Finite Group Databasebeta

← #33136752

Subgroups — #33136752

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988821—24no—
29#17988817—24no—
30#17988801—24no—
31#17988650—24no—
32C2×#14556524C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
42#17988523—21no—
43#17988516—21no—
44#17988496—21no—
45#17988495—21no—
46#17988490—21no—
47#17988487—21no—
48#17988465—21no—
49#17988463—21no—
50#17988452C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831—22no—
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—41no—
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C2×C8×D73—22no—
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—41no—
85#14556578—22no—
86#14556578—22no—
87#14556571—22no—
88#14556571—41no—
89#14556570—22no—
90#14556570—41no—
91#14556566—22no—
92#14556566—41no—
93#14556565—22no—
94#14556565—41no—
95#14556562—22no—
96#14556562—41no—
97#14556553—22no—
98#14556553—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119#14556524—22no—
120#14556520D414yescomplemented
121#14556516—41no—
122#14556514—22no—
123#14556514—22no—
124#14556513—22no—
125#14556512—22no—
126#14556511D414yescomplemented
127#14556503—22no—
128C8×Dic73—22no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C22×D4×C73—21no—
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138#121×C73—22no—
139#121×C73—41no—
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145#106×C73—22no—
146#102×C73—22no—
147#102×C73—41no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191#11924017—44no—
192#11924013—44no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—44no—
198C2×#10596831C2×D412yes—
199C2×#10596831C2×D412yes—
200C8×D73—44no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—42no—
205C4⋊Dic73#4112yes—
206#11924007—22no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—22no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—81no—
219C4×Dic73—81no—
220C4×Dic73C2×D412yes—
221C4×Dic73#4112yes—
222C24×C73—21no—
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—42no—
232C2×D4×C73—81no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73C2×D412yes—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—81no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73#13512yes—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73#13512yes—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—84no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D73—28no—
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73#12112yes—
334C2×Dic73#12112yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—84no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—41no—
351#10596831—22no—
352#10596831—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12111yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73C2×#13511yescharacteristic
371C22×C73C2×#13511yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#54011yescharacteristic
394C4×C73D4211yescharacteristic
395C4×C73#55011yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25388—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73—161no—
405C2×C73#242811yescharacteristic
406C2×C73#305011yescharacteristic
407C2×C73#306211yescharacteristic
408C2×C73#328011yescharacteristic
409C2×C73#328211yescharacteristic
410C2×C73#329711yescharacteristic
411C2×C73#330111yescharacteristic
412D73—42no—
413D73—82no—
414C2×#466—731no—
415C2×#465—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×C8×D4—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2036—731no—
421#2034D7311yescharacteristic, complemented
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1893—731no—
427#1892—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8—731no—
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121C2×D7311yescharacteristic
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443#466—1464no—
444#465—1464no—
445#463—1464no—
446C8×D4—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380C2×D7311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340C2×D7311yescharacteristic
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—2921no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—1462no—
499C22×C8—1462no—
500C22×C8—1462no—
501C22×C8—1462no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—2921no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—2921no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1461no—
545#107—1462no—
546#106—22no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—734no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—21no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—731no—
566C24—1461no—
567C24D4×D7311yescharacteristic
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—5841no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—2924no—
635C2×C8—2924no—
636C2×C8—732no—
637C2×C8—732no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8D4×D7312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—732no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4D4×D7312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—5841no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—732no—
692C23—1462no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23#1455661212yes—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—1468no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22#121×D7311yescharacteristic
796C22#1798921911yescharacteristic
797C22#1798922911yescharacteristic
798C22#135×D7311yescharacteristic
799C22C2×#1455661211yescharacteristic
800C22#1798939111yescharacteristic
801C22#1798939711yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2921no—
807C4—2922no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798913611yescharacteristic
813C4#1798918911yescharacteristic
814C4#1798922111yescharacteristic
815C4#1798925511yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—2922no—
819C2—5842no—
820C2#2261351411yescharacteristic
821C2#2261950711yescharacteristic
822C2#2261960811yescharacteristic
823C2#2262160911yescharacteristic
824C2#2262164111yescharacteristic
825C2#2262178411yescharacteristic
826C2#2262183111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#25388
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988821C2semidirect
2. C2×#17988817C2semidirect
3. C2×#17988801C2semidirect
4. C2×#17988650C2semidirect
5. #22614867C2semidirect
6. #22614834C2semidirect
7. #22611137C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610741C2semidirect
11. #22610700C2semidirect
12. #22610356C2semidirect
13. #22610352C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
120. #14556520D4semidirect
126. #14556511D4semidirect
421. #2034D73semidirect
429. C73#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888212
C2×#179888172
C2×#179888012
C2×#179886502
#226148672
#226148342
#226111372
#226109362
#226109282
#226107412
#226107002
#226103562
#226103522
#226097452
C73×#20342
#2538873