Finite Group Databasebeta

← #33136760

Subgroups — #33136760

Order 18688.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614871C211yesmaximal, characteristic
5#22614836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556515C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D73C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18C2×#14556567C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556567C2211yescharacteristic
21C2×#14556567C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25#17988825—24no—
26#17988813—24no—
27#17988652—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic
29C2×#14556523C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
39#17988523—21no—
40#17988517—21no—
41#17988504—21no—
42#17988496—21no—
43#17988487—21no—
44#17988487—21no—
45#17988478—21no—
46#17988478—21no—
47#17988453C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C73C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
59#464×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C4×D73C2311yescharacteristic
67C22×C4×D73C2311yescharacteristic
68C22×#10596831C2311yescharacteristic
69C22×#10596831C2311yescharacteristic
70C2×C8×D73—22no—
71C2×C8×D73—22no—
72C2×C8×D73—22no—
73C2×C8×D73—22no—
74C2×C8×D73—41no—
75C2×C8×D73—41no—
76#14556567—22no—
77#14556567—22no—
78#14556567—22no—
79#14556567—22no—
80#14556567—41no—
81#14556567—41no—
82#14556567—41no—
83#14556567—41no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—41no—
87#14556562—41no—
88C4×D292—22no—
89C4×D292—22no—
90C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007—21no—
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110#14556525—22no—
111#14556523—22no—
112#14556515—22no—
113#14556515—22no—
114#14556515—41no—
115#14556515D414yescomplemented
116#14556512—22no—
117#14556512—41no—
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120C4×#10596831—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C73—22no—
130C2×Q16×C73—22no—
131C2×Q16×C73—41no—
132C2×SD16×C73—22no—
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—41no—
135C22×C8×C73C2311yescharacteristic
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137#124×C73—22no—
138#124×C73—22no—
139C4×Q8×C73—22no—
140C4×Q8×C73—22no—
141C2×C4⋊C4×C73—21no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73D414yescomplemented
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×D292—22no—
153C2×D292—22no—
154C2×D292—22no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—81no—
160C2×C22⋊D73—81no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73—21no—
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831C2×D412yes—
185C8×D73—44no—
186C8×D73—44no—
187C4⋊Dic73—22no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73C2×D412yes—
195C4⋊Dic73#4112yes—
196#11924007—42no—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199#11924007—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201C22⋊Dic73—42no—
202#11924005—22no—
203#11924005—22no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210C4×Dic73—81no—
211C24×C73—21no—
212C2×Q8×C73—21no—
213C2×Q8×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73C2×D412yes—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2411yescharacteristic
236Q16×C73—44no—
237SD16×C73—44no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73C2×D412yes—
243C2×C8×C73C2×D412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—42no—
247C22⋊C4×C73—42no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C42×C73—42no—
250C42×C73C2×D412yes—
251C42×C73#4112yes—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73—41no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73C22×D411yescharacteristic
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73#13512yes—
273C22×D73#13512yes—
274Q8×C73—22no—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—41no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280Q8×C73—41no—
281Q8×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284D4×C73—41no—
285D4×C73—41no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73#12112yes—
300C2×C4×C73#12112yes—
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D73—84no—
308C22⋊D73—84no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—22no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327D292—28no—
328C4×D73—41no—
329C4×D73—41no—
330C4×D73—41no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C8×C73—22no—
337C8×C73—22no—
338#10596831—22no—
339#10596831—41no—
340C22×C73—81no—
341C22×C73—81no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73—81no—
347C22×C73C2×#12111yescharacteristic
348C22×C73D4211yescharacteristic
349C22×C73#54611yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×#13511yescharacteristic
352C22×C73#57711yescharacteristic
353C22×C73#57811yescharacteristic
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—22no—
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73#53211yescharacteristic
374C4×C73#54011yescharacteristic
375C4×C73D4211yescharacteristic
376C4×C73#55011yescharacteristic
377Dic73—41no—
378Dic73—41no—
379Dic73—42no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#25389—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—161no—
385C2×C73#242811yescharacteristic
386C2×C73#305011yescharacteristic
387C2×C73#306311yescharacteristic
388C2×C73#328211yescharacteristic
389C2×C73#328511yescharacteristic
390C2×C73#329611yescharacteristic
391C2×C73#330011yescharacteristic
392D73—42no—
393D73—42no—
394C2×#467—731no—
395C2×#465—731no—
396C2×#464D7311yescharacteristic, complemented
397C2×C8×D4—731no—
398#2540—731no—
399#2536—731no—
400#2035—731no—
401#2033—731no—
402#2001—731no—
403#2000—731no—
404#1958—731no—
405#1949—731no—
406#1893—731no—
407#1892—731no—
408C4×#103—731no—
409C73#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×Q16C2×D7311yescharacteristic
411C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
412C23×C8—731no—
413C23×C8—731no—
414C2×#124C2×D7311yescharacteristic
415C2×C22⋊Q8—731no—
416C2×C22⋊Q8—731no—
417C2×C22⋊Q8—731no—
418C2×C22⋊Q8—731no—
419C2×#121—731no—
420C2×#121—731no—
421C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
422C2×C4×D4—731no—
423#467—1464no—
424#465—1464no—
425#464—24no—
426C8×D4—1464no—
427C2×#107—731no—
428C2×#106—731no—
429C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103C2×D7311yescharacteristic
435C2×#102—731no—
436C2×#102—731no—
437C2×#102C2×D7311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—731no—
439C2×C22⋊C8—731no—
440C2×C4×C8—731no—
441#399—1461no—
442#398—1461no—
443#394—1461no—
444#392—1461no—
445#390—1461no—
446#390—1461no—
447#388—1461no—
448#388—1461no—
449#382—731no—
450#380—731no—
451#380—731no—
452C4×C4⋊C4—731no—
453#340—731no—
454#340—731no—
455#340—731no—
456#340—731no—
457C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
459C22×D4—731no—
460C22×D4—1461no—
461C22×D4—1461no—
462C22×D4C22×D7311yescharacteristic
463C23×C4—731no—
464C23×C4—731no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C22×C8—2921no—
472C22×C8—2921no—
473C22×C8—731no—
474C22×C8—731no—
475C22×C8—1462no—
476C22×C8—1462no—
477C22×C8—1462no—
478C22×C8—1462no—
479C22×C8C22×D7311yescharacteristic
480C22×C8C22×D7311yescharacteristic
481#124—22no—
482#124—22no—
483C22⋊Q8—2921no—
484C22⋊Q8—2921no—
485C22⋊Q8—2921no—
486C22⋊Q8—2921no—
487C22⋊Q8—1462no—
488C22⋊Q8—1462no—
489C22⋊Q8—1462no—
490C22⋊Q8—1462no—
491#121—2921no—
492#121—2921no—
493#121—1462no—
494#121—1462no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—1462no—
498C4×D4—1462no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—731no—
501C2×C4⋊C4—731no—
502C2×C4⋊C4—731no—
503C2×C4⋊C4—731no—
504C2×C4⋊C4—731no—
505C2×C4⋊C4—1461no—
506C2×C4⋊C4—1461no—
507C2×C4⋊C4—1461no—
508C2×C4⋊C4—1461no—
509C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—731no—
513C2×C22⋊C4—731no—
514C2×C22⋊C4—1461no—
515C2×C22⋊C4—1461no—
516C2×C22⋊C4—1461no—
517C2×C22⋊C4—1461no—
518C2×C22⋊C4—1461no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1461no—
524C2×C42C22×D7311yescharacteristic
525#107—1462no—
526#106—1462no—
527C4⋊C8C22⋊D7314yescomplemented
528#103—22no—
529#103—2921no—
530#103—734no—
531#103—1462no—
532#103—1462no—
533#102—22no—
534#102—2921no—
535#102—1462no—
536C22⋊C8—1462no—
537C22⋊C8—1462no—
538C4×C8—1462no—
539#95—1461no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544C24—21no—
545C24—731no—
546C24—731no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D7312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—2922no—
566C2×D4—2922no—
567C2×D4—2922no—
568C2×D4—2922no—
569C2×D4—5841no—
570C2×D4—5841no—
571C2×D4—1462no—
572C2×D4—1462no—
573C2×D4—1462no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—731no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—1461no—
580C22×C4—1461no—
581C22×C4—1461no—
582C22×C4—1461no—
583C22×C4—1461no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4—1461no—
593C22×C4—1461no—
594C22×C4—1461no—
595C22×C4D4×D7311yescharacteristic
596C22×C4D4×D7311yescharacteristic
597C22×C4C23×D7311yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—2924no—
605C2×C8—2924no—
606C2×C8—732no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8—1461no—
609C2×C8—1461no—
610C2×C8—1461no—
611C2×C8—1461no—
612C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
613C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—2922no—
618C4⋊C4—2922no—
619C4⋊C4—2922no—
620C4⋊C4—2922no—
621C4⋊C4—732no—
622C4⋊C4—732no—
623C4⋊C4—1461no—
624C4⋊C4—1461no—
625C4⋊C4—1461no—
626C4⋊C4—1461no—
627C4⋊C4—1462no—
628C4⋊C4—1461no—
629C4⋊C4—1461no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—2922no—
633C22⋊C4—2922no—
634C22⋊C4—2922no—
635C22⋊C4—2922no—
636C22⋊C4—2922no—
637C22⋊C4—2922no—
638C22⋊C4—2922no—
639C22⋊C4—2922no—
640C22⋊C4—1462no—
641C22⋊C4—1462no—
642C42—42no—
643C42—5841no—
644C42C2×C22⋊D7312yes—
645C42#1192402712yes—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—732no—
654C23—732no—
655C23—1461no—
656C23—1461no—
657C23—1461no—
658C23—1461no—
659C23—1461no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23C2×D4×D7311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—5844no—
681D4—5844no—
682D4—1468no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—2921no—
711C2×C4—2921no—
712C2×C4—2921no—
713C2×C4—2921no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1462no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1461no—
722C2×C4#1455656212yes—
723C2×C4#1455656212yes—
724C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
726C2×C4#41×D7311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
728C2×C4#1455663611yescharacteristic
729C2×C4#1455663711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—2921no—
733C8—1462no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—2921no—
742C22—2921no—
743C22—2921no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—2921no—
749C22—1462no—
750C22—1462no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22C2×#1455656211yescharacteristic
756C22#1798922111yescharacteristic
757C22#1798923411yescharacteristic
758C22#135×D7311yescharacteristic
759C22#135×D7311yescharacteristic
760C22#1798939611yescharacteristic
761C22#1798940311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2921no—
768C4—2921no—
769C4—2922no—
770C4—2922no—
771C4—5841no—
772C4—5841no—
773C4#1798913211yescharacteristic
774C4#1798919011yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
776C4#1798925611yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—2922no—
779C2—2922no—
780C2#2261351511yescharacteristic
781C2#2261950811yescharacteristic
782C2#2261961611yescharacteristic
783C2#2262163311yescharacteristic
784C2#2262166711yescharacteristic
785C2#2262177311yescharacteristic
786C2#2262182511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#464×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radical#22614871C2
hypercenterC2×#464D73
hypocenterC73#25389
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988825C2semidirect
2. C2×#17988813C2semidirect
3. C2×#17988652C2semidirect
5. #22614836C2semidirect
6. #22611126C2semidirect
7. #22611112C2semidirect
8. #22610938C2semidirect
9. #22610931C2semidirect
10. #22610743C2semidirect
11. #22610701C2semidirect
12. #22610356C2semidirect
13. #22610351C2semidirect
14. C4×#14556515C2semidirect
15. C2×#464×C73C2semidirect
115. #14556515D4semidirect
147. C4⋊C8×C73D4semidirect
396. C2×#464D73semidirect
409. C73#25389semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888252
C2×#179888132
C2×#179886522
#226148712
#226148362
#226111262
#226111122
#226109382
#226109312
#226107432
#226107012
#226103562
#226103512
C4×#145565152
C2×#464×C732
#2538973