Finite Group Databasebeta

← #33136733

Subgroups — #33136733

Order 18688.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614874C211yesmaximal, characteristic
6#22614855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556587—21no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×#14556556C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29#17988817—24no—
30#17988814—24no—
31#17988786—24no—
32#17988650—24no—
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988511—21no—
44#17988510—21no—
45#17988496—21no—
46#17988495—21no—
47#17988487—21no—
48#17988487—21no—
49#17988484—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—22no—
74C2×#11924017—41no—
75C2×#11924016—22no—
76C2×#11924016—22no—
77C2×#11924016—41no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556587—22no—
87#14556587—22no—
88#14556587—44no—
89#14556571—22no—
90#14556571—41no—
91#14556570—22no—
92#14556570—41no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556565—22no—
96#14556565—41no—
97#14556562—22no—
98#14556562—41no—
99#14556556—22no—
100#14556556—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C4×C22⋊D73—22no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×#11924007—21no—
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556522—22no—
123#14556520D414yescomplemented
124#14556516—22no—
125#14556514D414yescomplemented
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556503—22no—
131C8×Dic73—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#121×C73—22no—
140#121×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146#106×C73—22no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150#95×C73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146C2×D412yes—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—81no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C2×C22⋊D73SD1614yescomplemented
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195#11924017—44no—
196#11924016—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—44no—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C2×#10596831C2×D412yes—
204C8×D73—44no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—42no—
209C4⋊Dic73#4112yes—
210#11924007—22no—
211#11924007—42no—
212#11924007—42no—
213#11924007—42no—
214#11924007—81no—
215C22⋊Dic73—22no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218#11924005—22no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—81no—
223C4×Dic73—42no—
224C4×Dic73—42no—
225C4×Dic73C2×D412yes—
226C4×Dic73#4112yes—
227C24×C73—21no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—42no—
236C2×D4×C73—42no—
237C2×D4×C73—81no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C2×C8×C73—21no—
252C2×C8×C73—21no—
253C2×C8×C73—21no—
254C2×C8×C73C2×D412yes—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73C2×D412yes—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C22⋊C4×C73—81no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73C2×SD1612yes—
277C23×C73C22×D411yescharacteristic
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C22×D73—41no—
288C22×D73—41no—
289C22×D73—41no—
290C22×D73—41no—
291C22×D73C2×SD1612yes—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—84no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D73—28no—
320C22⋊D73—84no—
321C22⋊D73—84no—
322C22⋊D73—84no—
323C22⋊D73—84no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73#12112yes—
339C2×Dic73#12112yes—
340C2×Dic73C2×SD1612yes—
341C2×Dic73#13512yes—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—84no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C4×D73—41no—
350C4×D73—41no—
351Dic146—22no—
352Dic146—22no—
353Dic146—41no—
354Dic146—41no—
355C8×C73—22no—
356C8×C73—41no—
357#10596831—22no—
358#10596831—22no—
359C22×C73—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73C2×#12111yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73#57611yescharacteristic
379C22×C73#57711yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C2×D73—81no—
392C2×D73—81no—
393C2×D73—81no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73#53211yescharacteristic
399C4×C73#54011yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#55011yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—42no—
404Dic73—41no—
405Dic73—42no—
406Dic73—81no—
407Dic73#46514yescomplemented
408#25387—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—161no—
411C2×C73#242811yescharacteristic
412C2×C73C2×#46511yescharacteristic
413C2×C73#306211yescharacteristic
414C2×C73D4×SD1611yescharacteristic
415C2×C73#328711yescharacteristic
416C2×C73#329511yescharacteristic
417C2×C73#330411yescharacteristic
418D73—42no—
419D73—161no—
420C2×#465—731no—
421C2×#465—731no—
422C2×#460—731no—
423C2×C8×D4—731no—
424#2541—731no—
425#2538—731no—
426#2034—731no—
427#2034D7311yescharacteristic, complemented
428#2000—731no—
429#2000—731no—
430#1957—731no—
431#1948—731no—
432#1893—731no—
433#1893—731no—
434C4×#103—731no—
435C73#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×SD16—731no—
437C22×SD16—731no—
438C23×C8—731no—
439C23×C8—731no—
440C2×#127—731no—
441C2×#127—1461no—
442C2×C22⋊Q8—731no—
443C2×C22⋊Q8—731no—
444C2×#121—731no—
445C2×#121—731no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×Q8—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450#465—1464no—
451#465—1464no—
452#460—1464no—
453C8×D4—1464no—
454C2×#106—731no—
455C2×#106C2×D7311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8—731no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#102—731no—
460C2×#102—731no—
461C2×#102—731no—
462C2×#102—731no—
463C2×#102C2×D7311yescharacteristic
464C2×#102C2×D7311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—731no—
466C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
467C2×C4×C8—731no—
468#396—1461no—
469#396—1461no—
470#392—1461no—
471#392—1461no—
472#390—1461no—
473#390—1461no—
474#389—1461no—
475#384—731no—
476#380—731no—
477#380C2×D7311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—731no—
479#340—731no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483C22×Q8—731no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C22×D4—1461no—
492C22×D4C22×D7311yescharacteristic
493C23×C4—731no—
494C23×C4C22×D7311yescharacteristic
495C2×SD16—2921no—
496C2×SD16—2921no—
497C2×SD16—1462no—
498C2×SD16—1462no—
499C2×SD16—1462no—
500C2×SD16—1462no—
501C22×C8—2921no—
502C22×C8—2921no—
503C22×C8—731no—
504C22×C8—731no—
505C22×C8—1462no—
506C22×C8—1462no—
507C22×C8—1462no—
508C22×C8—1462no—
509C22×C8C22×D7311yescharacteristic
510C22×C8C22×D7311yescharacteristic
511#127—2924no—
512#127—1462no—
513#127—1462no—
514C22⋊Q8—2921no—
515C22⋊Q8—2921no—
516C22⋊Q8—1462no—
517C22⋊Q8—1462no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—2921no—
521#121—2921no—
522#121—2921no—
523#121—1462no—
524#121—1462no—
525#121—1462no—
526C4×Q8—1462no—
527C4×Q8—1462no—
528C4×D4—1462no—
529C4×D4—1462no—
530C2×C4⋊C4—731no—
531C2×C4⋊C4—731no—
532C2×C4⋊C4—731no—
533C2×C4⋊C4—1461no—
534C2×C4⋊C4—1461no—
535C2×C4⋊C4—1461no—
536C2×C4⋊C4—1461no—
537C2×C4⋊C4—1461no—
538C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—731no—
544C2×C22⋊C4—731no—
545C2×C22⋊C4—1461no—
546C2×C22⋊C4—1461no—
547C2×C22⋊C4—1461no—
548C2×C22⋊C4—1461no—
549C2×C22⋊C4—1461no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C42—731no—
552C2×C42—1461no—
553C2×C42—1461no—
554#106—22no—
555#106—1462no—
556C4⋊C8—734no—
557#103—734no—
558#103—1462no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—2921no—
562#102—1462no—
563#102—1462no—
564#102—1462no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1462no—
567C4×C8—1462no—
568#95—21no—
569#95—1461no—
570#95—1461no—
571C24—21no—
572C24—731no—
573C24—1461no—
574C24D4×D7311yescharacteristic
575C2×Q8—732no—
576C2×Q8—1461no—
577C2×Q8—1461no—
578C2×Q8—1461no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×Q8—1461no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—2922no—
596C2×D4—2922no—
597C2×D4—2922no—
598C2×D4—2922no—
599C2×D4—2922no—
600C2×D4—5841no—
601C2×D4—5841no—
602C2×D4—5841no—
603C2×D4—5841no—
604C2×D4—5841no—
605C2×D4—734no—
606C2×D4—1462no—
607C2×D4—1462no—
608C2×D4—1461no—
609C2×D4—1461no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—731no—
625C22×C4—731no—
626C22×C4—1461no—
627C22×C4—1461no—
628C22×C4—1461no—
629C22×C4—1461no—
630C22×C4—1461no—
631C22×C4—1461no—
632C22×C4—1461no—
633C22×C4—1461no—
634C22×C4—1461no—
635C22×C4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4C23×D7311yescharacteristic
637SD16—2924no—
638SD16—2924no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—2924no—
645C2×C8—2924no—
646C2×C8—732no—
647C2×C8—732no—
648C2×C8—1461no—
649C2×C8—1461no—
650C2×C8—1461no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8D4×D7312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—2922no—
659C4⋊C4—2922no—
660C4⋊C4—2922no—
661C4⋊C4—2922no—
662C4⋊C4—5841no—
663C4⋊C4—732no—
664C4⋊C4—1462no—
665C4⋊C4—1461no—
666C4⋊C4—1461no—
667C4⋊C4—1461no—
668C4⋊C4D4×D7312yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—2922no—
672C22⋊C4—2922no—
673C22⋊C4—2922no—
674C22⋊C4—2922no—
675C22⋊C4—2922no—
676C22⋊C4—5841no—
677C22⋊C4—1462no—
678C22⋊C4—1462no—
679C42—2922no—
680C42—2922no—
681C42—732no—
682C42—732no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—2921no—
700C23—2921no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—732no—
704C23—1461no—
705C23—1461no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1461no—
710C23SD16×D7312yes—
711C23C2×D4×D7311yescharacteristic
712Q8—2921no—
713Q8—2921no—
714Q8—1462no—
715Q8—1462no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5844no—
726D4—5844no—
727D4—5844no—
728D4—5844no—
729D4—5844no—
730D4—1468no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1461no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#41×D7311yescharacteristic
772C2×C4#41×D7311yescharacteristic
773C2×C4#1455663611yescharacteristic
774C2×C4#1455663711yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1462no—
778C8—1462no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—5841no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22#121×D7311yescharacteristic
808C22#1798921911yescharacteristic
809C22#1798922911yescharacteristic
810C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
811C22#135×D7311yescharacteristic
812C22#1798939111yescharacteristic
813C22#1798939711yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2922no—
820C4—2922no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4#1798913611yescharacteristic
825C4#1798918911yescharacteristic
826C4#1798922111yescharacteristic
827C4#1798925511yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—2922no—
831C2—11681no—
832C2#2261351411yescharacteristic
833C2#465×D7311yescharacteristic
834C2#2261960811yescharacteristic
835C2#2262162511yescharacteristic
836C2#2262168411yescharacteristic
837C2#2262175311yescharacteristic
838C2#2262186811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614874C2
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#25387
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988817C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988786C2semidirect
4. C2×#17988650C2semidirect
6. #22614855C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610691C2semidirect
12. #22610357C2semidirect
13. #22610356C2semidirect
14. #22609750C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
123. #14556520D4semidirect
125. #14556514D4semidirect
182. C2×C22⋊D73SD16semidirect
407. Dic73#465semidirect
427. #2034D73semidirect
435. C73#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888172
C2×#179888142
C2×#179887862
C2×#179886502
#226148742
#226148552
#226111232
#226109362
#226109352
#226107352
#226106912
#226103572
#226103562
#226097502
C73×#20342
#2538773