Finite Group Databasebeta

← #33136757

Subgroups — #33136757

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614869C211yesmaximal, characteristic
6#22614838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924015C2211yescharacteristic
17C23×#10596831C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19C2×#14556580C2211yescharacteristic
20C2×#14556567C2211yescharacteristic
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
26#17988825—24no—
27#17988818—24no—
28#17988811—24no—
29#17988650—24no—
30C2×#14556525C2211yescharacteristic
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988522—21no—
42#17988520—21no—
43#17988503—21no—
44#17988496—21no—
45#17988488—21no—
46#17988487—21no—
47#17988481—21no—
48#17988477—21no—
49#17988452C2211yescharacteristic
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C2×#11924015—22no—
69C2×#11924015—22no—
70C2×#11924015—41no—
71C22×#10596831—22no—
72C22×#10596831—22no—
73C22×#10596831—41no—
74C22×#10596831C2311yescharacteristic
75C22×#10596831C2311yescharacteristic
76C2×C8×D73—22no—
77C2×C8×D73—22no—
78C2×C8×D73—41no—
79#14556580—22no—
80#14556580—22no—
81#14556567—22no—
82#14556567—22no—
83#14556567—41no—
84#14556567—41no—
85#14556566—22no—
86#14556566—41no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89Q8×Dic73—22no—
90Q8×Dic73—22no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C2×C4⋊Dic73—21no—
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556525—22no—
114#14556522—22no—
115#14556520D414yescomplemented
116#14556515—22no—
117#14556515—22no—
118#14556515D414yescomplemented
119#14556513—22no—
120#14556513—41no—
121#14556511—22no—
122#14556503—22no—
123C8×Dic73—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C73—22no—
133C2×Q16×C73—22no—
134C2×Q16×C73—41no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C73—22no—
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—41no—
140C22⋊Q8×C73—41no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—22no—
148#103×C73—41no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—22no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179#11924015—44no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—44no—
185C2×#10596831C2×D412yes—
186C2×#10596831C2×D412yes—
187C8×D73—44no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—42no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195#11924007—22no—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198C22⋊Dic73—22no—
199C22⋊Dic73—42no—
200#11924005—22no—
201#11924005—42no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208C4×Dic73—42no—
209C4×Dic73—81no—
210C4×Dic73C2×D412yes—
211C4×Dic73#4112yes—
212C24×C73C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×Q8×C73C2×D412yes—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237Q16×C73—44no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—42no—
248C4⋊C4×C73—42no—
249C4⋊C4×C73#4112yes—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C23×C73—21no—
253C23×C73—21no—
254C23×C73—21no—
255C23×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73#13512yes—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—41no—
269C22×D73—41no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73#13512yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—22no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—22no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D73—28no—
308C22⋊D73—84no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73#12112yes—
326C2×Dic73#12112yes—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—84no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—41no—
338#10596831—22no—
339#10596831—22no—
340C22×C73—22no—
341C22×C73—22no—
342C22×C73—22no—
343C22×C73—41no—
344C22×C73—41no—
345C22×C73—41no—
346C22×C73—41no—
347C22×C73C2×#12111yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×#13511yescharacteristic
352C22×C73#57711yescharacteristic
353C22×C73#57811yescharacteristic
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—41no—
358C2×D73—41no—
359C2×D73—41no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—81no—
362C2×D73—81no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73—81no—
368C4×C73—41no—
369C4×C73—42no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73#53211yescharacteristic
374C4×C73#54011yescharacteristic
375C4×C73D4211yescharacteristic
376C4×C73#55011yescharacteristic
377Dic73—22no—
378Dic73—22no—
379Dic73—41no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#25389—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—42no—
385C2×C73#242811yescharacteristic
386C2×C73#305011yescharacteristic
387C2×C73#306311yescharacteristic
388C2×C73#328211yescharacteristic
389C2×C73#328511yescharacteristic
390C2×C73#329611yescharacteristic
391C2×C73#330011yescharacteristic
392D73—42no—
393D73—161no—
394C2×#467—731no—
395C2×#465—731no—
396C2×#464—731no—
397C2×C8×D4—731no—
398#2540—731no—
399#2536—731no—
400#2035—731no—
401#2033—731no—
402#2001D7311yescharacteristic, complemented
403#2000—731no—
404#1958—731no—
405#1949—731no—
406#1893—731no—
407#1892—731no—
408C4×#103—731no—
409C73#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
411C22×SD16—731no—
412C23×C8—731no—
413C23×C8—731no—
414C2×#124—731no—
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C22⋊Q8—731no—
417C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
418C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8—731no—
422C2×C4×D4—731no—
423#467—1464no—
424#465—1464no—
425#464—1464no—
426C8×D4—1464no—
427C2×#107—731no—
428C2×#106—731no—
429C2×C4⋊C8—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103C2×D7311yescharacteristic
434C2×#103C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
440C2×C4×C8—731no—
441#399—1461no—
442#398—1461no—
443#394—1461no—
444#392—1461no—
445#390—1461no—
446#390—1461no—
447#388—1461no—
448#388—1461no—
449#382—731no—
450#380—731no—
451#380—731no—
452C4×C4⋊C4—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340C2×D7311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
459C22×D4—731no—
460C22×D4—731no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4—1461no—
463C23×C4—731no—
464C23×C4C22×D7311yescharacteristic
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—2921no—
469C2×SD16—1462no—
470C2×SD16—1462no—
471C22×C8—2921no—
472C22×C8—2921no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—1462no—
476C22×C8—1462no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8C22×D7311yescharacteristic
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481#124—1462no—
482#124—1462no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—41no—
487C22⋊Q8—2921no—
488C22⋊Q8—2921no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1462no—
491#121—2921no—
492#121—2921no—
493#121—1462no—
494#121—1462no—
495C4×Q8—1462no—
496C4×Q8—1462no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—731no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42—1461no—
525#107—1462no—
526#106—1462no—
527C4⋊C8—734no—
528#103—22no—
529#103—41no—
530#103—734no—
531#103—1462no—
532#103—1462no—
533#102—2921no—
534#102—1462no—
535#102—1462no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—1462no—
538C4×C8—1462no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—731no—
545C24—1461no—
546C24D4×D7311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D7312yes—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—2922no—
561C2×D4—2922no—
562C2×D4—2922no—
563C2×D4—5841no—
564C2×D4—5841no—
565C2×D4—1462no—
566C2×D4—1462no—
567C2×D4—1462no—
568C2×D4—1461no—
569C2×D4—1461no—
570C2×D4—1461no—
571C2×D4—1461no—
572C2×D4—1461no—
573C2×D4—1461no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—731no—
585C22×C4—731no—
586C22×C4—731no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—2924no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—2924no—
606C2×C8—2924no—
607C2×C8—732no—
608C2×C8—732no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8—1461no—
613C2×C8D4×D7312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—2922no—
622C4⋊C4—732no—
623C4⋊C4—1462no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1461no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4#1192402712yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C42—2922no—
643C42—5841no—
644C42—732no—
645C42—732no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—2921no—
658C23—2921no—
659C23—732no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23#1455661412yes—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—2921no—
677D4—2921no—
678D4—2921no—
679D4—2921no—
680D4—5844no—
681D4—5844no—
682D4—1468no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—732no—
715C2×C4—732no—
716C2×C4—1462no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4—1461no—
723C2×C4—1461no—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
726C2×C4#41×D7311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
728C2×C4#1455663611yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1462no—
733C8—1462no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—5841no—
749C22—5841no—
750C22—5841no—
751C22—5841no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22#121×D7311yescharacteristic
756C22#1798921911yescharacteristic
757C22#1798922411yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22C2×#1455661411yescharacteristic
760C22#1798939611yescharacteristic
761C22#1798940311yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2921no—
768C4—2922no—
769C4—5841no—
770C4—5841no—
771C4—1462no—
772C4—1462no—
773C4#1798913211yescharacteristic
774C4#1798918711yescharacteristic
775C4#1798921911yescharacteristic
776C4#1798925711yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—2922no—
779C2—11681no—
780C2#2261351211yescharacteristic
781C2#2261951411yescharacteristic
782C2#2261961911yescharacteristic
783C2#2262163111yescharacteristic
784C2#2262167011yescharacteristic
785C2#2262175911yescharacteristic
786C2#2262182211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2001C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614869C2
hypercenter#2001D73
hypocenterC73#25389
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988825C2semidirect
2. C2×#17988818C2semidirect
3. C2×#17988811C2semidirect
4. C2×#17988650C2semidirect
6. #22614838C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610933C2semidirect
10. #22610739C2semidirect
11. #22610702C2semidirect
12. #22610358C2semidirect
13. #22610355C2semidirect
14. #103×Dic73C2semidirect
15. C73×#2001C2semidirect
115. #14556520D4semidirect
118. #14556515D4semidirect
402. #2001D73semidirect
409. C73#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888252
C2×#179888182
C2×#179888112
C2×#179886502
#226148692
#226148382
#226111252
#226111142
#226109332
#226107392
#226107022
#226103582
#226103552
#103×Dic732
C73×#20012
#2538973