Finite Group Databasebeta

← #33136775

Subgroups — #33136775

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924011C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C2×#14556567C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556562C2211yescharacteristic
21C2×#14556562C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×C4×D292C2211yescharacteristic
25#17988837—24no—
26#17988830—24no—
27#17988664—24no—
28C2×#14556525C2211yescharacteristic
29C2×#14556523C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556512C2211yescharacteristic
33C2×#14556512C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
39#17988523—21no—
40#17988512—21no—
41#17988496—21no—
42#17988496—21no—
43#17988487—21no—
44#17988487—21no—
45#17988466—21no—
46#17988466—21no—
47#17988453C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#124×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59#463×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C4×D73C2311yescharacteristic
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924011—22no—
71C2×#11924011—22no—
72C2×#11924011—22no—
73C2×#11924011—22no—
74C2×#11924011—41no—
75C2×#11924011—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556567—22no—
79#14556567—22no—
80#14556567—41no—
81#14556567—41no—
82#14556562—22no—
83#14556562—22no—
84#14556562—22no—
85#14556562—22no—
86#14556562—41no—
87#14556562—41no—
88#14556562—41no—
89#14556562—41no—
90C4×D292—22no—
91C4×D292—22no—
92C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×#11924005D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73—21no—
110#14556525—22no—
111#14556523—22no—
112#14556515—22no—
113#14556515—41no—
114#14556512—22no—
115#14556512—22no—
116#14556512—41no—
117#14556512D414yescomplemented
118#14556503—22no—
119#14556503—22no—
120C4×#10596831—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73C2311yescharacteristic
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73—21no—
130C2×SD16×C73—22no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—41no—
133C2×D8×C73—22no—
134C2×D8×C73—22no—
135C2×D8×C73—41no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138#124×C73—22no—
139#124×C73—22no—
140C4×D4×C73—22no—
141C4×D4×C73—22no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73D414yescomplemented
148#103×C73—22no—
149#102×C73—22no—
150C23×D73C2×D411yescharacteristic
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×D292—22no—
153C2×D292—41no—
154C2×D292—41no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163C2×C22⋊D73—81no—
164C2×C22⋊D73—81no—
165C2×C22⋊D73—81no—
166C2×C22⋊D73—81no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185#11924011—44no—
186#11924011—44no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831C2×D412yes—
193C4⋊Dic73—22no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73C2×D412yes—
201C4⋊Dic73#4112yes—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208#11924005—22no—
209#11924005—22no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213#11924005—81no—
214C4×Dic73—81no—
215C24×C73—21no—
216C24×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73C2×D412yes—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—42no—
238C22×C4×C73—81no—
239C22×C4×C73—81no—
240C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243SD16×C73—44no—
244D8×C73—44no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73C2×D412yes—
250C2×C8×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C22⋊C4×C73—42no—
254C22⋊C4×C73—42no—
255C22⋊C4×C73—42no—
256C42×C73C2×D412yes—
257C42×C73#4112yes—
258C23×C73—22no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298D4×C73—41no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—84no—
310C2×C4×C73#12112yes—
311C2×C4×C73#12112yes—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—84no—
319C22⋊D73—84no—
320C22⋊D73—84no—
321C22⋊D73—84no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—22no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340D292—44no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—41no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—22no—
351#10596831—22no—
352#10596831—41no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12111yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C22×C73#57511yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#54011yescharacteristic
394C4×C73D4211yescharacteristic
395C4×C73#55011yescharacteristic
396Dic73—41no—
397Dic73—41no—
398Dic73—42no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25390—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—82no—
404C2×C73—161no—
405C2×C73#242811yescharacteristic
406C2×C73#305411yescharacteristic
407C2×C73#306211yescharacteristic
408C2×C73#327311yescharacteristic
409C2×C73#327511yescharacteristic
410C2×C73#332211yescharacteristic
411C2×C73#332611yescharacteristic
412D73—81no—
413D73—81no—
414C2×#469—731no—
415C2×#468—731no—
416C2×#463D7311yescharacteristic, complemented
417C2×#436—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2035—731no—
421#2033—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1895—731no—
427#1894—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
431C22×D8C2×D7311yescharacteristic
432C22×M16—731no—
433C22×M16—731no—
434C2×#124C2×D7311yescharacteristic
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
443#469—1464no—
444#468—1464no—
445#463—24no—
446#436—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380—731no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—731no—
479C22×D4—1461no—
480C22×D4—1461no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4C22×D7311yescharacteristic
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—21no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—2921no—
495C2×M16—2921no—
496C2×M16—1462no—
497C2×M16—1462no—
498C2×M16—1462no—
499C2×M16—1462no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—22no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—2921no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—2921no—
511#121—2921no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4—1461no—
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—731no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—1461no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—1462no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8C22⋊D7314yescomplemented
548#103—22no—
549#103—2921no—
550#103—1462no—
551#102—22no—
552#102—2921no—
553#102—734no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—731no—
567C24—731no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2922no—
588C2×D4—2922no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—2922no—
591C2×D4—2922no—
592C2×D4—2922no—
593C2×D4—2922no—
594C2×D4—2922no—
595C2×D4—5841no—
596C2×D4—5841no—
597C2×D4—5841no—
598C2×D4—5841no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4D4×D7312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—44no—
629M16—2924no—
630M16—2924no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—2922no—
646C4⋊C4—2922no—
647C4⋊C4—732no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4—1461no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—5841no—
670C42C2×C22⋊D7312yes—
671C42#1192402712yes—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2924no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4#1455656212yes—
756C2×C4#1455656212yes—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2921no—
766C8—1462no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22C2×#1455656211yescharacteristic
796C22#1798922111yescharacteristic
797C22#1798923411yescharacteristic
798C22#1798938411yescharacteristic
799C22#1798938411yescharacteristic
800C22#1798939111yescharacteristic
801C22#1798939711yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2921no—
807C4—2921no—
808C4—2922no—
809C4—2922no—
810C4—5841no—
811C4—5841no—
812C4#1798913211yescharacteristic
813C4#1798919011yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
815C4#1798925611yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—5841no—
819C2—5841no—
820C2#2261351511yescharacteristic
821C2#2261953611yescharacteristic
822C2#2261960511yescharacteristic
823C2#2262153711yescharacteristic
824C2#2262156811yescharacteristic
825C2#2262213911yescharacteristic
826C2#2262219111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#463×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#463D73
hypocenterC73#25390
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988837C2semidirect
2. C2×#17988830C2semidirect
3. C2×#17988664C2semidirect
4. #22614871C2semidirect
5. #22614828C2semidirect
6. #22611126C2semidirect
7. #22611112C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610926C2semidirect
10. #22610743C2semidirect
11. #22610701C2semidirect
12. #22610366C2semidirect
13. #22610361C2semidirect
14. C4×#14556512C2semidirect
15. C2×#463×C73C2semidirect
117. #14556512D4semidirect
147. C4⋊C8×C73D4semidirect
416. C2×#463D73semidirect
429. C73#25390semidirect
547. C4⋊C8C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888372
C2×#179888302
C2×#179886642
#226148712
#226148282
#226111262
#226111122
#226109312
#226109262
#226107432
#226107012
#226103662
#226103612
C4×#145565122
C2×#463×C732
#2539073