Finite Group Databasebeta

← #33136756

Subgroups — #33136756

Order 18688.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556578C2211yescharacteristic
20C2×#14556571C2211yescharacteristic
21C2×#14556570C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556553C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
27#17988822—24no—
28#17988816—24no—
29#17988801—24no—
30C8×C22⋊D73—24no—
31C2×#14556524C2211yescharacteristic
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556520C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988523—21no—
44#17988516—21no—
45#17988496—21no—
46#17988495—21no—
47#17988490—21no—
48#17988487—21no—
49#17988465—21no—
50#17988463—21no—
51#17988452C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60#380×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—22no—
76C2×#11924013—41no—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82#14556578—22no—
83#14556578—22no—
84#14556571—22no—
85#14556571—41no—
86#14556570—22no—
87#14556570—41no—
88#14556566—22no—
89#14556566—41no—
90#14556565—22no—
91#14556565—41no—
92#14556562—22no—
93#14556562—41no—
94#14556553—22no—
95#14556553—22no—
96C4×C22⋊D73—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C2×C4⋊Dic73—21no—
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556524—22no—
117#14556523—22no—
118#14556520D414yescomplemented
119#14556516—22no—
120#14556514—22no—
121#14556514—41no—
122#14556513D414yescomplemented
123#14556512—41no—
124#14556511—22no—
125C22⋊#10596831—22no—
126#14556503—22no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C23×C4×C73C2311yescharacteristic
135C22×C8×C73—22no—
136C22×C8×C73—22no—
137C22×C8×C73—41no—
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#102×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—42no—
164C2×D292—42no—
165C2×D292—81no—
166C2×D292C2×D412yes—
167C2×C22⋊D73—22no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—22no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191#11924017—44no—
192#11924013—44no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831C2×D412yes—
199C8×D73—44no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—42no—
204C4⋊Dic73C2×D412yes—
205#11924007—22no—
206#11924007—42no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210C22⋊Dic73—42no—
211C22⋊Dic73—42no—
212#11924005—22no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—81no—
218C4×Dic73—81no—
219C4×Dic73C2×D412yes—
220C4×Dic73#4112yes—
221C24×C73—21no—
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—81no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—44no—
248C2×C8×C73C2×D412yes—
249C2×C8×C73C2×D412yes—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73#4112yes—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—81no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73#13512yes—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—22no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73#13512yes—
287D4×C73—41no—
288D4×C73—41no—
289D4×C73—41no—
290D4×C73—41no—
291D4×C73—84no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D73—28no—
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—22no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73#12112yes—
334C2×Dic73#12112yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—84no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—22no—
351#10596831—22no—
352#10596831—41no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—22no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12111yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73C2×#13511yescharacteristic
371C22×C73C2×#13511yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#54011yescharacteristic
394C4×C73D4211yescharacteristic
395C4×C73#55011yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25388—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—42no—
404C2×C73—161no—
405C2×C73#242811yescharacteristic
406C2×C73#305011yescharacteristic
407C2×C73#306211yescharacteristic
408C2×C73#328011yescharacteristic
409C2×C73#328211yescharacteristic
410C2×C73#329711yescharacteristic
411C2×C73#330111yescharacteristic
412D73—42no—
413D73—82no—
414C2×#466—731no—
415C2×#465—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×C8×D4—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2036—731no—
421#2034—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1893D7311yescharacteristic, complemented
427#1892—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C23×C8—731no—
433C23×C8C2×D7311yescharacteristic
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121C2×D7311yescharacteristic
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443#466—1464no—
444#465—1464no—
445#463—1464no—
446C8×D4—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102C2×D7311yescharacteristic
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380C2×D7311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340C2×D7311yescharacteristic
476#340C2×D7311yescharacteristic
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C22×C8—22no—
495C22×C8—22no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—2921no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—1462no—
501C22×C8—1462no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—2921no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—2921no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4—1461no—
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1461no—
545#107—1462no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—2921no—
554#102—734no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—21no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—731no—
566C24—1461no—
567C24D4×D7311yescharacteristic
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—5841no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1462no—
595C2×D4—1462no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—5841no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—44no—
634C2×C8—2924no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8D4×D7312yes—
642C2×C8D4×D7312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—2922no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—732no—
651C4⋊C4—1462no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4#1192402812yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—5841no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—732no—
692C23—1462no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23#1455661212yes—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—1468no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2921no—
766C8—1462no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2922no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22#121×D7311yescharacteristic
796C22#1798922111yescharacteristic
797C22#1798922711yescharacteristic
798C22#135×D7311yescharacteristic
799C22C2×#1455661211yescharacteristic
800C22#1798938811yescharacteristic
801C22#1798939411yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2921no—
807C4—2922no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798913411yescharacteristic
813C4#1798918911yescharacteristic
814C4#1798921911yescharacteristic
815C4#1798925811yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—2922no—
819C2—5842no—
820C2#2261351811yescharacteristic
821C2#2261950711yescharacteristic
822C2#2261961011yescharacteristic
823C2#2262161911yescharacteristic
824C2#2262163511yescharacteristic
825C2#2262177711yescharacteristic
826C2#2262183411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#25388
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988822C2semidirect
2. C2×#17988816C2semidirect
3. C2×#17988801C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
5. #22614867C2semidirect
6. #22614834C2semidirect
7. #22611134C2semidirect
8. #22611119C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610927C2semidirect
11. #22610741C2semidirect
12. #22610698C2semidirect
13. #22610353C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
118. #14556520D4semidirect
122. #14556513D4semidirect
426. #1893D73semidirect
429. C73#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888222
C2×#179888162
C2×#179888012
C2×C8×C22⋊D732
#226148672
#226148342
#226111342
#226111192
#226109372
#226109272
#226107412
#226106982
#226103532
#226097452
C73×#18932
#2538873