887962
C2×C8×C22⋊D732
#226148812
#226148552
#226111342
#226111332
#226109422
#226109392
#226107312
#226106882
#226103532
#226097502
C73×#18922
#2538673