Finite Group Databasebeta

← #33136744

Subgroups — #33136744

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556580C2211yescharacteristic
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988824—24no—
29#17988818—24no—
30#17988805—24no—
31#17988650—24no—
32C2×#14556522C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988522—21no—
43#17988516—21no—
44#17988496—21no—
45#17988496—21no—
46#17988488—21no—
47#17988487—21no—
48#17988465—21no—
49#17988463—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#107×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924015—22no—
73C2×#11924015—22no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556580—22no—
87#14556580—22no—
88#14556567—22no—
89#14556567—41no—
90#14556566—22no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93#14556566—41no—
94#14556565—22no—
95#14556565—22no—
96#14556565—41no—
97#14556565—41no—
98#14556553—22no—
99#14556553—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C4×C22⋊D73—22no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556522—22no—
120#14556520D414yescomplemented
121#14556515—22no—
122#14556513—22no—
123#14556513—41no—
124#14556511—22no—
125#14556511—22no—
126#14556511D414yescomplemented
127#14556503—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73—22no—
138C22⋊Q8×C73—41no—
139C2×C4⋊C4×C73—21no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#107×C73—22no—
146#103×C73—22no—
147#103×C73—41no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—81no—
169C2×D292—81no—
170C2×D292C2×D412yes—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—81no—
193C2×C4×D73—81no—
194#11924015—44no—
195D584—44no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—44no—
201C2×#10596831C2×D412yes—
202C2×#10596831C2×D412yes—
203C8×D73—44no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73#4112yes—
208#11924007—22no—
209#11924007—42no—
210C22⋊Dic73—22no—
211#11924005—22no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—81no—
221C4×Dic73—81no—
222C4×Dic73C2×D412yes—
223C4×Dic73#4112yes—
224C24×C73C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C73—21no—
226C2×Q8×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73C2×D412yes—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—42no—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—81no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73#13512yes—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—22no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73#13512yes—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D73—28no—
317C22⋊D73—84no—
318C22⋊D73—84no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73#12112yes—
333C2×Dic73#12112yes—
334D292—22no—
335D292—22no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—84no—
343D292—84no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—84no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—41no—
351#10596831—22no—
352#10596831—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73C2×#12111yescharacteristic
361C22×C73D4211yescharacteristic
362C22×C73#54611yescharacteristic
363C22×C73C2×#13511yescharacteristic
364C22×C73C2×#13511yescharacteristic
365C22×C73#57611yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#53211yescharacteristic
394C4×C73#54011yescharacteristic
395C4×C73D4211yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397Dic73—22no—
398Dic73—22no—
399Dic73—41no—
400Dic73—42no—
401Dic73—81no—
402#25388—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73#242811yescharacteristic
405C2×C73#305011yescharacteristic
406C2×C73#306211yescharacteristic
407C2×C73#328011yescharacteristic
408C2×C73#328211yescharacteristic
409C2×C73#329711yescharacteristic
410C2×C73#330111yescharacteristic
411D73—42no—
412D73—82no—
413D73—161no—
414C2×#466—731no—
415C2×#465—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×C8×D4—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2036D7311yescharacteristic, complemented
421#2034—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1893—731no—
427#1892—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8—731no—
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443#466—1464no—
444#465—1464no—
445#463—1464no—
446C8×D4—1464no—
447C2×#107C2×D7311yescharacteristic
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103C2×D7311yescharacteristic
452C2×#103C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380C2×D7311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340C2×D7311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—2921no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—1462no—
499C22×C8—1462no—
500C22×C8—1462no—
501C22×C8—1462no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—2921no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—2921no—
511#121—2921no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1461no—
545#107—22no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—1462no—
551#102—2921no—
552#102—734no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—21no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—731no—
565C24—1461no—
566C24—1461no—
567C24D4×D7311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—2922no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—5841no—
583C2×D4—5841no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—732no—
587C2×D4—1462no—
588C2×D4—1462no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—5841no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—731no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2924no—
635C2×C8—2924no—
636C2×C8—732no—
637C2×C8—732no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8D4×D7312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—732no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4D4×D7312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—5841no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—732no—
692C23—1462no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23#1455661412yes—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—5844no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—1468no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2922no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22#121×D7311yescharacteristic
796C22#1798921911yescharacteristic
797C22#1798922911yescharacteristic
798C22#135×D7311yescharacteristic
799C22C2×#1455661411yescharacteristic
800C22#1798939111yescharacteristic
801C22#1798939611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2921no—
808C4—2922no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798913611yescharacteristic
813C4#1798918911yescharacteristic
814C4#1798922111yescharacteristic
815C4#1798925511yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—2922no—
818C2—5842no—
819C2—11681no—
820C2#2261351411yescharacteristic
821C2#2261951411yescharacteristic
822C2#2261960611yescharacteristic
823C2#2262161411yescharacteristic
824C2#2262163111yescharacteristic
825C2#2262177911yescharacteristic
826C2#2262183611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2036C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2036D73
hypocenterC73#25388
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988824C2semidirect
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988805C2semidirect
4. C2×#17988650C2semidirect
5. #22614869C2semidirect
6. #22614834C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22610933C2semidirect
9. #22610929C2semidirect
10. #22610739C2semidirect
11. #22610696C2semidirect
12. #22610357C2semidirect
13. #22610351C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#2036C2semidirect
120. #14556520D4semidirect
126. #14556511D4semidirect
420. #2036D73semidirect
429. C73#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888242
C2×#179888182
C2×#179888052
C2×#179886502
#226148692
#226148342
#226111232
#226109332
#226109292
#226107392
#226106962
#226103572
#226103512
#226097452
C73×#20362
#2538873