Finite Group Databasebeta

← #33136804

Subgroups — #33136804

Order 18688.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22614874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22614846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610928C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610367C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D584C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C2×#14556587—21no—
21C2×#14556587C2211yescharacteristic
22C2×#14556566C2211yescharacteristic
23C2×#14556566C2211yescharacteristic
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556553C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
30#17988841—24no—
31#17988838—24no—
32#17988781—24no—
33#17988662—24no—
34C2×#14556522C2211yescharacteristic
35C2×#14556520C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988505—21no—
45#17988502—21no—
46#17988496—21no—
47#17988495—21no—
48#17988487—21no—
49#17988456C2211yescharacteristic
50#17988446—21no—
51#17988444C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C2×#121×C73C2211yescharacteristic
57C2×#106×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63C22×D292—21no—
64C22×D292—21no—
65C22×D292C2311yescharacteristic
66C22×D292C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73—21no—
69C22×C22⋊D73—21no—
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73—21no—
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×D584—22no—
76C2×D584—22no—
77C2×D584—41no—
78C2×#11924013—22no—
79C2×#11924013—22no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924012—22no—
82C2×#11924012—22no—
83C2×#11924012—41no—
84C2×#11924011—22no—
85C2×#11924011—22no—
86C2×#11924011—41no—
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C22×#10596831C2311yescharacteristic
89#14556587—22no—
90#14556587—22no—
91#14556587—44no—
92#14556566—22no—
93#14556566—22no—
94#14556566—41no—
95#14556566—41no—
96#14556565—22no—
97#14556565—22no—
98#14556565—41no—
99#14556565—41no—
100#14556564—44no—
101#14556562—22no—
102#14556562—41no—
103#14556553—22no—
104#14556553—22no—
105C4×C22⋊D73—22no—
106C4×C22⋊D73—22no—
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556522—22no—
124#14556520D414yescomplemented
125#14556513—22no—
126#14556513—41no—
127#14556512—22no—
128#14556511—22no—
129#14556511—22no—
130#14556511D414yescomplemented
131#14556503—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140#121×C73—22no—
141#121×C73—41no—
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C73—21no—
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#106×C73—22no—
148#102×C73—22no—
149#102×C73—41no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151#95×C73—21no—
152C23×D73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—21no—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—42no—
168C2×D292—42no—
169C2×D292—42no—
170C2×D292—81no—
171C2×D292—81no—
172C2×D292C2×D412yes—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—22no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—42no—
177C2×C22⋊D73—42no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C2×C22⋊D73—42no—
181C2×C22⋊D73—42no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190C2×C22⋊D73—81no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—42no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205D584—44no—
206#11924013—44no—
207#11924012—44no—
208#11924011—44no—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831C2×D412yes—
214C2×#10596831C2×D412yes—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73#4112yes—
219#11924007—22no—
220#11924007—42no—
221#11924007—81no—
222C22⋊Dic73—22no—
223C22⋊Dic73—42no—
224#11924005—22no—
225#11924005—42no—
226#11924005—42no—
227#11924005—42no—
228#11924005—42no—
229#11924005—42no—
230#11924005—42no—
231C4×Dic73—42no—
232C4×Dic73C2×D412yes—
233C4×Dic73#4112yes—
234C24×C73—21no—
235C24×C73C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—81no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C73C2411yescharacteristic
256C2×C8×C73—21no—
257C2×C8×C73—21no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73C2×D412yes—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73C2×D412yes—
268C22⋊C4×C73—42no—
269C22⋊C4×C73—42no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—21no—
272C23×C73—21no—
273C23×C73—21no—
274C23×C73—21no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73C22×D411yescharacteristic
285C22×D73—21no—
286C22×D73—22no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—84no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D73—44no—
334C22⋊D73—84no—
335C22⋊D73—84no—
336C22⋊D73—84no—
337C22⋊D73—84no—
338C22⋊D73—84no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73#12112yes—
351C2×Dic73#12112yes—
352C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—84no—
363D292—84no—
364C4×D73—41no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—84no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—41no—
371#10596831—22no—
372#10596831—22no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—81no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73C2×#12111yescharacteristic
388C22×C73D4211yescharacteristic
389C22×C73#54611yescharacteristic
390C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C73#57611yescharacteristic
393C22×C73#57711yescharacteristic
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—42no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—42no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—81no—
405C2×D73—81no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C2×D73—81no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73—81no—
418C4×C73—81no—
419C4×C73#53211yescharacteristic
420C4×C73#54011yescharacteristic
421C4×C73D4211yescharacteristic
422C4×C73#55011yescharacteristic
423Dic73—22no—
424Dic73—41no—
425Dic73—42no—
426Dic73—81no—
427Dic73#46914yescomplemented
428#25392—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—161no—
431C2×C73#242811yescharacteristic
432C2×C73C2×#46911yescharacteristic
433C2×C73#306211yescharacteristic
434C2×C73#327211yescharacteristic
435C2×C73#327411yescharacteristic
436C2×C73#332511yescharacteristic
437C2×C73#333211yescharacteristic
438D73—81no—
439D73—82no—
440D73—161no—
441C2×#469—731no—
442C2×#469—731no—
443C2×#459—731no—
444C2×#436—731no—
445#2541—731no—
446#2537—731no—
447#2034—731no—
448#2034D7311yescharacteristic, complemented
449#1999—731no—
450#1999—731no—
451#1957—731no—
452#1948—731no—
453#1895—731no—
454#1895—731no—
455C4×#102—731no—
456C73#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×D8—731no—
458C22×D8—731no—
459C22×M16—731no—
460C22×M16—731no—
461C2×#127—731no—
462C2×#127—1461no—
463C2×#121—731no—
464C2×#121—731no—
465C2×#121—731no—
466C2×#121—731no—
467C2×#121—731no—
468C2×#121—1461no—
469C2×#121C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472#469—1464no—
473#469—1464no—
474#459—1464no—
475#436—1464no—
476C2×#106—731no—
477C2×#106C2×D7311yescharacteristic
478C2×C4⋊C8—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102C2×D7311yescharacteristic
486C2×#102C2×D7311yescharacteristic
487C2×C22⋊C8—731no—
488C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
489C2×C4×C8—731no—
490#394—1461no—
491#394—1461no—
492#392—1461no—
493#392—1461no—
494#390—1461no—
495#384—731no—
496#380—731no—
497#380—1461no—
498#380C2×D7311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—731no—
500#340—731no—
501#340—731no—
502#340—731no—
503#340C2×D7311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4C22×D7311yescharacteristic
516C23×C4—731no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4C22×D7311yescharacteristic
519C2×D8—2921no—
520C2×D8—2921no—
521C2×D8—1462no—
522C2×D8—1462no—
523C2×D8—1462no—
524C2×D8—1462no—
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—1462no—
528C2×M16—1462no—
529C2×M16—1462no—
530C2×M16—1462no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535#127—2924no—
536#127—1462no—
537#127—1462no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—2924no—
541#121—2921no—
542#121—2921no—
543#121—2921no—
544#121—2921no—
545#121—2921no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551C4×D4—1462no—
552C4×D4—1462no—
553C4×D4—1462no—
554C4×D4—1462no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—731no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C42—731no—
575C2×C42—1461no—
576#106—22no—
577#106—1462no—
578C4⋊C8—734no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—2921no—
582#102—734no—
583#102—1462no—
584#102—1462no—
585#102—1462no—
586#102—1462no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1462no—
589C4×C8—1462no—
590#95—21no—
591#95—1461no—
592#95—1461no—
593C24—21no—
594C24—731no—
595C24—1461no—
596C24—1461no—
597C24D4×D7311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—2922no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2922no—
611C2×D4—2922no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2922no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—2922no—
619C2×D4—2922no—
620C2×D4—2922no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—5841no—
623C2×D4—5841no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C2×D4—1462no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1461no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2922no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4D4×D7311yescharacteristic
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668D8—2924no—
669D8—2924no—
670M16—2924no—
671M16—2924no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—732no—
678C2×C8—732no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8D4×D7312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—2922no—
690C4⋊C4—5841no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—1462no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4D4×D7312yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2922no—
700C22⋊C4—2922no—
701C22⋊C4—2922no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—2922no—
706C22⋊C4—1462no—
707C22⋊C4—1462no—
708C42—2922no—
709C42—732no—
710C42—732no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—2921no—
737C23—2921no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1462no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23—1461no—
745C23—1461no—
746C23C2×D4×D7311yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—2924no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2921no—
756D4—2921no—
757D4—2921no—
758D4—2921no—
759D4—5844no—
760D4—5844no—
761D4—5844no—
762D4—5844no—
763D4—5844no—
764D4—5844no—
765D4—5844no—
766D4—1462no—
767D4—1462no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—732no—
795C2×C4—732no—
796C2×C4—732no—
797C2×C4—732no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C2×C4#41×D7311yescharacteristic
807C2×C4#41×D7311yescharacteristic
808C2×C4#1455663611yescharacteristic
809C2×C4#1455663711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1462no—
813C8—1462no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—2921no—
829C22—2922no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—5841no—
839C22—5841no—
840C22—5841no—
841C22—5841no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—5841no—
847C22—5841no—
848C22—5841no—
849C22#121×D7311yescharacteristic
850C22#1798921911yescharacteristic
851C22#1798922911yescharacteristic
852C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
854C22#1798938911yescharacteristic
855C22#1798939311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—2921no—
861C4—2922no—
862C4—5841no—
863C4—734no—
864C4—1462no—
865C4#1798913611yescharacteristic
866C4#1798918911yescharacteristic
867C4#1798922111yescharacteristic
868C4#1798925511yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—161no—
871C2—5841no—
872C2—5842no—
873C2—11681no—
874C2#2261351411yescharacteristic
875C2#469×D7311yescharacteristic
876C2#2261960411yescharacteristic
877C2#2262152911yescharacteristic
878C2#2262154411yescharacteristic
879C2#2262217111yescharacteristic
880C2#2262225611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2034C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenter#2034D73
hypocenterC73#25392
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988841C2semidirect
2. C2×#17988838C2semidirect
3. C2×#17988781C2semidirect
4. C2×#17988662C2semidirect
5. #22614874C2semidirect
6. #22614846C2semidirect
7. #22611123C2semidirect
8. #22610929C2semidirect
9. #22610928C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22610691C2semidirect
12. #22610367C2semidirect
13. #22610366C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#2034C2semidirect
124. #14556520D4semidirect
130. #14556511D4semidirect
427. Dic73#469semidirect
448. #2034D73semidirect
456. C73#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179888412
C2×#179888382
C2×#179887812
C2×#179886622
#226148742
#226148462
#226111232
#226109292
#226109282
#226107352
#226106912
#226103672
#226103662
#226097452
C73×#20342
#2539273