Finite Group Databasebeta

← #33136773

Subgroups — #33136773

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610742C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C2×#14556579C2211yescharacteristic
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×C4×D292C2211yescharacteristic
26#17988840—24no—
27#17988833—24no—
28#17988803—24no—
29C2×#14556525C2211yescharacteristic
30C2×#14556523C2211yescharacteristic
31C2×#14556516C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39#17988522—21no—
40#17988513—21no—
41#17988495—21no—
42#17988495—21no—
43#17988487—21no—
44#17988487—21no—
45#17988463—21no—
46#17988463—21no—
47#17988453C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988350C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
58#436×C73—24no—
59C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924017—22no—
72C2×#11924017—22no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×D584—22no—
75C2×D584—22no—
76C2×D584—41no—
77#14556579—22no—
78#14556579—22no—
79#14556570—22no—
80#14556570—22no—
81#14556570—41no—
82#14556570—41no—
83#14556565—22no—
84#14556565—22no—
85#14556565—22no—
86#14556565—22no—
87#14556565—41no—
88#14556565—41no—
89#14556565—41no—
90#14556565—41no—
91C4×D292—22no—
92C4×D292—22no—
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005—21no—
111C2×C4×Dic73—21no—
112#14556525—22no—
113#14556523—22no—
114#14556516—22no—
115#14556516—22no—
116#14556516—41no—
117#14556513—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—22no—
120#14556513—41no—
121#14556513D414yescomplemented
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C22×D4×C73D411yescharacteristic
128C23×C4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×M16×C73—22no—
131C2×M16×C73—22no—
132C2×M16×C73—22no—
133C2×M16×C73—22no—
134C2×M16×C73—41no—
135C2×M16×C73—41no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
145C2×C42×C73C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C73D414yescomplemented
147C22⋊C8×C73—22no—
148C22⋊C8×C73—22no—
149C4×C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146—21no—
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292C2×D412yes—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C2×C22⋊D73—81no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—21no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—81no—
190C2×C4×D73—81no—
191#11924017—44no—
192D584—44no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C2×D412yes—
202C4⋊Dic73#4112yes—
203#11924007—42no—
204#11924007—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—81no—
208C22⋊Dic73—81no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216C4×Dic73—81no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C24×C73C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C73—22no—
220C2×D4×C73—41no—
221C2×D4×C73—41no—
222C22×C4×C73—21no—
223C22×C4×C73—21no—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73—21no—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C73C2411yescharacteristic
239M16×C73—44no—
240M16×C73—44no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73C2×D412yes—
251C2×C8×C73C2×D412yes—
252C2×C8×C73C2×D412yes—
253C4⋊C4×C73—22no—
254C22⋊C4×C73—22no—
255C22⋊C4×C73—22no—
256C42×C73C2×D412yes—
257C42×C73#4112yes—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—21no—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—22no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287D4×C73—44no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73#12112yes—
307C2×C4×C73#12112yes—
308C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D73—84no—
315C22⋊D73—84no—
316C22⋊D73—84no—
317C22⋊D73—84no—
318C2×Dic73—22no—
319C2×Dic73—22no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—22no—
351C8×C73—22no—
352C8×C73—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—41no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—41no—
367C22×C73C2×#12111yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C22×C73#57511yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#54011yescharacteristic
394C4×C73D4211yescharacteristic
395C4×C73#55011yescharacteristic
396Dic73—42no—
397Dic73—42no—
398Dic73—81no—
399Dic73—81no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25390—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—81no—
404C2×C73—81no—
405C2×C73#242811yescharacteristic
406C2×C73#305411yescharacteristic
407C2×C73#306211yescharacteristic
408C2×C73#327311yescharacteristic
409C2×C73#327511yescharacteristic
410C2×C73#332211yescharacteristic
411C2×C73#332611yescharacteristic
412D73—82no—
413D73—161no—
414C2×#469—731no—
415C2×#468—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×#436D7311yescharacteristic, complemented
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2035—731no—
421#2033—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1895—731no—
427#1894—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C22×M16C2×D7311yescharacteristic
433C22×M16C2×D7311yescharacteristic
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443#469—1464no—
444#468—1464no—
445#463—1464no—
446#436—24no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380—731no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4D29211yescharacteristic
485C23×C4—1461no—
486C23×C4C22×D7311yescharacteristic
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—41no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501C22×C8C22×D7311yescharacteristic
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—2921no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—2921no—
511#121—2921no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
542C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—1462no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8C22⋊D7314yescomplemented
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—2921no—
552#102—734no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—22no—
558C4×C8—22no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—1461no—
565C24—1461no—
566C24C2×D29211yescharacteristic
567C24C2×D29211yescharacteristic
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5841no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—5841no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—5841no—
615C22×C4—5841no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4C2×D29211yescharacteristic
623C22×C4C2×D29211yescharacteristic
624C22×C4C2×D29211yescharacteristic
625C22×C4C2×D29211yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629M16—44no—
630M16—44no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8D4×D7312yes—
641C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—732no—
647C4⋊C4—732no—
648C4⋊C4—1461no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—2922no—
666C22⋊C4—2922no—
667C22⋊C4—5841no—
668C22⋊C4—5841no—
669C42—5841no—
670C42C2×C22⋊D7312yes—
671C42#1192402812yes—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—2921no—
694C23—2921no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—2921no—
699C23—1462no—
700C23C22×D29211yescharacteristic
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705D4—44no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—5844no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4#1455656512yes—
756C2×C4#1455656512yes—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—2922no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22C2×#1455656511yescharacteristic
796C22D4×D29211yescharacteristic
797C22#1798923211yescharacteristic
798C22#1798938711yescharacteristic
799C22#1798938711yescharacteristic
800C22#1798939211yescharacteristic
801C22#1798939911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—2922no—
807C4—2922no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—5841no—
811C4—5841no—
812C4#1798913411yescharacteristic
813C4#1798918811yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
815C4#1798925611yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—5842no—
819C2—11681no—
820C2#2261351311yescharacteristic
821C2#2261954011yescharacteristic
822C2#2261961111yescharacteristic
823C2#2262154311yescharacteristic
824C2#2262156711yescharacteristic
825C2#2262213411yescharacteristic
826C2#2262218611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#436×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#436D73
hypocenterC73#25390
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988840C2semidirect
2. C2×#17988833C2semidirect
3. C2×#17988803C2semidirect
4. #22614870C2semidirect
5. #22614832C2semidirect
6. #22611128C2semidirect
7. #22611114C2semidirect
8. #22610936C2semidirect
9. #22610929C2semidirect
10. #22610742C2semidirect
11. #22610701C2semidirect
12. #22610369C2semidirect
13. #22610364C2semidirect
14. C4×#14556513C2semidirect
15. C2×#436×C73C2semidirect
121. #14556513D4semidirect
146. C4⋊C8×C73D4semidirect
417. C2×#436D73semidirect
429. C73#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888402
C2×#179888332
C2×#179888032
#226148702
#226148322
#226111282
#226111142
#226109362
#226109292
#226107422
#226107012
#226103692
#226103642
C4×#145565132
C2×#436×C732
#2539073