Finite Group Databasebeta

← #33136972

Subgroups — #33136972

Order 18688.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611224C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611041C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22611037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556619C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C2×#14556616C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C22×#11924013C2211yescharacteristic
23C2×#14556599C2211yescharacteristic
24#17989133C2211yescharacteristic
25C2×#14556587C2211yescharacteristic
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27#17988975—21no—
28#17988973—21no—
29#17988962—21no—
30#17988958—21no—
31#17988857—24no—
32#17988856—24no—
33#17988805—21no—
34#17988801—21no—
35#17988791—21no—
36#17988781—21no—
37#17988781—21no—
38#17988781—21no—
39#17988781—21no—
40#17988781—21no—
41#17988663—21no—
42#17988658—21no—
43#17988656—21no—
44C8×C22⋊D73—21no—
45C2×#14556527C2211yescharacteristic
46C2×#14556526C2211yescharacteristic
47#17988610C2211yescharacteristic
48C2×#14556520C2211yescharacteristic
49#17988586C2211yescharacteristic
50C2×#14556511C2211yescharacteristic
51C2×#14556508C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56#17988554C2211yescharacteristic
57#17988553C2211yescharacteristic
58M16×Dic73C2211yescharacteristic
59M16×Dic73C2211yescharacteristic
60#17988356C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
63C2×#131×C73C2211yescharacteristic
64#417×C73C2211yescharacteristic
65C2×#102×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#343×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×D292C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C4×D73—21no—
75#14556619—22no—
76#14556619—22no—
77#14556619—41no—
78#14556619—41no—
79#14556617—22no—
80#14556617—41no—
81#14556616—22no—
82#14556616—22no—
83#14556616—41no—
84#14556616—41no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924015—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×D584—21no—
91C2×D584—21no—
92C2×D584—22no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×D584—41no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—22no—
98C2×#11924013—21no—
99C2×#11924013—21no—
100C2×#11924013—21no—
101C2×#11924013—21no—
102C2×#11924013—41no—
103#14556599—22no—
104#14556599—41no—
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C2×#11924011—21no—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C2×C8×D73—21no—
111#14556589D411yescharacteristic
112#14556587—21no—
113#14556587—21no—
114#14556587—21no—
115#14556587—21no—
116#14556587D411yescharacteristic
117#14556580D411yescharacteristic
118#14556578D411yescharacteristic
119#14556563—21no—
120#14556563—21no—
121#14556553—21no—
122#14556553—21no—
123#14556553—21no—
124#14556553—21no—
125C4×C22⋊D73—21no—
126C4×C22⋊D73—21no—
127C2×#11924005—21no—
128C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
129#14556527—22no—
130#14556526—22no—
131#14556520—21no—
132#14556520—21no—
133#14556520D411yescharacteristic
134#14556520D411yescharacteristic
135#14556520D411yescharacteristic
136#14556520D411yescharacteristic
137#14556514—21no—
138#14556511—21no—
139#14556511—21no—
140#14556511—21no—
141#14556508—41no—
142#14556507—22no—
143#14556507—22no—
144#14556507—41no—
145#14556507D414yescomplemented
146C22⋊#10596831—21no—
147C22⋊#10596831—21no—
148#14556503—21no—
149#14556503—21no—
150#14556501—21no—
151#14556501—21no—
152C8×Dic73—21no—
153C8×Dic73—21no—
154C2×#41×C73C2311yescharacteristic
155C22×D4×C73C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158C2×SD16×C73—21no—
159C2×D8×C73—21no—
160#131×C73—22no—
161#131×C73—41no—
162C2×M16×C73—21no—
163C2×M16×C73C2311yescharacteristic
164C2×M16×C73C2311yescharacteristic
165C2×M16×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73—21no—
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
169#103×C73—21no—
170#102×C73—21no—
171#102×C73—21no—
172#102×C73—21no—
173#100×C73—22no—
174C23×D73—21no—
175C23×D73—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179#11924028—21no—
180C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292—21no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—21no—
189C2×D292—21no—
190C2×D292—21no—
191C2×D292—21no—
192C2×D292C2×D412yes—
193C2×D292C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—21no—
197C2×C22⋊D73—41no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—41no—
200C2×C22⋊D73—41no—
201C2×C22⋊D73—82no—
202C2×C22⋊D73—82no—
203C22×Dic73#4111yescharacteristic
204C22×Dic73#4111yescharacteristic
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—41no—
207C2×C4×D73—41no—
208C2×C4×D73—82no—
209#11924017—42no—
210#11924017—42no—
211#11924016—42no—
212#11924015—42no—
213#11924015—42no—
214D584—42no—
215D584—42no—
216D584—42no—
217D584—42no—
218#11924013—42no—
219#11924013—42no—
220#11924013—42no—
221#11924013—42no—
222#11924013—42no—
223#11924012—21no—
224#11924012—21no—
225#11924012—21no—
226#11924012—21no—
227#11924012—21no—
228#11924012C2×D412yes—
229#11924011—42no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—21no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
236C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
237C8×D73—42no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240C22⋊Dic73—21no—
241C22⋊Dic73—21no—
242#11924005—21no—
243#11924005—21no—
244#11924005—41no—
245#11924005—41no—
246C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
250C24×C73—21no—
251#41×C73—21no—
252#41×C73—21no—
253#41×C73—21no—
254#41×C73—21no—
255C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73—21no—
263C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C2411yescharacteristic
267SD16×C73—42no—
268D8×C73—42no—
269M16×C73—21no—
270M16×C73—21no—
271M16×C73—21no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—42no—
274M16×C73C2×D412yes—
275M16×C73#4112yes—
276C2×C8×C73—21no—
277C2×C8×C73—21no—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—42no—
282C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73—81no—
292C23×C73C2×#4111yescharacteristic
293C22×D73—21no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—81no—
301C22×D73—81no—
302C22×D73—81no—
303C22×D73—81no—
304Q8×C73—21no—
305Q8×C73—21no—
306D4×C73—21no—
307D4×C73—21no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—81no—
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—41no—
327C22⋊D73—42no—
328C22⋊D73—81no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C22⋊D73—82no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73#12111yescharacteristic
337C2×Dic73#12111yescharacteristic
338C2×Dic73#12111yescharacteristic
339C2×Dic73#12111yescharacteristic
340D292—22no—
341D292—21no—
342D292—22no—
343D292—21no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347D292—41no—
348D292—41no—
349D292—41no—
350C4×D73—41no—
351C4×D73—41no—
352C4×D73—82no—
353C4×D73—82no—
354Dic146—21no—
355Dic146—21no—
356C8×C73—21no—
357C8×C73—21no—
358C8×C73—22no—
359C8×C73—22no—
360C8×C73—41no—
361#10596831—21no—
362#10596831—21no—
363#10596831—22no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—21no—
367C22×C73—21no—
368C22×C73—41no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—81no—
372C22×C73—81no—
373C22×C73—81no—
374C22×C73—161no—
375C22×C73—161no—
376C22×C73C2×#12111yescharacteristic
377C22×C73#53211yescharacteristic
378C22×C73#54011yescharacteristic
379C2×D73—41no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—82no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—82no—
387C2×D73—81no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—161no—
391C2×D73—161no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—81no—
394C4×C73D4211yescharacteristic
395C4×C73D4211yescharacteristic
396C4×C73#54611yescharacteristic
397C4×C73#55011yescharacteristic
398Dic73—21no—
399Dic73—21no—
400Dic73—21no—
401Dic73—41no—
402Dic73#47212yescomplemented
403#25404—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—21no—
405C2×C73—21no—
406C2×C73—81no—
407C2×C73—161no—
408C2×C73#242811yescharacteristic
409C2×C73C2×#47211yescharacteristic
410C2×C73#306811yescharacteristic
411D73—81no—
412D73—82no—
413D73—161no—
414#3151—731no—
415C2×#472—731no—
416C2×#472—731no—
417#3036—731no—
418C2×#459—731no—
419#2935—731no—
420#2051—731no—
421#2051—731no—
422#2018—731no—
423#2018—731no—
424#1965—731no—
425#1950—731no—
426#1907—731no—
427#1907D7311yescharacteristic, complemented
428C4×#100—731no—
429C73#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
436C22×D8—731no—
437C22×D8—731no—
438C2×#131—731no—
439C2×#131C2×D7311yescharacteristic
440#532—731no—
441C2×#127—731no—
442C2×C4×D4—731no—
443#496—1461no—
444#496—1461no—
445#493—1461no—
446#492—1461no—
447#472—1464no—
448#472—1464no—
449#463—1461no—
450#463—1461no—
451#461—1461no—
452#459—1461no—
453#459—1461no—
454#459—1461no—
455#459—1461no—
456#459—1461no—
457#436—1461no—
458#435—1461no—
459#435—1461no—
460C8×D4—1461no—
461C2×#108—731no—
462C2×#108—731no—
463#423—731no—
464C2×C4⋊C8—731no—
465#417—731no—
466#417C2×D7311yescharacteristic
467C2×#102—731no—
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×#100—731no—
470C2×#100—731no—
471C2×#100—731no—
472C2×#100—731no—
473C2×#100—731no—
474C2×#100C2×D7311yescharacteristic
475#408—731no—
476#408—731no—
477C4×M16—731no—
478C4×M16—731no—
479#343—731no—
480#343C2×D7311yescharacteristic
481#341—731no—
482#341C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—731no—
484C2×#41C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—1461no—
488C22×D4—1461no—
489C22×D4C22×D7311yescharacteristic
490C23×C4—1461no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—2921no—
494AGL(1,ℤ/8)—2921no—
495AGL(1,ℤ/8)—2921no—
496AGL(1,ℤ/8)—2921no—
497AGL(1,ℤ/8)—2921no—
498AGL(1,ℤ/8)—1462no—
499AGL(1,ℤ/8)—1462no—
500AGL(1,ℤ/8)—1462no—
501AGL(1,ℤ/8)—1462no—
502AGL(1,ℤ/8)—1462no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×SD16—1461no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—2921no—
511C2×D8—2921no—
512C2×D8—1462no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C2×D8—1461no—
517C2×D8—1462no—
518C2×D8—1461no—
519C2×D8—1461no—
520C2×D8—1461no—
521C2×D8—1461no—
522C2×D8—1461no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—2921no—
526#131—1462no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—731no—
529C2×M16—731no—
530C2×M16—731no—
531C2×M16—1461no—
532C2×M16C22×D7311yescharacteristic
533C2×M16C22×D7311yescharacteristic
534C2×M16C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—731no—
537C22×C8—1461no—
538C22×C8C22×D7311yescharacteristic
539C4⋊Q8—731no—
540#127—731no—
541#127—1461no—
542#127—1461no—
543#127—1461no—
544#127—1461no—
545#124—731no—
546#124—731no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549C4×D4—1461no—
550C4×D4—1461no—
551C4×D4—1461no—
552C4×D4—1461no—
553C4×D4—1461no—
554C4×D4—1461no—
555C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C42—731no—
558#108—1462no—
559#108—1462no—
560C4⋊C8—731no—
561C4⋊C8—731no—
562C4⋊C8—731no—
563C4⋊C8—731no—
564C4⋊C8—1461no—
565C4⋊C8—1461no—
566#103—21no—
567#103—1461no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1461no—
572#102—1461no—
573#102—1461no—
574#100—22no—
575#100—2921no—
576#100—2921no—
577#100—734no—
578#100—1462no—
579#100—1462no—
580C22⋊C8—1461no—
581C22⋊C8—1461no—
582C22⋊C8—1461no—
583C22⋊C8—1461no—
584#97—1461no—
585#97—1461no—
586C4×C8—1461no—
587C4×C8—1461no—
588C24—21no—
589C24—1461no—
590C24—1461no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1461no—
596#41—1461no—
597#41—1461no—
598#41—1461no—
599C2×Q8—731no—
600C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—2921no—
609C2×D4—2921no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—5842no—
613C2×D4—5842no—
614C2×D4—732no—
615C2×D4—731no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4—1461no—
620C2×D4—1461no—
621C2×D4—1461no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2921no—
634C22×C4—2921no—
635C22×C4—5842no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4C23×D7311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—2922no—
642SD16—2922no—
643SD16—2922no—
644SD16—2922no—
645SD16—2922no—
646D8—42no—
647D8—2922no—
648D8—2922no—
649D8—2922no—
650D8—2922no—
651D8—2922no—
652D8—2922no—
653D8—2922no—
654D8—2922no—
655D8—2922no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—2922no—
662M16—732no—
663M16—1461no—
664M16—1461no—
665M16—1461no—
666M16—1461no—
667M16—1461no—
668M16D4×D7312yes—
669M16#1192402812yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—2922no—
677C2×C8—731no—
678C2×C8—731no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8D4×D7311yescharacteristic
685C2×C8D4×D7311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C22⋊C4—2921no—
691C22⋊C4—2921no—
692C22⋊C4—1461no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C42—731no—
697C42—731no—
698C42—731no—
699C42—731no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—2921no—
707C23—2921no—
708C23—2921no—
709C23—2921no—
710C23—2921no—
711C23—5841no—
712C23—5841no—
713C23—5841no—
714C23—5841no—
715C23—1461no—
716C23—1462no—
717C23#41×D7311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1461no—
721Q8—1461no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—2921no—
731D4—2921no—
732D4—2922no—
733D4—2921no—
734D4—2921no—
735D4—2921no—
736D4—2921no—
737D4—2921no—
738D4—2921no—
739D4—5842no—
740D4—5841no—
741D4—5842no—
742D4—5842no—
743D4—5842no—
744D4—1462no—
745D4—1461no—
746D4—1462no—
747D4—1461no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—5842no—
757C2×C4—5842no—
758C2×C4—731no—
759C2×C4—731no—
760C2×C4—731no—
761C2×C4—731no—
762C2×C4—1461no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
768C2×C4#1455663611yescharacteristic
769C2×C4#1455663711yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—2921no—
776C8—2921no—
777C8—1461no—
778C8—1461no—
779C8—1462no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2922no—
793C22—2921no—
794C22—5842no—
795C22—5842no—
796C22—5841no—
797C22—5841no—
798C22—5841no—
799C22—5841no—
800C22—5841no—
801C22—11681no—
802C22—11681no—
803C22#121×D7311yescharacteristic
804C22#1798913411yescharacteristic
805C22#1798918911yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2921no—
809C4—732no—
810C4—1461no—
811C4—1461no—
812C4—1461no—
813C4#1798921911yescharacteristic
814C4#1798922111yescharacteristic
815C4#1798922711yescharacteristic
816C4#1798925811yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—5841no—
822C2—5842no—
823C2—11681no—
824C2#2261351811yescharacteristic
825C2#472×D7311yescharacteristic
826C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1907C2
socleC22×C73C2×#121
hypercenter#1907D73
hypocenterC73#25404
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620379C2semidirect
2. C2×#17988857C2semidirect
3. C2×#17988856C2semidirect
4. #22619394C2semidirect
5. C2×#17988781C2semidirect
6. #22618673C2semidirect
7. #22611224C2semidirect
8. #22611221C2semidirect
9. #22611041C2semidirect
10. #22611037C2semidirect
11. #22610769C2semidirect
12. #22610705C2semidirect
13. #22610440C2semidirect
14. #22609722C2semidirect
15. C73×#1907C2semidirect
145. #14556507D4semidirect
402. Dic73#472semidirect
427. #1907D73semidirect
429. C73#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203792
C2×#179888572
C2×#179888562
#226193942
C2×#179887812
#226186732
#226112242
#226112212
#226110412
#226110372
#226107692
#226107052
#226104402
#226097222
C73×#19072
#2540473