Finite Group Databasebeta

← #33136755

Subgroups — #33136755

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#10596831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610932C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C23×#10596831C2211yescharacteristic
20C2×#14556565C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×C4×D292C2211yescharacteristic
23#17988821—24no—
24#17988818—24no—
25#17988799—24no—
26D4×#10596831—24no—
27C2×#14556524C2211yescharacteristic
28C2×#14556522C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
40C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
41#17988513—21no—
42#17988495—21no—
43#17988463—21no—
44#17988463—21no—
45#17988453C2211yescharacteristic
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988447C2211yescharacteristic
48#17988349C2211yescharacteristic
49#17988349C2211yescharacteristic
50#17988349C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52C2×#124×C73C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
55C2×#121×C73C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58#399×C73—21no—
59#392×C73—21no—
60#390×C73—21no—
61#390×C73—21no—
62C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73—21no—
67C2×#11924015—22no—
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—41no—
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C22×#10596831—22no—
74C22×#10596831—22no—
75C22×#10596831—22no—
76C22×#10596831—22no—
77C22×#10596831—41no—
78C22×#10596831—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556565—22no—
84#14556565—22no—
85#14556565—41no—
86#14556565—41no—
87C4×D292—22no—
88C4×D292—22no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97#14556524—22no—
98#14556522—22no—
99C4⋊#10596831D414yescomplemented
100#14556515—22no—
101#14556515—22no—
102#14556515—41no—
103#14556512—22no—
104#14556512—22no—
105#14556512—41no—
106#14556511—22no—
107#14556511D414yescomplemented
108C22⋊#10596831—22no—
109C22⋊#10596831—22no—
110C4×#10596831—22no—
111#14556498—21no—
112#14556498—21no—
113#14556498—21no—
114#14556498—21no—
115C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
116C22×D4×C73—21no—
117C22×D4×C73—21no—
118C22×D4×C73D411yescharacteristic
119C22×D4×C73C2311yescharacteristic
120C23×C4×C73C2311yescharacteristic
121C23×C4×C73C2311yescharacteristic
122#124×C73—22no—
123#124×C73—22no—
124C22⋊Q8×C73—22no—
125C22⋊Q8×C73—22no—
126C22⋊Q8×C73—41no—
127C22⋊Q8×C73—41no—
128#121×C73—22no—
129#121×C73—22no—
130#121×C73—41no—
131#121×C73—41no—
132C4×D4×C73—22no—
133C4×D4×C73—22no—
134C2×C4⋊C4×C73—21no—
135C2×C4⋊C4×C73—21no—
136C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C22⋊C4×C73—21no—
142C2×C22⋊C4×C73—21no—
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
147C2×C42×C73—21no—
148C2×C42×C73C2311yescharacteristic
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292C2×D412yes—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—81no—
162C2×C22⋊D73—81no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73—21no—
166C2×C4×D73—42no—
167C2×C4×D73—81no—
168C2×C4×D73—81no—
169#11924015—44no—
170#11924013—44no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—44no—
181C2×#10596831—44no—
182C2×#10596831C2×D412yes—
183C2×#10596831C2×D412yes—
184C2×#10596831C2×D412yes—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C22⋊Dic73—81no—
192C22⋊Dic73—81no—
193#11924005—42no—
194#11924005—42no—
195#11924005—42no—
196C24×C73—21no—
197C24×C73C2×D411yescharacteristic
198C24×C73C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C73—21no—
200C2×Q8×C73—21no—
201C2×Q8×C73—21no—
202C2×Q8×C73—21no—
203C2×Q8×C73—21no—
204C2×Q8×C73—21no—
205C2×D4×C73—22no—
206C2×D4×C73—22no—
207C2×D4×C73—22no—
208C2×D4×C73—21no—
209C2×D4×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—42no—
215C2×D4×C73—42no—
216C2×D4×C73—42no—
217C2×D4×C73—42no—
218C2×D4×C73—81no—
219C2×D4×C73—81no—
220C22×C4×C73—21no—
221C22×C4×C73—21no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2411yescharacteristic
240C4⋊C4×C73—22no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C4⋊C4×C73—42no—
244C4⋊C4×C73—42no—
245C4⋊C4×C73C2×D412yes—
246C4⋊C4×C73#4112yes—
247C22⋊C4×C73—22no—
248C22⋊C4×C73—22no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C22⋊C4×C73—42no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C42×C73—81no—
256C42×C73C2×D412yes—
257C42×C73#4112yes—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73—41no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73#13512yes—
278C23×C73#13512yes—
279C23×C73C22×D411yescharacteristic
280C22×D73—22no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—28no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—84no—
297D4×C73—84no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—21no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73#12112yes—
326C2×C4×C73#12112yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—84no—
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348C4×D73—84no—
349#10596831—22no—
350#10596831—22no—
351#10596831—22no—
352#10596831—41no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—22no—
357C22×C73—22no—
358C22×C73—22no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—81no—
370C22×C73—81no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73C2×#12111yescharacteristic
375C22×C73D4211yescharacteristic
376C22×C73#54611yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73C2×#13511yescharacteristic
379C22×C73#57611yescharacteristic
380C22×C73#57711yescharacteristic
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—81no—
395C4×C73#53211yescharacteristic
396C4×C73#54011yescharacteristic
397C4×C73D4211yescharacteristic
398C4×C73#55011yescharacteristic
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25388—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73—42no—
405C2×C73—161no—
406C2×C73#242811yescharacteristic
407C2×C73#305011yescharacteristic
408C2×C73#306211yescharacteristic
409C2×C73#328011yescharacteristic
410C2×C73#328211yescharacteristic
411C2×C73#329711yescharacteristic
412C2×C73#330111yescharacteristic
413D73—82no—
414C2×#466—731no—
415C2×#465—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×C8×D4—731no—
418#2540D7311yescharacteristic, complemented
419#2535—731no—
420#2036—731no—
421#2034—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1893—731no—
427#1892—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8—731no—
434C2×#124C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
436C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121C2×D7311yescharacteristic
440C2×#121C2×D7311yescharacteristic
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443#466—1464no—
444#465—1464no—
445#463—1464no—
446C8×D4—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C4×C8—731no—
461#399—21no—
462#397—1461no—
463#392—21no—
464#392—1461no—
465#390—21no—
466#390—21no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380—731no—
472C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—1461no—
486C23×C4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—2921no—
495C22×C8—2921no—
496C22×C8—731no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—1462no—
501C22×C8—1462no—
502C22×C8—1462no—
503C22×C8—1462no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—2921no—
515#121—2921no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—1462no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—2921no—
552#102—734no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—21no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—1461no—
566C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
567C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—5841no—
594C2×D4—5841no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2922no—
617C22×C4—5841no—
618C22×C4—5841no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629C2×C8—2924no—
630C2×C8—2924no—
631C2×C8—732no—
632C2×C8—732no—
633C2×C8—732no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4D4×D7312yes—
655C4⋊C4#1192402712yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—5841no—
669C42—81no—
670C42D4×D7312yes—
671C42#1192402712yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—1462no—
698C23#1455661112yes—
699C23#1455661112yes—
700C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—28no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2921no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—5844no—
755C2×C4#1455656312yes—
756C2×C4#1455656312yes—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—2921no—
764C8—1462no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22C2×#1455656311yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
797C22#1798923111yescharacteristic
798C22C2×#1455661111yescharacteristic
799C22C2×#1455661111yescharacteristic
800C22#1798939011yescharacteristic
801C22#1798939511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—5841no—
810C4—5841no—
811C4—5841no—
812C4#1798913511yescharacteristic
813C4#1798919111yescharacteristic
814C4#1798922211yescharacteristic
815C4#1798925711yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—161no—
819C2—5842no—
820C2#2261352211yescharacteristic
821C2#2261950911yescharacteristic
822C2#2261961311yescharacteristic
823C2#2262161211yescharacteristic
824C2#2262163911yescharacteristic
825C2#2262178111yescharacteristic
826C2#2262183311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2540C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2540D73
hypocenterC73#25388
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988821C2semidirect
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988799C2semidirect
4. C2×D4×#10596831C2semidirect
5. #22614832C2semidirect
6. #22611131C2semidirect
7. #22611117C2semidirect
8. #22610932C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610743C2semidirect
11. #22610699C2semidirect
12. #22610360C2semidirect
13. #22610355C2semidirect
14. C4×#14556511C2semidirect
15. C73×#2540C2semidirect
99. C4⋊#10596831D4semidirect
107. #14556511D4semidirect
418. #2540D73semidirect
429. C73#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888212
C2×#179888182
C2×#179887992
C2×D4×#105968312
#226148322
#226111312
#226111172
#226109322
#226109272
#226107432
#226106992
#226103602
#226103552
C4×#145565112
C73×#25402
#2538873