Finite Group Databasebeta

← #33136999

Subgroups — #33136999

Order 18688.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620379C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22619400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22611223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22611222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22611044C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610441C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556622C2211yescharacteristic
17C2×#14556619C2211yescharacteristic
18C2×#14556617C2211yescharacteristic
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C2×#14556598C2211yescharacteristic
22C2×#14556597C2211yescharacteristic
23#17989133C2211yescharacteristic
24C2×#14556587C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
26#17988975—21no—
27#17988973—21no—
28#17988962—21no—
29#17988958—21no—
30#17988852—24no—
31#17988847—24no—
32#17988811—21no—
33#17988807—21no—
34#17988795—21no—
35#17988785—21no—
36#17988785—21no—
37#17988785—21no—
38#17988785—21no—
39#17988785—21no—
40#17988662—21no—
41#17988661—21no—
42#17988655—21no—
43#17988650—21no—
44C2×#14556527C2211yescharacteristic
45C2×#14556526C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556520C2211yescharacteristic
48#17988589C2211yescharacteristic
49#17988588C2211yescharacteristic
50C2×#14556513C2211yescharacteristic
51C2×#14556512C2211yescharacteristic
52C2×#14556510C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56#17988555C2211yescharacteristic
57M16×Dic73C2211yescharacteristic
58M16×Dic73C2211yescharacteristic
59#17988355C2211yescharacteristic
60#17988355C2211yescharacteristic
61#17988351C2211yescharacteristic
62C2×#137×C73C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
65C2×#101×C73C2211yescharacteristic
66C2×#100×C73C2211yescharacteristic
67#408×C73C2211yescharacteristic
68#341×C73C2211yescharacteristic
69C2×#11924028C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73#14556622—22no—
74#14556622—41no—
75#14556619—22no—
76#14556619—41no—
77#14556617—22no—
78#14556617—41no—
79#14556616—22no—
80#14556616—41no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924015—22no—
89C2×#11924015—41no—
90C2×D584—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93#14556598—22no—
94#14556598—41no—
95#14556597—22no—
96#14556597—41no—
97C2×#11924012—21no—
98C2×#11924012C2311yescharacteristic
99C2×#11924012C2311yescharacteristic
100C2×#11924012C2311yescharacteristic
101C2×#11924011—21no—
102C22×#10596831—21no—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C2×C8×D73—21no—
105#14556589D411yescharacteristic
106#14556587—21no—
107#14556587—21no—
108#14556587—21no—
109#14556587—21no—
110#14556587D411yescharacteristic
111#14556580D411yescharacteristic
112#14556578D411yescharacteristic
113#14556563—21no—
114#14556563—21no—
115Q8×Dic73—21no—
116Q8×Dic73—21no—
117Q8×Dic73—21no—
118Q8×Dic73—21no—
119C4×C22⋊D73—21no—
120C4×C22⋊D73—21no—
121C2×C4⋊Dic73—21no—
122C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556527—22no—
126#14556526—22no—
127#14556520—21no—
128#14556520—21no—
129#14556520D411yescharacteristic
130#14556520D411yescharacteristic
131#14556520D411yescharacteristic
132#14556520D411yescharacteristic
133#14556516—21no—
134#14556515—21no—
135#14556513—21no—
136#14556513—21no—
137#14556513—21no—
138#14556512—21no—
139#14556512—21no—
140#14556512—21no—
141#14556510D414yescomplemented
142#14556508—22no—
143#14556507—22no—
144#14556507—41no—
145#14556503—21no—
146#14556503—21no—
147#14556501—21no—
148#14556501—21no—
149C8×Dic73—21no—
150C8×Dic73—21no—
151C2×#41×C73C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
153C22×D4×C73C2311yescharacteristic
154#137×C73—22no—
155#137×C73—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C73—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C73—41no—
158C2×Q16×C73—21no—
159C2×SD16×C73—21no—
160C2×SD16×C73—22no—
161C2×SD16×C73—21no—
162C2×SD16×C73—21no—
163C2×SD16×C73—21no—
164C2×SD16×C73—41no—
165C2×D8×C73—21no—
166C2×M16×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73C2311yescharacteristic
168C2×M16×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170#101×C73—22no—
171#100×C73—41no—
172C22⋊C8×C73—21no—
173C22⋊C8×C73—21no—
174C23×D73—21no—
175#11924028—21no—
176#11924028—21no—
177#11924028—21no—
178#11924028—21no—
179C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—21no—
186C2×D292C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—21no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—41no—
194C2×C22⋊D73—82no—
195C2×C22⋊D73—82no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73#4111yescharacteristic
198C22×Dic73#4111yescharacteristic
199C2×C4×D73—21no—
200#11924018—42no—
201#11924017—42no—
202#11924016—42no—
203#11924015—42no—
204#11924015—42no—
205#11924015—42no—
206#11924015—42no—
207D584—42no—
208#11924013—42no—
209#11924013—42no—
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—42no—
215#11924012C2×D412yes—
216#11924012C2×D412yes—
217#11924011—42no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—42no—
224C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
225C2×#10596831C2×D411yescharacteristic
226C8×D73—42no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73—41no—
230C4⋊Dic73—41no—
231#11924007—21no—
232#11924007—21no—
233C22⋊Dic73—21no—
234C22⋊Dic73—21no—
235#11924005—21no—
236#11924005—21no—
237C4×Dic73—41no—
238C4×Dic73—41no—
239C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
243C24×C73—21no—
244#41×C73—21no—
245#41×C73—21no—
246#41×C73—21no—
247#41×C73—21no—
248C2×Q8×C73—21no—
249C2×Q8×C73—21no—
250C2×Q8×C73—21no—
251C2×Q8×C73—21no—
252C2×Q8×C73—21no—
253C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73—21no—
256C2×D4×C73—21no—
257C2×D4×C73—21no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—21no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—21no—
262C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266Q16×C73—42no—
267SD16×C73—42no—
268SD16×C73—42no—
269SD16×C73—42no—
270SD16×C73—42no—
271D8×C73—42no—
272M16×C73—21no—
273M16×C73—21no—
274M16×C73—21no—
275M16×C73—21no—
276M16×C73—21no—
277M16×C73#4112yes—
278C2×C8×C73—21no—
279C2×C8×C73—21no—
280C2×C8×C73—21no—
281C2×C8×C73—21no—
282C2×C8×C73—21no—
283C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
285C23×C73—21no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—81no—
290C23×C73—81no—
291C23×C73C2×#4111yescharacteristic
292C22×D73—21no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—81no—
297C22×D73—81no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—22no—
300Q8×C73—21no—
301Q8×C73—21no—
302Q8×C73—41no—
303Q8×C73—41no—
304D4×C73—21no—
305D4×C73—21no—
306D4×C73—41no—
307D4×C73—41no—
308D4×C73—41no—
309D4×C73—41no—
310D4×C73—41no—
311D4×C73—41no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D73—41no—
325C22⋊D73—41no—
326C22⋊D73—42no—
327C22⋊D73—81no—
328C22⋊D73—82no—
329C22⋊D73—82no—
330C22⋊D73—82no—
331C22⋊D73—82no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—81no—
337C2×Dic73#12111yescharacteristic
338C2×Dic73#12111yescharacteristic
339C2×Dic73#12111yescharacteristic
340C2×Dic73#12111yescharacteristic
341D292—21no—
342D292—21no—
343D292—41no—
344D292—41no—
345D292—41no—
346D292—41no—
347C4×D73—41no—
348C4×D73—41no—
349Dic146—21no—
350Dic146—21no—
351C8×C73—21no—
352C8×C73—21no—
353C8×C73—22no—
354C8×C73—41no—
355C8×C73—41no—
356#10596831—22no—
357#10596831—21no—
358#10596831—21no—
359#10596831—22no—
360#10596831—41no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—41no—
364C22×C73—41no—
365C22×C73—41no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—161no—
370C22×C73—161no—
371C22×C73C2×#12111yescharacteristic
372C22×C73#53211yescharacteristic
373C22×C73#54011yescharacteristic
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—81no—
378C2×D73—81no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—161no—
381C2×D73—161no—
382C4×C73—41no—
383C4×C73—42no—
384C4×C73D4211yescharacteristic
385C4×C73D4211yescharacteristic
386C4×C73#54611yescharacteristic
387C4×C73#55011yescharacteristic
388Dic73—21no—
389Dic73—21no—
390Dic73—21no—
391Dic73—41no—
392Dic73—81no—
393Dic73#47112yescomplemented
394#25407—731nomaximal, Sylow
395C2×C73—21no—
396C2×C73—21no—
397C2×C73—81no—
398C2×C73—161no—
399C2×C73#242811yescharacteristic
400C2×C73C2×#47111yescharacteristic
401C2×C73#306811yescharacteristic
402D73—81no—
403D73—161no—
404#3151—731no—
405C2×#471—731no—
406C2×#471—731no—
407#3037—731no—
408C2×#460—731no—
409#2935—731no—
410#2051—731no—
411#2051—731no—
412#2019—731no—
413#2019D7311yescharacteristic, complemented
414#1965—731no—
415#1950—731no—
416#1907—731no—
417#1907—731no—
418C4×#101—731no—
419C73#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—731no—
421C2×#137C2×D7311yescharacteristic
422C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
428C2×#131—731no—
429C2×#131—731no—
430#532—731no—
431C2×#127—731no—
432C2×C4×Q8—731no—
433#496—1461no—
434#496—1461no—
435#493—1461no—
436#492—1461no—
437#471—1464no—
438#471—1464no—
439#464—1461no—
440#464—1461no—
441#462—1461no—
442#460—1461no—
443#460—1461no—
444#460—1461no—
445#460—1461no—
446#460—1461no—
447#436—1461no—
448#435—1461no—
449#435—1461no—
450C8×D4—1461no—
451C2×#108—731no—
452C2×#108—731no—
453#423—731no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#417—731no—
456#417—731no—
457C2×#102—731no—
458C2×#102—731no—
459C2×#101—731no—
460C2×#101C2×D7311yescharacteristic
461C2×#100—731no—
462C2×#100—731no—
463C2×#100—731no—
464C2×#100C2×D7311yescharacteristic
465#408—731no—
466#408C2×D7311yescharacteristic
467C4×M16—731no—
468C4×M16—731no—
469#343—731no—
470#343—731no—
471#341—731no—
472#341C2×D7311yescharacteristic
473C2×#41—731no—
474C2×#41C22×D7311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
476C22×D4—731no—
477C22×D4—1461no—
478C22×D4—1461no—
479C22×D4C22×D7311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—2921no—
483#137—1462no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—2921no—
487AGL(1,ℤ/8)—2921no—
488AGL(1,ℤ/8)—2921no—
489AGL(1,ℤ/8)—1462no—
490AGL(1,ℤ/8)—1462no—
491AGL(1,ℤ/8)—1462no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1461no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—2921no—
501C2×SD16—1461no—
502C2×SD16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1462no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×D8—1461no—
512#131—2921no—
513#131—2921no—
514#131—1462no—
515#131—1462no—
516C2×M16—731no—
517C2×M16—731no—
518C2×M16—731no—
519C2×M16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C2×M16C22×D7311yescharacteristic
522C2×M16C22×D7311yescharacteristic
523C2×M16C22×D7311yescharacteristic
524C22×C8—731no—
525C22×C8—1461no—
526C22×C8—1461no—
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528C4⋊Q8—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#127—1461no—
533#127—1461no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#121—1461no—
537#121—1461no—
538C4×Q8—1461no—
539C4×Q8—1461no—
540C4×Q8—1461no—
541C4×Q8—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C42—731no—
547C2×C42—1461no—
548#108—1462no—
549#108—1462no—
550C4⋊C8—731no—
551C4⋊C8—731no—
552C4⋊C8—731no—
553C4⋊C8—731no—
554C4⋊C8—1461no—
555C4⋊C8—1461no—
556#103—1461no—
557#103—1461no—
558#102—1461no—
559#102—1461no—
560#102—1461no—
561#102—1461no—
562#102—1461no—
563#102—1461no—
564#101—22no—
565#101—734no—
566#100—41no—
567#100—2921no—
568#100—1462no—
569#100—1462no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1461no—
573C22⋊C8—1461no—
574#97—1461no—
575#97—1461no—
576C4×C8—1461no—
577C4×C8—1461no—
578C24—21no—
579C24—1461no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1461no—
585#41—1461no—
586#41—1461no—
587#41—1461no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—731no—
594C2×Q8D4×D7312yes—
595C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2921no—
604C2×D4—2921no—
605C2×D4—2921no—
606C2×D4—2921no—
607C2×D4—5842no—
608C2×D4—5842no—
609C2×D4—731no—
610C2×D4—1461no—
611C2×D4—1461no—
612C2×D4—1461no—
613C2×D4—1461no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C2×D4—1461no—
618C2×D4—1461no—
619C2×D4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—731no—
623C22×C4—731no—
624C22×C4—1461no—
625C22×C4—1461no—
626C22×C4C23×D7311yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—2922no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—2922no—
634SD16—2922no—
635SD16—2922no—
636SD16—2922no—
637SD16—2922no—
638SD16—2922no—
639D8—42no—
640D8—2922no—
641D8—2922no—
642D8—2922no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—2922no—
649M16—2922no—
650M16—732no—
651M16—732no—
652M16—1461no—
653M16—1461no—
654M16—1461no—
655M16—1461no—
656M16#1192402712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—2922no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—731no—
665C2×C8—731no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8D4×D7311yescharacteristic
672C2×C8D4×D7311yescharacteristic
673C4⋊C4—2921no—
674C4⋊C4—2921no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C22⋊C4—1461no—
680C22⋊C4—1461no—
681C22⋊C4—1461no—
682C22⋊C4—1461no—
683C42—2921no—
684C42—2921no—
685C42—731no—
686C42—731no—
687C42—731no—
688C42—731no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—2921no—
696C23—2921no—
697C23—2921no—
698C23—5841no—
699C23—5841no—
700C23—1461no—
701C23#41×D7311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1461no—
709Q8—1461no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—2921no—
719D4—2921no—
720D4—2922no—
721D4—2921no—
722D4—2921no—
723D4—2921no—
724D4—2921no—
725D4—5842no—
726D4—5841no—
727D4—5842no—
728D4—5842no—
729D4—5842no—
730D4—1461no—
731D4—1461no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—2921no—
742C2×C4—5841no—
743C2×C4—731no—
744C2×C4—731no—
745C2×C4—731no—
746C2×C4—731no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1462no—
749C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
753C2×C4#1455663611yescharacteristic
754C2×C4#1455663611yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2921no—
761C8—1461no—
762C8—1462no—
763C8—1461no—
764C8—1462no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—11681no—
782C22—11681no—
783C22#121×D7311yescharacteristic
784C22#1798913211yescharacteristic
785C22#1798918711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—2921no—
789C4—5841no—
790C4—732no—
791C4—1461no—
792C4—1461no—
793C4—1461no—
794C4#1798921911yescharacteristic
795C4#1798921911yescharacteristic
796C4#1798922411yescharacteristic
797C4#1798925711yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5841no—
803C2—11681no—
804C2#2261351211yescharacteristic
805C2#471×D7311yescharacteristic
806C2#2261965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D73
commutator, cosocleC22×C4×C73C24
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2019C2
socleC22×C73C2×#121
prime radical#22620379C2
hypercenter#2019D73
hypocenterC73#25407
LCSG ▷ C22×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988852C2semidirect
3. C2×#17988847C2semidirect
4. #22619400C2semidirect
5. C2×#17988785C2semidirect
6. #22618671C2semidirect
7. #22611223C2semidirect
8. #22611222C2semidirect
9. #22611044C2semidirect
10. #22610769C2semidirect
11. #22610705C2semidirect
12. #22610441C2semidirect
13. #22610438C2semidirect
14. #101×Dic73C2semidirect
15. C73×#2019C2semidirect
141. #14556510D4semidirect
393. Dic73#471semidirect
413. #2019D73semidirect
419. C73#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226203792
C2×#179888522
C2×#179888472
#226194002
C2×#179887852
#226186712
#226112232
#226112222
#226110442
#226107692
#226107052
#226104412
#226104382
#101×Dic732
C73×#20192
#2540773