Finite Group Databasebeta

← #33136777

Subgroups — #33136777

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924017C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556571C2211yescharacteristic
22C2×#14556571C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556566C2211yescharacteristic
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C2211yescharacteristic
28C2×C4×D292C2211yescharacteristic
29#17988841—24no—
30#17988834—24no—
31#17988803—24no—
32#17988664—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556511C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
44#17988524—21no—
45#17988514—21no—
46#17988497—21no—
47#17988497—21no—
48#17988489—21no—
49#17988489—21no—
50#17988465—21no—
51#17988465—21no—
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#107×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59#382×C73C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×Dic146C2311yescharacteristic
64C22×D292—21no—
65C22×D292—21no—
66C22×D292—21no—
67C22×D292—21no—
68C22×D292D411yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924017—22no—
75C2×#11924017—22no—
76C2×#11924017—41no—
77C2×D584—22no—
78C2×D584—22no—
79C2×D584—41no—
80C2×#11924011—22no—
81C2×#11924011—22no—
82C2×#11924011—22no—
83C2×#11924011—22no—
84C2×#11924011—41no—
85C2×#11924011—41no—
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88#14556579—22no—
89#14556579—22no—
90#14556571—22no—
91#14556571—22no—
92#14556571—41no—
93#14556571—41no—
94#14556566—22no—
95#14556566—22no—
96#14556566—22no—
97#14556566—22no—
98#14556566—41no—
99#14556566—41no—
100#14556566—41no—
101#14556566—41no—
102C4×D292—22no—
103C4×D292—22no—
104C4×D292—22no—
105C4×D292—22no—
106C2×C4⋊Dic73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005D411yescharacteristic
122C2×#11924005D411yescharacteristic
123#14556516—22no—
124#14556514—22no—
125#14556514—41no—
126#14556513—22no—
127#14556511—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—41no—
130#14556511D414yescomplemented
131#14556503—22no—
132#14556503—22no—
133C4×#10596831—22no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C42×C73—21no—
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144#107×C73—22no—
145#106×C73—22no—
146C4⋊C8×C73D414yescomplemented
147#95×C73—21no—
148#95×C73—21no—
149#95×C73—21no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73—21no—
152C23×D73C2×D411yescharacteristic
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic146—21no—
155C2×Dic146—21no—
156C2×Dic146—21no—
157C2×Dic146—21no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—22no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—21no—
172C2×D292—41no—
173C2×D292—41no—
174C2×D292—42no—
175C2×D292—42no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—42no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292—42no—
182C2×D292—81no—
183C2×D292—81no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292C2×D412yes—
187C22×Dic73—21no—
188C22×Dic73—21no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—81no—
205C2×C4×D73—81no—
206#11924017—44no—
207D584—44no—
208#11924011—44no—
209#11924011—44no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831C2×D412yes—
216C4⋊Dic73—22no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—42no—
220C4⋊Dic73—42no—
221#11924005—22no—
222#11924005—22no—
223#11924005—42no—
224#11924005—42no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231#11924005—42no—
232#11924005—81no—
233#11924005—81no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73C2411yescharacteristic
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73C2×D412yes—
246C2×C8×C73C2×D412yes—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C4⋊C4×C73—21no—
250C4⋊C4×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73C2×D412yes—
254C4⋊C4×C73#4112yes—
255C42×C73—81no—
256C42×C73C2×D412yes—
257C42×C73#4112yes—
258C23×C73C22×D411yescharacteristic
259C22×D73—21no—
260C22×D73—21no—
261C22×D73—21no—
262C22×D73—22no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73#12112yes—
304C2×C4×C73#12112yes—
305C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323D292—22no—
324D292—22no—
325D292—44no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328D292—41no—
329D292—41no—
330D292—41no—
331D292—41no—
332D292—84no—
333D292—84no—
334D292—84no—
335D292—84no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343C4×D73—41no—
344C4×D73—84no—
345Dic146—41no—
346Dic146—41no—
347Dic146—41no—
348Dic146—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—22no—
351#10596831—22no—
352#10596831—41no—
353C22×C73C2×#12111yescharacteristic
354C22×C73D4211yescharacteristic
355C22×C73#54611yescharacteristic
356C22×C73#57511yescharacteristic
357C22×C73#57511yescharacteristic
358C22×C73#57611yescharacteristic
359C22×C73#57711yescharacteristic
360C2×D73—41no—
361C2×D73—41no—
362C2×D73—42no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—42no—
366C2×D73—41no—
367C2×D73—42no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—22no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73#53211yescharacteristic
395C4×C73#54011yescharacteristic
396C4×C73D4211yescharacteristic
397C4×C73#55011yescharacteristic
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25390—731nomaximal, Sylow
403C2×C73#242811yescharacteristic
404C2×C73#305411yescharacteristic
405C2×C73#306211yescharacteristic
406C2×C73#327311yescharacteristic
407C2×C73#327511yescharacteristic
408C2×C73#332211yescharacteristic
409C2×C73#332611yescharacteristic
410D73—81no—
411D73—81no—
412D73—82no—
413D73—161no—
414C2×#469—731no—
415C2×#468—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×#436—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2035—731no—
421#2033—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949D7311yescharacteristic, complemented
426#1895—731no—
427#1894—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16—731no—
431C22×D8—731no—
432C22×M16—731no—
433C22×M16—731no—
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8—731no—
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121—731no—
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443#469—1464no—
444#468—1464no—
445#463—1464no—
446#436—1464no—
447C2×#107C2×D7311yescharacteristic
448C2×#106C2×D7311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103—731no—
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382C2×D7311yescharacteristic
470#380—731no—
471#380—731no—
472C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340C2×D7311yescharacteristic
476#340C2×D7311yescharacteristic
477C22×Q8—731no—
478C22×D4—731no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4—1461no—
485C23×C4—731no—
486C23×C4—731no—
487C23×C4—1461no—
488C2×SD16—2921no—
489C2×SD16—1462no—
490C2×SD16—1462no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C2×M16—2921no—
495C2×M16—2921no—
496C2×M16—1462no—
497C2×M16—1462no—
498C2×M16—1462no—
499C2×M16—1462no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—2921no—
507C22⋊Q8—2921no—
508C22⋊Q8—1462no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—2921no—
511#121—2921no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—1462no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—731no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—1461no—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—731no—
531C2×C22⋊C4—731no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42C22×D7311yescharacteristic
545#107—22no—
546#106—22no—
547C4⋊C8D29214yescomplemented
548#103—2921no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—2921no—
552#102—734no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—731no—
565C24—731no—
566C24—1461no—
567C24—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×D4—2921no—
575C2×D4—2921no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—2922no—
579C2×D4—2922no—
580C2×D4—2922no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—5841no—
585C2×D4—5841no—
586C2×D4—5841no—
587C2×D4—5841no—
588C2×D4—732no—
589C2×D4—1462no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4—1461no—
593C2×D4—1461no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4—1461no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—2922no—
606C22×C4—5841no—
607C22×C4—5841no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4D4×D7311yescharacteristic
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—2924no—
628D8—2924no—
629M16—2924no—
630M16—2924no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8C2×D29212yes—
642C2×C8C2×D29212yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—2922no—
650C4⋊C4—2922no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1462no—
654C4⋊C4D4×D7312yes—
655C4⋊C4#1192402912yes—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—81no—
670C42C2×D29212yes—
671C42#1192402912yes—
672C23—2921no—
673C23—2921no—
674C23—2921no—
675C23—2921no—
676C23—2921no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1462no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—2921no—
702Q8—2921no—
703Q8—2921no—
704Q8—2921no—
705D4—2924no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—5844no—
713D4—5844no—
714D4—5844no—
715D4—5844no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—2921no—
747C2×C4—2921no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4#1455656612yes—
756C2×C4#1455656612yes—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C22×D29211yescharacteristic
759C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402911yescharacteristic
761C2×C4#1455663711yescharacteristic
762C2×C4#1455663711yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2921no—
766C8—1462no—
767C22—2921no—
768C22—2921no—
769C22—2922no—
770C22—2921no—
771C22—2921no—
772C22—2922no—
773C22—2921no—
774C22—2922no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22C2×#1455656611yescharacteristic
796C22#1798922111yescharacteristic
797C22#1798922811yescharacteristic
798C22#1798938411yescharacteristic
799C22#1798938411yescharacteristic
800C22#1798939111yescharacteristic
801C22#1798939611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—5841no—
811C4—5841no—
812C4#1798913811yescharacteristic
813C4#1798919311yescharacteristic
814C4D4×D29211yescharacteristic
815C4#1798925911yescharacteristic
816C2—5841no—
817C2—5841no—
818C2—5842no—
819C2—11681no—
820C2#2261351711yescharacteristic
821C2#2261954111yescharacteristic
822C2#2261961211yescharacteristic
823C2#2262153711yescharacteristic
824C2#2262155711yescharacteristic
825C2#2262212911yescharacteristic
826C2#2262218111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1949C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1949D73
hypocenterC73#25390
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988841C2semidirect
2. C2×#17988834C2semidirect
3. C2×#17988803C2semidirect
4. C2×#17988664C2semidirect
5. #22614865C2semidirect
6. #22614833C2semidirect
7. #22611129C2semidirect
8. #22611115C2semidirect
9. #22610937C2semidirect
10. #22610930C2semidirect
11. #22610740C2semidirect
12. #22610368C2semidirect
13. #22610363C2semidirect
14. C4×#14556511C2semidirect
15. C73×#1949C2semidirect
130. #14556511D4semidirect
146. C4⋊C8×C73D4semidirect
425. #1949D73semidirect
429. C73#25390semidirect
547. C4⋊C8D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888412
C2×#179888342
C2×#179888032
C2×#179886642
#226148652
#226148332
#226111292
#226111152
#226109372
#226109302
#226107402
#226103682
#226103632
C4×#145565112
C73×#19492
#2539073