Finite Group Databasebeta

← #33136802

Subgroups — #33136802

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610370C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924013C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C2×#14556587—21no—
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556566C2211yescharacteristic
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28#17988838—24no—
29#17988837—24no—
30#17988780—24no—
31#17988662—24no—
32C2×#14556523C2211yescharacteristic
33C2×#14556522C2211yescharacteristic
34C2×#14556520C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
43#17988502—21no—
44#17988501—21no—
45#17988496—21no—
46#17988495—21no—
47#17988487—21no—
48#17988456C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic
50#17988445—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×D8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#121×C73C2211yescharacteristic
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D73—21no—
66C22×C22⋊D73—21no—
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
71C23×Dic73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924013—22no—
74C2×#11924013—22no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924012—22no—
77C2×#11924012—22no—
78C2×#11924012—41no—
79C2×#11924011—22no—
80C2×#11924011—22no—
81C2×#11924011—41no—
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556587—22no—
85#14556587—22no—
86#14556587—44no—
87#14556566—22no—
88#14556566—41no—
89#14556565—22no—
90#14556565—41no—
91#14556563—44no—
92#14556562—22no—
93#14556562—22no—
94#14556562—41no—
95#14556562—41no—
96D4×Dic73—22no—
97D4×Dic73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117#14556523—22no—
118#14556522—22no—
119#14556520D414yescomplemented
120#14556513—22no—
121#14556513—41no—
122#14556512—22no—
123#14556512—22no—
124#14556512D414yescomplemented
125#14556511—22no—
126#14556503—22no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C22×D4×C73—21no—
132C22×D4×C73—21no—
133C22×D4×C73C2311yescharacteristic
134C22×D4×C73C2311yescharacteristic
135C23×C4×C73C2311yescharacteristic
136C2×D8×C73—22no—
137C2×D8×C73—22no—
138C2×D8×C73—41no—
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#121×C73—22no—
142#121×C73—22no—
143#121×C73—41no—
144#121×C73—41no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C73—21no—
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149#102×C73—22no—
150#102×C73—41no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—42no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—81no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168C2×C22⋊D73—42no—
169C2×C22⋊D73—42no—
170C2×C22⋊D73—42no—
171C2×C22⋊D73—42no—
172C2×C22⋊D73—42no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C2×C22⋊D73—81no—
180C2×C22⋊D73—81no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196#11924013—44no—
197#11924012—44no—
198#11924011—44no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831C2×D412yes—
204C2×#10596831C2×D412yes—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C2×D412yes—
211#11924007—22no—
212#11924007—42no—
213#11924007—81no—
214C22⋊Dic73—22no—
215C22⋊Dic73—42no—
216C22⋊Dic73—42no—
217C22⋊Dic73—42no—
218C22⋊Dic73—42no—
219#11924005—22no—
220#11924005—42no—
221#11924005—42no—
222#11924005—42no—
223C4×Dic73—42no—
224C4×Dic73C2×D412yes—
225C4×Dic73#4112yes—
226C24×C73—21no—
227C24×C73—21no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73—21no—
231C2×D4×C73—21no—
232C2×D4×C73—21no—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—42no—
241C2×D4×C73—42no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—81no—
245C2×D4×C73—81no—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2411yescharacteristic
257D8×C73—44no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73C2×D412yes—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73#4112yes—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C22⋊C4×C73—42no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—22no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306D4×C73—22no—
307D4×C73—22no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—84no—
315D4×C73—84no—
316C2×C4×C73—21no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—84no—
337C22⋊D73—84no—
338C22⋊D73—84no—
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—84no—
356C2×Dic73#12112yes—
357C2×Dic73#12112yes—
358C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—84no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73—81no—
390C22×C73—81no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73C2×#12111yescharacteristic
395C22×C73D4211yescharacteristic
396C22×C73#54611yescharacteristic
397C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C73#57611yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73#53211yescharacteristic
419C4×C73#54011yescharacteristic
420C4×C73D4211yescharacteristic
421C4×C73#55011yescharacteristic
422Dic73—22no—
423Dic73—41no—
424Dic73—42no—
425Dic73—81no—
426Dic73—81no—
427Dic73#46914yescomplemented
428#25392—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—82no—
431C2×C73—161no—
432C2×C73#242811yescharacteristic
433C2×C73C2×#46911yescharacteristic
434C2×C73#306211yescharacteristic
435C2×C73#327211yescharacteristic
436C2×C73#327411yescharacteristic
437C2×C73#332511yescharacteristic
438C2×C73#333211yescharacteristic
439D73—81no—
440D73—161no—
441C2×#469—731no—
442C2×#469—731no—
443C2×#459—731no—
444C2×#436—731no—
445#2541—731no—
446#2537—731no—
447#2034—731no—
448#2034—731no—
449#1999—731no—
450#1999D7311yescharacteristic, complemented
451#1957—731no—
452#1948—731no—
453#1895—731no—
454#1895—731no—
455C4×#102—731no—
456C73#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—731no—
458C22×D8C2×D7311yescharacteristic
459C22×M16—731no—
460C22×M16—731no—
461C2×#127—731no—
462C2×#127—1461no—
463C2×#121—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—1461no—
468C2×#121C2×D7311yescharacteristic
469C2×#121C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472#469—1464no—
473#469—1464no—
474#459—1464no—
475#436—1464no—
476C2×#106—731no—
477C2×#106—731no—
478C2×C4⋊C8—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C4×C8—731no—
490#394—1461no—
491#394—1461no—
492#392—1461no—
493#392—1461no—
494#390—1461no—
495#384—731no—
496#380—731no—
497#380—731no—
498#380—1461no—
499C4×C4⋊C4—731no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340C2×D7311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4C22×D7311yescharacteristic
515C22×D4C22×D7311yescharacteristic
516C23×C4—731no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—2921no—
523C2×D8—1462no—
524C2×D8—1462no—
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—1462no—
528C2×M16—1462no—
529C2×M16—1462no—
530C2×M16—1462no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#127—2924no—
536#127—1462no—
537#127—1462no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—2921no—
543#121—2924no—
544#121—2921no—
545#121—2921no—
546#121—2921no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576#106—1462no—
577#106—1462no—
578C4⋊C8—734no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—2921no—
582#102—734no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1462no—
589C4×C8—1462no—
590#95—1461no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—731no—
596C24—1461no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2922no—
623C2×D4—2922no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2922no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—5841no—
629C2×D4—5841no—
630C2×D4—5841no—
631C2×D4—5841no—
632C2×D4—5841no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4D4×D7312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—2922no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2924no—
670M16—2924no—
671M16—2924no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—732no—
678C2×C8—732no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8D4×D7312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2922no—
688C4⋊C4—5841no—
689C4⋊C4—732no—
690C4⋊C4—1462no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4#1192402712yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C42—2922no—
709C42—732no—
710C42—732no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—2921no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—2924no—
758D4—2921no—
759D4—2921no—
760D4—2921no—
761D4—2921no—
762D4—5844no—
763D4—5844no—
764D4—5844no—
765D4—5844no—
766D4—5844no—
767D4—5844no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
808C2×C4#1455663611yescharacteristic
809C2×C4#1455663611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1462no—
813C8—1462no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—5841no—
847C22—5841no—
848C22—5841no—
849C22#121×D7311yescharacteristic
850C22#1798921911yescharacteristic
851C22#1798922411yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
854C22#1798938811yescharacteristic
855C22#1798939411yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2922no—
861C4—5841no—
862C4—5841no—
863C4—734no—
864C4—1462no—
865C4#1798913211yescharacteristic
866C4#1798918711yescharacteristic
867C4#1798921911yescharacteristic
868C4#1798925711yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—5841no—
873C2—11681no—
874C2#2261351211yescharacteristic
875C2#469×D7311yescharacteristic
876C2#2261961011yescharacteristic
877C2#2262152411yescharacteristic
878C2#2262154911yescharacteristic
879C2#2262216611yescharacteristic
880C2#2262225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1999C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#1999D73
hypocenterC73#25392
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988838C2semidirect
2. C2×#17988837C2semidirect
3. C2×#17988780C2semidirect
4. C2×#17988662C2semidirect
5. #22614874C2semidirect
6. #22614845C2semidirect
7. #22611121C2semidirect
8. #22611118C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610693C2semidirect
12. #22610370C2semidirect
13. #22610368C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#1999C2semidirect
119. #14556520D4semidirect
124. #14556512D4semidirect
427. Dic73#469semidirect
450. #1999D73semidirect
456. C73#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888382
C2×#179888372
C2×#179887802
C2×#179886622
#226148742
#226148452
#226111212
#226111182
#226109282
#226107352
#226106932
#226103702
#226103682
#102×Dic732
C73×#19992
#2539273