Finite Group Databasebeta

← #33136731

Subgroups — #33136731

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614874C211yesmaximal, characteristic
6#22614850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C23×#10596831C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556587—21no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27#17988818—24no—
28#17988813—24no—
29#17988785—24no—
30#17988650—24no—
31C2×#14556523C2211yescharacteristic
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988510—21no—
43#17988509—21no—
44#17988496—21no—
45#17988495—21no—
46#17988487—21no—
47#17988487—21no—
48#17988482—21no—
49#17988456C2211yescharacteristic
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924015—22no—
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—41no—
74C22×#10596831—22no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82#14556587—22no—
83#14556587—22no—
84#14556587—44no—
85#14556567—22no—
86#14556567—41no—
87#14556566—22no—
88#14556566—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556562—22no—
92#14556562—41no—
93Q8×Dic73—22no—
94Q8×Dic73—22no—
95C4×C22⋊D73—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C2×C4⋊Dic73—21no—
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556523—22no—
117#14556522—22no—
118#14556520D414yescomplemented
119#14556515D414yescomplemented
120#14556513—22no—
121#14556513—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556511—22no—
125#14556503—22no—
126C8×Dic73—22no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73C2311yescharacteristic
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—22no—
136C2×SD16×C73—41no—
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C73—22no—
140C22⋊Q8×C73—41no—
141#121×C73—22no—
142#121×C73—41no—
143C2×C4⋊C4×C73—21no—
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—81no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189#11924015—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—44no—
195C2×#10596831C2×D412yes—
196C2×#10596831C2×D412yes—
197C8×D73—44no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—42no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—22no—
206#11924007—42no—
207#11924007—42no—
208#11924007—81no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—81no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—81no—
217C4×Dic73—42no—
218C4×Dic73—42no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73#4112yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73—21no—
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73C2×D412yes—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—81no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249SD16×C73—44no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73—21no—
255C2×C8×C73C2×D412yes—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—42no—
260C4⋊C4×C73#4112yes—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—42no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73C2×SD1612yes—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73C2×SD1612yes—
292Q8×C73—22no—
293Q8×C73—22no—
294Q8×C73—41no—
295Q8×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299D4×C73—41no—
300D4×C73—84no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—21no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D73—28no—
324C22⋊D73—84no—
325C22⋊D73—84no—
326C22⋊D73—84no—
327C22⋊D73—84no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73#12112yes—
343C2×Dic73#12112yes—
344C2×Dic73C2×SD1612yes—
345C2×Dic73#13512yes—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350D292—84no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—41no—
353C4×D73—41no—
354C4×D73—41no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12111yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73#53211yescharacteristic
399C4×C73#54011yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#55011yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—41no—
404Dic73—42no—
405Dic73—81no—
406Dic73—81no—
407Dic73#46514yescomplemented
408#25387—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—161no—
411C2×C73#242811yescharacteristic
412C2×C73C2×#46511yescharacteristic
413C2×C73#306211yescharacteristic
414C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C73#328711yescharacteristic
416C2×C73#329511yescharacteristic
417C2×C73#330411yescharacteristic
418D73—42no—
419D73—161no—
420C2×#465—731no—
421C2×#465—731no—
422C2×#460—731no—
423C2×C8×D4—731no—
424#2541—731no—
425#2538—731no—
426#2034—731no—
427#2034—731no—
428#2000—731no—
429#2000D7311yescharacteristic, complemented
430#1957—731no—
431#1948—731no—
432#1893—731no—
433#1893—731no—
434C4×#103—731no—
435C73#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—731no—
437C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
438C23×C8—731no—
439C23×C8—731no—
440C2×#127—731no—
441C2×#127—1461no—
442C2×C22⋊Q8—731no—
443C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
444C2×#121—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450#465—1464no—
451#465—1464no—
452#460—1464no—
453C8×D4—1464no—
454C2×#106—731no—
455C2×#106—731no—
456C2×C4⋊C8—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103C2×D7311yescharacteristic
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102—731no—
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—731no—
466C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
467C2×C4×C8—731no—
468#396—1461no—
469#396—1461no—
470#392—1461no—
471#392—1461no—
472#390—1461no—
473#390—1461no—
474#389—1461no—
475#384—731no—
476#380—731no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22×D7311yescharacteristic
493C23×C4—731no—
494C23×C4C22×D7311yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—2921no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C22×C8—2921no—
502C22×C8—2921no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—1462no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8—1462no—
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510C22×C8C22×D7311yescharacteristic
511#127—2924no—
512#127—1462no—
513#127—1462no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—2921no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—2921no—
521#121—2921no—
522#121—2921no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526C4×Q8—1462no—
527C4×Q8—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—731no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—1461no—
553C2×C42—1461no—
554#106—1462no—
555#106—1462no—
556C4⋊C8—734no—
557#103—22no—
558#103—734no—
559#102—41no—
560#102—2921no—
561#102—1462no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1462no—
567C4×C8—1462no—
568#95—1461no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571C24—21no—
572C24—731no—
573C24—1461no—
574C24D4×D7311yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8D4×D7312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—734no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2924no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—2924no—
645C2×C8—2924no—
646C2×C8—732no—
647C2×C8—732no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8D4×D7312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—2922no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—5841no—
661C4⋊C4—732no—
662C4⋊C4—1462no—
663C4⋊C4—1461no—
664C4⋊C4—1461no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4#1192402712yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—5841no—
676C22⋊C4—5841no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C42—2922no—
680C42—2922no—
681C42—732no—
682C42—732no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—732no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23SD16×D7312yes—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5844no—
726D4—5844no—
727D4—5844no—
728D4—5844no—
729D4—5844no—
730D4—1468no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—1461no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#41×D7311yescharacteristic
772C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
773C2×C4#1455663611yescharacteristic
774C2×C4#1455663611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1462no—
778C8—1462no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22#121×D7311yescharacteristic
808C22#1798921911yescharacteristic
809C22#1798922411yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
811C22#135×D7311yescharacteristic
812C22#1798939111yescharacteristic
813C22#1798939611yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2922no—
820C4—5841no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4#1798913211yescharacteristic
825C4#1798918711yescharacteristic
826C4#1798921911yescharacteristic
827C4#1798925711yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—2922no—
831C2—11681no—
832C2#2261351211yescharacteristic
833C2#465×D7311yescharacteristic
834C2#2261960611yescharacteristic
835C2#2262162011yescharacteristic
836C2#2262168411yescharacteristic
837C2#2262174811yescharacteristic
838C2#2262186311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614874C2
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25387
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988818C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988785C2semidirect
4. C2×#17988650C2semidirect
6. #22614850C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611118C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610693C2semidirect
12. #22610360C2semidirect
13. #22610358C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
118. #14556520D4semidirect
119. #14556515D4semidirect
176. C2×C22⋊D73SD16semidirect
407. Dic73#465semidirect
429. #2000D73semidirect
435. C73#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888182
C2×#179888132
C2×#179887852
C2×#179886502
#226148742
#226148502
#226111212
#226111182
#226109332
#226107352
#226106932
#226103602
#226103582
#103×Dic732
C73×#20002
#2538773