Finite Group Databasebeta

← #33136780

Subgroups — #33136780

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988830C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611114C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610365C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C2×#14556580C2211yescharacteristic
20C2×#14556567C2211yescharacteristic
21C2×#14556566C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
26#17988838—24no—
27#17988830—24no—
28#17988804—24no—
29#17988662—24no—
30C2×#14556525C2211yescharacteristic
31C2×#14556522C2211yescharacteristic
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
41#17988522—21no—
42#17988515—21no—
43#17988496—21no—
44#17988495—21no—
45#17988488—21no—
46#17988487—21no—
47#17988467—21no—
48#17988464—21no—
49#17988452C2211yescharacteristic
50#17988447C2211yescharacteristic
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C2×#11924012—22no—
74C2×#11924012—22no—
75C2×#11924012—41no—
76C2×#11924011—22no—
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—41no—
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81#14556580—22no—
82#14556580—22no—
83#14556567—22no—
84#14556567—41no—
85#14556566—22no—
86#14556566—41no—
87#14556565—22no—
88#14556565—41no—
89#14556562—22no—
90#14556562—41no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73—22no—
93C4×C22⋊D73—22no—
94C4×C22⋊D73—22no—
95C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic73—21no—
101C2×C22⋊Dic73—21no—
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005—21no—
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113#14556525—22no—
114#14556522—22no—
115#14556520D414yescomplemented
116#14556515—22no—
117#14556515—22no—
118#14556513—22no—
119#14556513—41no—
120#14556512D414yescomplemented
121#14556511—22no—
122#14556503—22no—
123C8×Dic73—22no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127#14556498—21no—
128#14556498—21no—
129C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
130C22×D4×C73—21no—
131C22×D4×C73C2311yescharacteristic
132C23×C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C73—22no—
134C2×SD16×C73—22no—
135C2×SD16×C73—41no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—41no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—41no—
148#102×C73—22no—
149C22⋊C8×C73—22no—
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—41no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—81no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185#11924013—44no—
186#11924012—44no—
187#11924011—44no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831C2×D412yes—
193C2×#10596831C2×D412yes—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73C2×D412yes—
200#11924007—22no—
201#11924007—42no—
202C22⋊Dic73—22no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—81no—
206#11924005—22no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—81no—
213C4×Dic73—81no—
214C4×Dic73C2×D412yes—
215C4×Dic73#4112yes—
216C24×C73—21no—
217C24×C73C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×Q8×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—42no—
231C2×D4×C73—81no—
232C2×D4×C73C2×D412yes—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2411yescharacteristic
244SD16×C73—44no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—42no—
255C4⋊C4×C73#4112yes—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—22no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—84no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—84no—
320C22⋊D73—84no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—84no—
338C2×Dic73#12112yes—
339C2×Dic73#12112yes—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—84no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—41no—
351#10596831—22no—
352#10596831—22no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—42no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12111yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C22×C73#57511yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#54011yescharacteristic
394C4×C73D4211yescharacteristic
395C4×C73#55011yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25390—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—81no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#242811yescharacteristic
406C2×C73#305411yescharacteristic
407C2×C73#306211yescharacteristic
408C2×C73#327311yescharacteristic
409C2×C73#327511yescharacteristic
410C2×C73#332211yescharacteristic
411C2×C73#332611yescharacteristic
412D73—81no—
413D73—161no—
414C2×#469—731no—
415C2×#468—731no—
416C2×#463—731no—
417C2×#436—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2035—731no—
421#2033—731no—
422#2000D7311yescharacteristic, complemented
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1895—731no—
427#1894—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
431C22×D8—731no—
432C22×M16—731no—
433C22×M16—731no—
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121C2×D7311yescharacteristic
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443#469—1464no—
444#468—1464no—
445#463—1464no—
446#436—1464no—
447C2×#107—731no—
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380—731no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340C2×D7311yescharacteristic
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C2×M16—2921no—
495C2×M16—2921no—
496C2×M16—1462no—
497C2×M16—1462no—
498C2×M16—1462no—
499C2×M16—1462no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—2921no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—2921no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1461no—
545#107—1462no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—41no—
549#103—1462no—
550#103—1462no—
551#102—22no—
552#102—2921no—
553#102—734no—
554#102—1462no—
555#102—1462no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—731no—
566C24—1461no—
567C24D4×D7311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4D4×D7312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—5841no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—2924no—
629M16—2924no—
630M16—2924no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—732no—
637C2×C8—732no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8D4×D7312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4#1192402712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—5841no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—2924no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—5844no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22#121×D7311yescharacteristic
796C22#1798921911yescharacteristic
797C22#1798922411yescharacteristic
798C22#1798938311yescharacteristic
799C22#1798938611yescharacteristic
800C22#1798938911yescharacteristic
801C22#1798939311yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2921no—
807C4—2922no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798913211yescharacteristic
813C4#1798918711yescharacteristic
814C4#1798921911yescharacteristic
815C4#1798925711yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—5841no—
819C2—11681no—
820C2#2261351211yescharacteristic
821C2#2261953511yescharacteristic
822C2#2261960411yescharacteristic
823C2#2262153511yescharacteristic
824C2#2262156611yescharacteristic
825C2#2262212511yescharacteristic
826C2#2262218811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2000C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2000D73
hypocenterC73#25390
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988838C2semidirect
2. C2×#17988830C2semidirect
3. C2×#17988804C2semidirect
4. C2×#17988662C2semidirect
5. #22614869C2semidirect
6. #22614830C2semidirect
7. #22611125C2semidirect
8. #22611114C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610739C2semidirect
11. #22610702C2semidirect
12. #22610368C2semidirect
13. #22610365C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#2000C2semidirect
115. #14556520D4semidirect
120. #14556512D4semidirect
422. #2000D73semidirect
429. C73#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888382
C2×#179888302
C2×#179888042
C2×#179886622
#226148692
#226148302
#226111252
#226111142
#226109282
#226107392
#226107022
#226103682
#226103652
#102×Dic732
C73×#20002
#2539073