Finite Group Databasebeta

← #33136753

Subgroups — #33136753

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#10596831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611120C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924016C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25#17988821—24no—
26#17988814—24no—
27#17988802—24no—
28D4×#10596831—24no—
29C2×#14556524C2211yescharacteristic
30C2×#14556522C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×#14556514C2211yescharacteristic
33C2×#14556514C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
43#17988522—21no—
44#17988495—21no—
45#17988487—21no—
46#17988487—21no—
47C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52C2×#121×C73C2211yescharacteristic
53C2×#121×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
56#397×C73—21no—
57#392×C73—21no—
58#386×C73—21no—
59#386×C73—21no—
60#382×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#380×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C2×#11924016—22no—
68C2×#11924016—22no—
69C2×#11924016—41no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C22×#10596831—22no—
74C22×#10596831—22no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556579—22no—
84#14556579—22no—
85#14556570—22no—
86#14556570—22no—
87#14556570—41no—
88#14556570—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556565—41no—
92#14556565—41no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104#14556524—22no—
105#14556522—22no—
106C4⋊#10596831D414yescomplemented
107#14556514—22no—
108#14556514—22no—
109#14556514—41no—
110#14556512—22no—
111#14556512D414yescomplemented
112#14556511—22no—
113#14556511—22no—
114#14556511—41no—
115C22⋊#10596831—22no—
116C22⋊#10596831—22no—
117C4×#10596831—22no—
118#14556498—21no—
119C22×D4×C73—21no—
120C22×D4×C73—21no—
121C22×D4×C73D411yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C23×C4×C73—21no—
124C23×C4×C73C2311yescharacteristic
125C23×C4×C73C2311yescharacteristic
126#121×C73—22no—
127#121×C73—22no—
128#121×C73—41no—
129#121×C73—41no—
130C4×D4×C73—22no—
131C4×D4×C73—22no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—22no—
134C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C73—21no—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146#95×C73—21no—
147#95×C73—21no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×C22⋊D73—42no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—81no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172#11924016—44no—
173#11924013—44no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—44no—
184C2×#10596831—44no—
185C2×#10596831C2×D412yes—
186C2×#10596831C2×D412yes—
187C2×#10596831C2×D412yes—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73C2×D412yes—
191C4⋊Dic73#4112yes—
192#11924007—42no—
193#11924007—42no—
194C22⋊Dic73—42no—
195C22⋊Dic73—42no—
196#11924005—42no—
197#11924005—42no—
198#11924005—42no—
199#11924005—42no—
200C4×Dic73—81no—
201C24×C73—21no—
202C24×C73C2×D411yescharacteristic
203C24×C73C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C73—22no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—21no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—42no—
213C2×D4×C73—42no—
214C2×D4×C73—42no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73—81no—
217C2×D4×C73—81no—
218C2×D4×C73C2×D412yes—
219C22×C4×C73—21no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—42no—
235C22×C4×C73—81no—
236C22×C4×C73—81no—
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C73—22no—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—22no—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—81no—
255C22⋊C4×C73—81no—
256C42×C73C2×D412yes—
257C42×C73#4112yes—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—22no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73#13512yes—
278C23×C73#13512yes—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287D4×C73—28no—
288D4×C73—22no—
289D4×C73—22no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—41no—
292D4×C73—84no—
293D4×C73—84no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—84no—
322C2×C4×C73#12112yes—
323C2×C4×C73#12112yes—
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D73—84no—
331C22⋊D73—84no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349#10596831—22no—
350#10596831—22no—
351#10596831—22no—
352#10596831—41no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—42no—
368C22×C73—42no—
369C22×C73—42no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73C2×#12111yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73#53211yescharacteristic
396C4×C73#54011yescharacteristic
397C4×C73D4211yescharacteristic
398C4×C73#55011yescharacteristic
399Dic73—42no—
400Dic73—42no—
401Dic73—81no—
402#25388—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73—42no—
405C2×C73—82no—
406C2×C73#242811yescharacteristic
407C2×C73#305011yescharacteristic
408C2×C73#306211yescharacteristic
409C2×C73#328011yescharacteristic
410C2×C73#328211yescharacteristic
411C2×C73#329711yescharacteristic
412C2×C73#330111yescharacteristic
413D73—161no—
414C2×#466—731no—
415C2×#465—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×C8×D4—731no—
418#2540—731no—
419#2535D7311yescharacteristic, complemented
420#2036—731no—
421#2034—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1893—731no—
427#1892—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8—731no—
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121C2×D7311yescharacteristic
440C2×#121C2×D7311yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443#466—1464no—
444#465—1464no—
445#463—1464no—
446C8×D4—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—21no—
463#392—21no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#382C2×D7311yescharacteristic
470#380C2×D7311yescharacteristic
471#380C2×D7311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—2921no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—1462no—
501C22×C8—1462no—
502C22×C8—1462no—
503C22×C8—1462no—
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—2921no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—2921no—
515#121—2921no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—1462no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—2921no—
552#102—734no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—1461no—
566C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4D4×D7312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629C2×C8—2924no—
630C2×C8—2924no—
631C2×C8—732no—
632C2×C8—732no—
633C2×C8—732no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—2922no—
652C4⋊C4—732no—
653C4⋊C4—732no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—2922no—
668C22⋊C4—2922no—
669C42—5841no—
670C42D4×D7312yes—
671C42#1192402712yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23#1455661112yes—
699C23#1455661112yes—
700C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4#1455656312yes—
756C2×C4#1455656312yes—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—2921no—
764C8—1462no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22C2×#1455656311yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
797C22#1798922511yescharacteristic
798C22C2×#1455661111yescharacteristic
799C22C2×#1455661111yescharacteristic
800C22#1798939011yescharacteristic
801C22#1798939811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2922no—
810C4—2922no—
811C4—5841no—
812C4#1798913211yescharacteristic
813C4#1798919011yescharacteristic
814C4#1798922111yescharacteristic
815C4#1798925511yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—11681no—
820C2#2261352111yescharacteristic
821C2#2261950911yescharacteristic
822C2#2261960711yescharacteristic
823C2#2262161211yescharacteristic
824C2#2262163411yescharacteristic
825C2#2262177511yescharacteristic
826C2#2262182711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2535C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2535D73
hypocenterC73#25388
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988821C2semidirect
2. C2×#17988814C2semidirect
3. C2×#17988802C2semidirect
4. C2×D4×#10596831C2semidirect
5. #22614870C2semidirect
6. #22611134C2semidirect
7. #22611120C2semidirect
8. #22610934C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610740C2semidirect
11. #22610697C2semidirect
12. #22610357C2semidirect
13. #22610352C2semidirect
14. C4×#14556512C2semidirect
15. C73×#2535C2semidirect
106. C4⋊#10596831D4semidirect
111. #14556512D4semidirect
419. #2535D73semidirect
429. C73#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888212
C2×#179888142
C2×#179888022
C2×D4×#105968312
#226148702
#226111342
#226111202
#226109342
#226109272
#226107402
#226106972
#226103572
#226103522
C4×#145565122
C73×#25352
#2538873