Finite Group Databasebeta

← #33136784

Subgroups — #33136784

Order 18688.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22614869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22611124C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610927C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C2×#14556580C2211yescharacteristic
19C2×#14556567C2211yescharacteristic
20C2×#14556566C2211yescharacteristic
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556562C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
25#17988839—24no—
26#17988804—24no—
27#17988663—24no—
28C2×#14556522C2211yescharacteristic
29C2×#14556520C2211yescharacteristic
30C2×#14556515C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
39#17988522—21no—
40#17988515—21no—
41#17988496—21no—
42#17988495—21no—
43#17988488—21no—
44#17988487—21no—
45#17988467—21no—
46#17988464—21no—
47#17988452C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59#468×C73—24no—
60C2×#107×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
68C23×Dic73—21no—
69C22×C4×D73C2311yescharacteristic
70C2×#11924013—22no—
71C2×#11924013—22no—
72C2×#11924013—41no—
73C2×#11924011—22no—
74C2×#11924011—22no—
75C2×#11924011—41no—
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556580—22no—
79#14556580—22no—
80#14556567—22no—
81#14556567—41no—
82#14556566—22no—
83#14556566—41no—
84#14556565—22no—
85#14556565—41no—
86#14556562—22no—
87#14556562—41no—
88D4×Dic73—22no—
89D4×Dic73—22no—
90C4×C22⋊D73—22no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
95C2×#11924007—21no—
96C2×#11924007D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic73—21no—
98C2×C22⋊Dic73—21no—
99C2×C22⋊Dic73—21no—
100C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic73—21no—
109C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
110#14556522—22no—
111#14556520D414yescomplemented
112#14556515—22no—
113#14556515—41no—
114#14556513—22no—
115#14556513—22no—
116#14556512—22no—
117#14556511—41no—
118C22⋊#10596831—22no—
119#14556503—22no—
120C8×Dic73—22no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
127C22×D4×C73—21no—
128C22×D4×C73C2311yescharacteristic
129C23×C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C73—22no—
131C2×SD16×C73—22no—
132C2×SD16×C73—41no—
133C2×M16×C73—22no—
134C2×M16×C73—22no—
135C2×M16×C73—41no—
136C22×C8×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C73—22no—
139C22⋊Q8×C73—41no—
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73—21no—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#107×C73—22no—
148#103×C73—22no—
149#102×C73D414yescomplemented
150C23×D73—21no—
151C23×D73C2×D411yescharacteristic
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—42no—
159C2×D292—42no—
160C2×D292—81no—
161C2×C22⋊D73—22no—
162C2×C22⋊D73—41no—
163C2×C22⋊D73—41no—
164C2×C22⋊D73—42no—
165C2×C22⋊D73—42no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—81no—
169C2×C22⋊D73—81no—
170C22×Dic73—21no—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—42no—
174C22×Dic73—81no—
175C22×Dic73—81no—
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185#11924013—44no—
186#11924011—44no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831C2×D412yes—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73#4112yes—
199#11924007—22no—
200#11924007—42no—
201C22⋊Dic73—22no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—81no—
205#11924005—22no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—81no—
212C4×Dic73—81no—
213C4×Dic73C2×D412yes—
214C4×Dic73#4112yes—
215C24×C73—21no—
216C24×C73C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73—21no—
220C2×Q8×C73—21no—
221C2×Q8×C73—21no—
222C2×Q8×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—42no—
229C2×D4×C73—42no—
230C2×D4×C73—81no—
231C2×D4×C73C2×D412yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73—21no—
235C22×C4×C73—21no—
236C22×C4×C73—21no—
237C22×C4×C73—21no—
238C22×C4×C73—21no—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C73C2411yescharacteristic
243SD16×C73—44no—
244M16×C73—44no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73C2×D412yes—
250C2×C8×C73C2×D412yes—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—42no—
255C4⋊C4×C73C2×D412yes—
256C22⋊C4×C73—42no—
257C22⋊C4×C73—42no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73—21no—
263C23×C73—21no—
264C23×C73—21no—
265C23×C73—21no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73—41no—
286C22×D73—41no—
287Q8×C73—41no—
288Q8×C73—41no—
289Q8×C73—41no—
290Q8×C73—41no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—41no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—84no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D73—44no—
319C22⋊D73—84no—
320C22⋊D73—84no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—84no—
338C2×Dic73#12112yes—
339C2×Dic73#12112yes—
340D292—41no—
341D292—41no—
342D292—41no—
343D292—41no—
344D292—84no—
345C4×D73—41no—
346C4×D73—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349C8×C73—22no—
350C8×C73—22no—
351#10596831—22no—
352#10596831—41no—
353C22×C73—41no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73—41no—
360C22×C73—41no—
361C22×C73—41no—
362C22×C73—41no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73C2×#12111yescharacteristic
368C22×C73D4211yescharacteristic
369C22×C73#54611yescharacteristic
370C22×C73#57511yescharacteristic
371C22×C73#57511yescharacteristic
372C22×C73#57611yescharacteristic
373C22×C73#57711yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73—81no—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#53211yescharacteristic
393C4×C73#54011yescharacteristic
394C4×C73D4211yescharacteristic
395C4×C73#55011yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#25390—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—81no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#242811yescharacteristic
406C2×C73#305411yescharacteristic
407C2×C73#306211yescharacteristic
408C2×C73#327311yescharacteristic
409C2×C73#327511yescharacteristic
410C2×C73#332211yescharacteristic
411C2×C73#332611yescharacteristic
412D73—81no—
413D73—161no—
414C2×#469—731no—
415C2×#468D7311yescharacteristic, complemented
416C2×#463—731no—
417C2×#436—731no—
418#2540—731no—
419#2535—731no—
420#2035—731no—
421#2033—731no—
422#2000—731no—
423#1999—731no—
424#1958—731no—
425#1949—731no—
426#1895—731no—
427#1894—731no—
428C4×#102—731no—
429C73#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
431C22×D8—731no—
432C22×M16—731no—
433C22×M16C2×D7311yescharacteristic
434C2×#124—731no—
435C2×C22⋊Q8—731no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
437C2×#121—731no—
438C2×#121—731no—
439C2×#121—731no—
440C2×#121C2×D7311yescharacteristic
441C2×C4×D4—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443#469—1464no—
444#468—24no—
445#463—1464no—
446#436—1464no—
447C2×#107C2×D7311yescharacteristic
448C2×#106—731no—
449C2×C4⋊C8—731no—
450C2×#103—731no—
451C2×#103—731no—
452C2×#103C2×D7311yescharacteristic
453C2×#102—731no—
454C2×#102—731no—
455C2×#102—731no—
456C2×#102—731no—
457C2×#102C2×D7311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—731no—
459C2×C22⋊C8—731no—
460C2×C4×C8—731no—
461#399—1461no—
462#397—1461no—
463#392—1461no—
464#392—1461no—
465#390—1461no—
466#390—1461no—
467#386—1461no—
468#386—1461no—
469#382—731no—
470#380—731no—
471#380—731no—
472C4×C4⋊C4—731no—
473#340—731no—
474#340—731no—
475#340—731no—
476#340—731no—
477C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—731no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1461no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C23×C4—731no—
486C23×C4—1461no—
487C23×C4C22×D7311yescharacteristic
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—1462no—
493C2×D8—1462no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—2921no—
498C2×M16—1462no—
499C2×M16—1462no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8C22×D7311yescharacteristic
503C22×C8C22×D7311yescharacteristic
504#124—1462no—
505#124—1462no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—2921no—
509C22⋊Q8—1462no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—2921no—
513#121—2921no—
514#121—2921no—
515#121—1462no—
516#121—1462no—
517#121—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520C4×D4—1462no—
521C4×D4—1462no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—731no—
524C2×C4⋊C4—731no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—731no—
533C2×C22⋊C4—731no—
534C2×C22⋊C4—1461no—
535C2×C22⋊C4—1461no—
536C2×C22⋊C4—1461no—
537C2×C22⋊C4—1461no—
538C2×C22⋊C4—1461no—
539C2×C22⋊C4—1461no—
540C2×C22⋊C4—1461no—
541C2×C22⋊C4—1461no—
542C2×C22⋊C4—1461no—
543C2×C42—731no—
544C2×C42—1461no—
545#107—22no—
546#106—1462no—
547C4⋊C8—734no—
548#103—22no—
549#103—2921no—
550#103—1462no—
551#102—2921no—
552#102—1462no—
553#102—1462no—
554#102—1462no—
555#102C22⋊D7314yescomplemented
556C22⋊C8—1462no—
557C22⋊C8—1462no—
558C4×C8—1462no—
559#95—1461no—
560#95—1461no—
561#95—1461no—
562#95—1461no—
563#95—1461no—
564C24—21no—
565C24—731no—
566C24—1461no—
567C24D4×D7311yescharacteristic
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2922no—
586C2×D4—2922no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2922no—
590C2×D4—5841no—
591C2×D4—5841no—
592C2×D4—5841no—
593C2×D4—1462no—
594C2×D4—1461no—
595C2×D4—1461no—
596C2×D4—1461no—
597C2×D4—1461no—
598C2×D4—1461no—
599C2×D4—1461no—
600C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2922no—
611C22×C4—5841no—
612C22×C4—5841no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4D4×D7311yescharacteristic
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627SD16—44no—
628D8—2924no—
629M16—44no—
630M16—2924no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—732no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8D4×D7312yes—
642C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—2922no—
648C4⋊C4—732no—
649C4⋊C4—1462no—
650C4⋊C4—1461no—
651C4⋊C4—1461no—
652C4⋊C4—1461no—
653C4⋊C4—1461no—
654C4⋊C4—1461no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—2922no—
661C22⋊C4—2922no—
662C22⋊C4—2922no—
663C22⋊C4—2922no—
664C22⋊C4—2922no—
665C22⋊C4—5841no—
666C22⋊C4—5841no—
667C22⋊C4—1462no—
668C22⋊C4—1462no—
669C42—5841no—
670C42—732no—
671C42—732no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—2921no—
692C23—2921no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23—1461no—
697C23—1461no—
698C23—1461no—
699C23—1461no—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—2924no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—2921no—
715D4—5844no—
716D4—5844no—
717D4—5844no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—2921no—
743C2×C4—2921no—
744C2×C4—2921no—
745C2×C4—2921no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1461no—
753C2×C4—1461no—
754C2×C4—1461no—
755C2×C4—1461no—
756C2×C4—1461no—
757C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
759C2×C4#41×D7311yescharacteristic
760C2×C4#41×D7311yescharacteristic
761C2×C4#1455663611yescharacteristic
762C2×C4#1455663611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—2921no—
766C8—1462no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—5841no—
789C22—5841no—
790C22—5841no—
791C22—5841no—
792C22—5841no—
793C22—5841no—
794C22—5841no—
795C22#121×D7311yescharacteristic
796C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
797C22#1798922611yescharacteristic
798C22#1798938311yescharacteristic
799C22#1798938611yescharacteristic
800C22#1798939111yescharacteristic
801C22#1798939611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2921no—
807C4—2922no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798913311yescharacteristic
813C4#1798918711yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
815C4#1798925511yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—5841no—
819C2—11681no—
820C2#2261351611yescharacteristic
821C2#2261953511yescharacteristic
822C2#2261960611yescharacteristic
823C2#2262153611yescharacteristic
824C2#2262155611yescharacteristic
825C2#2262213811yescharacteristic
826C2#2262217911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#468×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#468D73
hypocenterC73#25390
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988839C2semidirect
2. C2×#17988804C2semidirect
3. C2×#17988663C2semidirect
4. #22614869C2semidirect
5. #22614830C2semidirect
6. #22611124C2semidirect
7. #22611115C2semidirect
8. #22610931C2semidirect
9. #22610927C2semidirect
10. #22610739C2semidirect
11. #22610696C2semidirect
12. #22610369C2semidirect
13. #22610361C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C2×#468×C73C2semidirect
111. #14556520D4semidirect
149. #102×C73D4semidirect
415. C2×#468D73semidirect
429. C73#25390semidirect
555. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888392
C2×#179888042
C2×#179886632
#226148692
#226148302
#226111242
#226111152
#226109312
#226109272
#226107392
#226106962
#226103692
#226103612
#102×Dic732
C2×#468×C732
#2539073