Finite Group Databasebeta

← #33136749

Subgroups — #33136749

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556562C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28#17988822—24no—
29#17988815—24no—
30#17988802—24no—
31C8×D292—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43#17988524—21no—
44#17988512—21no—
45#17988497—21no—
46#17988496—21no—
47#17988489—21no—
48#17988489—21no—
49#17988466—21no—
50#17988466—21no—
51#17988453C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73C2311yescharacteristic
72C2×#11924016—22no—
73C2×#11924016—22no—
74C2×#11924016—41no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—22no—
77C2×#11924013—41no—
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—22no—
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—41no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556579—22no—
87#14556579—22no—
88#14556571—22no—
89#14556571—22no—
90#14556571—41no—
91#14556571—41no—
92#14556566—22no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556566—41no—
96#14556562—22no—
97#14556562—22no—
98#14556562—41no—
99#14556562—41no—
100C4×D292—22no—
101C4×D292—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—21no—
104C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005D411yescharacteristic
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119#14556524—22no—
120#14556522—22no—
121C4⋊#10596831D414yescomplemented
122#14556516—22no—
123#14556516—41no—
124#14556514—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556511—22no—
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73—21no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C4×D4×C73—22no—
139C4×D4×C73—22no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C42×C73—21no—
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#102×C73—22no—
147#102×C73D414yescomplemented
148C4×C8×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×D292—22no—
160C2×D292—22no—
161C2×D292—22no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—42no—
171C2×D292—42no—
172C2×D292—81no—
173C2×D292—81no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197#11924016—44no—
198#11924013—44no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831C2×D412yes—
204C2×#10596831C2×D412yes—
205C8×D73—44no—
206C8×D73—44no—
207C4⋊Dic73—22no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—42no—
213C4⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—42no—
215C22⋊Dic73—42no—
216#11924005—22no—
217#11924005—22no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223#11924005—42no—
224#11924005—81no—
225#11924005—81no—
226C24×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—42no—
237C22×C4×C73—81no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73C2×D412yes—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73C2×D412yes—
253C4⋊C4×C73#4112yes—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C42×C73—81no—
256C42×C73C2×D412yes—
257C42×C73#4112yes—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73C22×D411yescharacteristic
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73#13512yes—
286C22×D73#13512yes—
287D4×C73—22no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—22no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—84no—
305C2×C4×C73#12112yes—
306C2×C4×C73#12112yes—
307C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D73—84no—
314C22⋊D73—84no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330D292—28no—
331D292—41no—
332D292—41no—
333D292—41no—
334D292—41no—
335D292—84no—
336D292—84no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—41no—
351#10596831—22no—
352#10596831—22no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73C2×#12111yescharacteristic
361C22×C73D4211yescharacteristic
362C22×C73#54611yescharacteristic
363C22×C73C2×#13511yescharacteristic
364C22×C73C2×#13511yescharacteristic
365C22×C73#57611yescharacteristic
366C22×C73#57711yescharacteristic
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#53211yescharacteristic
394C4×C73#54011yescharacteristic
395C4×C73D4211yescharacteristic
396C4×C73#55011yescharacteristic
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25388—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—82no—
404C2×C73#242811yescharacteristic
405C2×C73#305011yescharacteristic
406C2×C73#306211yescharacteristic
407C2×C73#328011yescharacteristic
408C2×C73#328211yescharacteristic
409C2×C73#329711yescharacteristic
410C2×C73#330111yescharacteristic
411D73—42no—
412D73—42no—
413D73—161no—
414C2×#466—731no—
415C2×#465—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×C8×D4—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2036—731no—
421#2034—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1893—731no—
427#1892—731no—
428C4×#102D7311yescharacteristic, complemented
429C73#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8—731no—
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443#466—1464no—
444#465—1464no—
445#463—1464no—
446C8×D4—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380—731no—
472C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340C2×D7311yescharacteristic
476#340C2×D7311yescharacteristic
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—2921no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—1462no—
499C22×C8—1462no—
500C22×C8—1462no—
501C22×C8—1462no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—2921no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—2921no—
511#121—2921no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—1462no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—22no—
552#102—2921no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102D29214yescomplemented
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—22no—
559#95—21no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—731no—
566C24—731no—
567C24—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—1462no—
592C2×D4—1462no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4C2×D29212yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2924no—
635C2×C8—2924no—
636C2×C8—732no—
637C2×C8—732no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8C2×D29212yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4C2×D29212yes—
655C4⋊C4#1192402812yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—81no—
670C42D4×D7312yes—
671C42#1192402812yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—732no—
687C23—732no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—5844no—
717D4—1468no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4#1455656412yes—
756C2×C4#1455656412yes—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C22×D29211yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
761C2×C4#1455663711yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22C2×#1455656411yescharacteristic
796C22D4×D29211yescharacteristic
797C22#1798923311yescharacteristic
798C22#135×D7311yescharacteristic
799C22#135×D7311yescharacteristic
800C22#1798938811yescharacteristic
801C22#1798939311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—2921no—
808C4—2921no—
809C4—5841no—
810C4—5841no—
811C4—5841no—
812C4#1798913711yescharacteristic
813C4#1798919211yescharacteristic
814C4D4×D29211yescharacteristic
815C4#1798925811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—2922no—
818C2—2922no—
819C2—11681no—
820C2#2261351911yescharacteristic
821C2#2261951111yescharacteristic
822C2#2261960911yescharacteristic
823C2#2262161711yescharacteristic
824C2#2262164011yescharacteristic
825C2#2262178611yescharacteristic
826C2#2262183811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC4×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC4×#102D73
hypocenterC73#25388
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988822C2semidirect
2. C2×#17988815C2semidirect
3. C2×#17988802C2semidirect
4. C2×C8×D292C2semidirect
5. #22614865C2semidirect
6. #22614828C2semidirect
7. #22611137C2semidirect
8. #22611123C2semidirect
9. #22610935C2semidirect
10. #22610928C2semidirect
11. #22610742C2semidirect
12. #22610699C2semidirect
13. #22610358C2semidirect
14. #22610353C2semidirect
15. C4×#102×C73C2semidirect
121. C4⋊#10596831D4semidirect
147. #102×C73D4semidirect
428. C4×#102D73semidirect
429. C73#25388semidirect
555. #102D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888222
C2×#179888152
C2×#179888022
C2×C8×D2922
#226148652
#226148282
#226111372
#226111232
#226109352
#226109282
#226107422
#226106992
#226103582
#226103532
C4×#102×C732
#2538873